數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)相反數(shù).docx

相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)1了解相反數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力3初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。教學(xué)建議一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是了解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡(jiǎn)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同）。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)。另外，“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是a”，應(yīng)該明確的是a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，可以把“”號(hào)一起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)，則化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩一個(gè)“”號(hào)。二、知識(shí)結(jié)構(gòu)相反數(shù)的定義 相反數(shù)的性質(zhì)及其判定 相反數(shù)的應(yīng)用三、教法建議這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為相反數(shù)的概念。 由于教材先講相反數(shù)，后講絕對(duì)值，所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述，主要通過(guò)相反數(shù)的幾何意義理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中建議，直接給出相反數(shù)的幾何定義，通過(guò)實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。按著數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來(lái)。四、相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)1相反數(shù)的意義（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，如1999與1999互為相反數(shù)。（2）從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與5是互為相反數(shù)。（3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。（4）相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在。2相反數(shù)的表示在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個(gè)有理數(shù)，則的相反數(shù)表示為。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，7=7，特別地，0=0，0=0。3相反數(shù)的特性若互為相反數(shù)，則，反之若，則互為相反數(shù)。4多重符號(hào)化簡(jiǎn)（1）相反數(shù)的意義是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的依據(jù)。如是1的相反數(shù)，而1的相反數(shù)為+1，所以。（2）多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由“”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正。可簡(jiǎn)寫為“奇負(fù)偶正”。例如，。由此可見(jiàn)，化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào)，若結(jié)果是“+”號(hào)，一般省略不寫。相反數(shù)（一）一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1了解：互為相反數(shù)的幾何意義2掌握：給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù)（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題2培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力（三）德育滲透點(diǎn)1通過(guò)解釋相反數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想2通過(guò)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律（四）美育滲透點(diǎn)1通過(guò)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)知道任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美2通過(guò)簡(jiǎn)化一個(gè)數(shù)的符號(hào)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過(guò)渡導(dǎo)語(yǔ)的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位2學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識(shí)理性認(rèn)識(shí)練習(xí)反饋總結(jié)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)2難點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生演示，教師點(diǎn)撥，師生共同得出相反數(shù)的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋七、教學(xué)步驟（一）探索新知，導(dǎo)入新課1互為相反數(shù)的概念的引出演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步提出問(wèn)題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生口答，即向前走5步記作5；向后走5步記作5步板書(shū)5，5師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)板書(shū)2.3相反數(shù)【教法說(shuō)明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出5，5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過(guò)程體會(huì)出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動(dòng)中獲得了知識(shí)，認(rèn)識(shí)了互為相反數(shù)師：畫(huà)一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)（一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）師：這樣的兩個(gè)數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為相反數(shù)？（學(xué)生討論后舉手回答）板書(shū)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)叫另一個(gè)的相反數(shù)【教法說(shuō)明】在演示活動(dòng)后，已出現(xiàn)了5，5這兩個(gè)數(shù)，教師及時(shí)闡明它們就是互為相反數(shù)的兩數(shù)，這時(shí)不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)概念的機(jī)利用數(shù)軸任找一組互為相反數(shù)的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系，再觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn)更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出相反數(shù)的概念2理解概念（出示投影1）判斷：（1）5是5的相反數(shù)（ ）（2）5是5的相反數(shù)（ ）（3）與互為相反數(shù)（ ）（4）5是相反數(shù)（ ）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論【教法說(shuō)明】對(duì)概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)相反數(shù)“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問(wèn)題的能力師：0的相反數(shù)是0（出示投影2）1在前面畫(huà)的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)2分別說(shuō)出9，7，0，0.2的相反數(shù)3指出2.4，1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4的相反數(shù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：1題同桌互相訂正，2、3題搶答【教法說(shuō)明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn)，所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)2、3、4題是對(duì)相反數(shù)的概念的直接運(yùn)用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號(hào)不同的兩數(shù)即互為相反數(shù)”這一概念，又得出一個(gè)非常代數(shù)性的結(jié)論“的相反數(shù)是”板書(shū)a的相反數(shù)是a師：的相反數(shù)是，可表示任意數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“”號(hào)提出問(wèn)題：若把分別換成5，7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？提出問(wèn)題：前面加“”號(hào)表示的相反數(shù)，（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)生活動(dòng)：討論、分析、回答【教法說(shuō)明】利用相反數(shù)的概念化簡(jiǎn)符號(hào)是這節(jié)課的難點(diǎn)這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時(shí)提問(wèn)：“既然的相反數(shù)是，那么5，7，0的相反數(shù)怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出（鞏固練習(xí)（出示投影3）1是_的相反數(shù)，2是_的相反數(shù)，3是_的相反數(shù)，4是_的相反數(shù)，學(xué)生活動(dòng)：思考后口答學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號(hào)呢？板書(shū)如：學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)前面加上“”仍表示這個(gè)數(shù)，“”號(hào)可省略并答出以上式子的結(jié)果【教法說(shuō)明】根據(jù)以上題目學(xué)生對(duì)一數(shù)前面加“”號(hào)表示這數(shù)的相反數(shù)和一數(shù)前面加“”號(hào)表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時(shí)可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時(shí)分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問(wèn)題，并同時(shí)也暗示學(xué)生在做題時(shí)不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié)鞏固練習(xí)：1例題2 簡(jiǎn)化（3）（4）的符號(hào)2簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)3自己編題學(xué)生活動(dòng)：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練1、2題一定要讓學(xué)生說(shuō)明每個(gè)式子表示的含義，有助于對(duì)相反數(shù)概念的理解3題活躍課堂氣氛，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解掌握程度（三）歸納小結(jié)師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)，歸納如下：1_的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)2表示求的_，表示_學(xué)生活動(dòng)：空中內(nèi)容由學(xué)生填出【教法說(shuō)明】通過(guò)問(wèn)題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn)（四）回顧反饋11.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.32下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（ ）A和B與C與35的相反數(shù)是_；的相反數(shù)是_；的相反數(shù)是_4若，則；若，則5若是負(fù)數(shù)，則是_數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是_數(shù)學(xué)生活動(dòng)：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個(gè)同學(xué)口答【教法說(shuō)明】1，2題是對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對(duì)相反數(shù)概念的理解情況，對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是一個(gè)提高八、隨堂練習(xí)1填表原數(shù)0相反數(shù)37倒數(shù)12選擇題（1）下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)一定是相反數(shù)C相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零D的相反數(shù)是2（2）下列各組九中，是互為相反數(shù)的組