北京市西城區(qū)2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷(數(shù)學(xué))九年級(jí)數(shù)學(xué).doc

7年級(jí) VIP學(xué)習(xí)中心tel: 62511886 個(gè)性化課程北京市西城區(qū)2011112012 學(xué)年度年第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)）2012. 1九年級(jí)數(shù)學(xué)考生須知1本試卷共6頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。3在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A B C D2若相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是 A2 B3 C 6 D113在RtABC中， C90，若BC1，AB=，則tanA的值為A B C D2 4如圖，在O中，直徑AB弦CD于E，連接BD，若D=30，BD=2，則AE的長(zhǎng)為A2 B3 C4 D5 5若正六邊形的邊長(zhǎng)等于4，則它的面積等于 A B C D6如圖，以點(diǎn)D為位似中心，作ABC的一個(gè)位似三角形A1B1C1，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，DA1與DA的比值為k，若兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)及點(diǎn)D均在如圖所示的格點(diǎn)上，則k的值和點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別為 A2， B4， C2， D2，7如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是 A B當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 C D是一元二次方程的一個(gè)根8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的圓心為點(diǎn)，半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則ABE面積的最大值是A2 B C D二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如圖，O是ABC的外接圓，若OCB40，則A= 10將拋物線先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式是 11如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，AB=4 以斜邊AB的中點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（），當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為E，F(xiàn)，EF與AB的交點(diǎn)為G，此時(shí)等于 ，DEG的面積為 12已知二次函數(shù)，（1）它的最大值為 ；（2）若存在實(shí)數(shù)m，n使得當(dāng)自變量x的取值范圍是mxn時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍恰好是3my3n，則m= ，n= 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算： 14已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （1）求的取值范圍； （2）若為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根15已知拋物線. （1）直接寫出它與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）用配方法將化成的形式 16已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AED=B （1）求證：ABEDEA； （2）若AB=4，求的值17學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求ABAD），矩形ABCD 的面積為S平方米（1）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？ 18如圖，在RtABC中，AB的垂直平分線與BC，AB的交點(diǎn)分別為D，E （1）若AD=10，求AC的長(zhǎng)和的值； （2）若AD=1，=，參考（1）的計(jì)算過(guò)程直接寫 出的值（用和的值表示）四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形的邊長(zhǎng)為1，將其沿軸的正方向連續(xù)滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到第二個(gè)正方形，再以頂點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個(gè)正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到第三個(gè)正方形，依此方法繼續(xù)滾動(dòng)下去得到第四個(gè)正方形，第n個(gè)正方形設(shè)滾動(dòng)過(guò)程中的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （1）畫出第三個(gè)和第四個(gè)正方形的位置，并直接寫出第三個(gè)正方形中的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）畫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的曲線（04），并直接寫出該曲線與軸所圍成區(qū)域的面積 20已知函數(shù)（x 0），滿足當(dāng)x =1時(shí)，且當(dāng)x = 0與x =4時(shí)的函數(shù)值相等 （1）求函數(shù)（x 0）的解析式并畫出它的 圖象（不要求列表）； （2）若表示自變量x相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，且 又已知關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)利用圖象直接 寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍21已知：如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線與 O的交點(diǎn)為D，DEAC，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E （1）求證：直線DE是O的切線；（2）若OE與AD交于點(diǎn)F，求的值22閱讀下列材料：題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿足a2且x2，試判斷與的大小關(guān)系，并加以說(shuō)明.思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出與的差，再說(shuō)明y的符號(hào)即可.現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問(wèn)題的方法：簡(jiǎn)解：可將y的代數(shù)式整理成，要判斷y的符號(hào)可借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決. 參考以上解題思路解決以下問(wèn)題：已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a5，且 ，（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；（2）說(shuō)明a，b，c之間的大小關(guān)系五、解答題（本題共22分，第23、24每題7分，第25題8分）23已知拋物線（其中） （1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)(可以用含k的代數(shù)式表示)； （2）若記該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直接寫出的最小值； （3）將該拋物線先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，隨著的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求這個(gè)新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）24已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，BM，DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足，連結(jié)MC，NC，MN（1）填空：與ABM相似的三角形是 ，= ；（用含a的代數(shù)式表示）（2）求的度數(shù)； （3）猜想線段BM，DN和MN之間的等量關(guān)系并證明你的結(jié)論 25已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（其中n0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿OABC的順序向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為l，POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形 （1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m= ；