廣東省廣州市2020屆高三數(shù)學(xué)12月調(diào)研測(cè)試試題 文.doc

廣東省廣州市2020屆高三數(shù)學(xué)12月調(diào)研測(cè)試試題 文 2019.12本試卷共5頁(yè)，23小題，滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，用2b鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)、并將試卷類(lèi)型（a）填圖在答題卡的相應(yīng)位置上。 2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2b鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須卸載答題卡各題目制定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆盒涂改液，不按以上要求作答無(wú)效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知復(fù)數(shù)z= ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ） a. 4i b. c. i d. 2.設(shè)集合a=x|x22x30，b=x|y=ln(2x) ，則ab=（ ） a. 3,2) b. (2,3 c. 1,2) d. (1,2)3.如圖所示的風(fēng)車(chē)圖案中，黑色部分和白色部分分別由全等的等腰直角三角形構(gòu)成，在圖案內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（ ） a. b. 3 c. d. 4.命題“x0,lnx1”的否定是（ ） a. x0，lnx1 b. x0 ，lnx0，lnx1 d. x0，lnx15.設(shè) a ，b是單位向量，a 與b的夾角是60，則c=a+3b的模為（ ） a. 13 b. c. 16 d. 46.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則z=x3y的最小值為（ ） a. 7 b. 6 c. 1 d. 67.已知點(diǎn)(m,8)在冪函數(shù)f(x)=(m1)xn 的圖像上，設(shè)a= f()，b= f(ln)，c=f()，則a,b,c的大 小關(guān)系為（ ） a. bac b. abc c. bca d. acb8.已知f為雙曲線(xiàn)c: 的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)f作c的漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)fd，垂足為d，且滿(mǎn)足|fd|=|of|（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)c的離心率為（ ） a. b. 2 c. 3 d. 9函數(shù)f(x）= 的圖象大致為（ ） 10.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)00)的焦點(diǎn)與橢圓=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則p=_.14.設(shè)數(shù)列a為等比數(shù)列，若2a，4a，8a成等差數(shù)列，則等比數(shù)列a的公比為_(kāi).15.奇函數(shù)f(x)=x ()（其中e為 的底數(shù)）在x=0處的切線(xiàn)方程為_(kāi).16.已知正方體abcda1b1c1d1的棱長(zhǎng)為2，m為cc1的中點(diǎn)，若am平面，且b平面，則平面截正方體所得截面的周長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題（共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿(mǎn)分12分） 在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，已知csin(a+)asinc=0. （1）求角a的值； （2）若abc的面積為，周長(zhǎng)為6，求a的值.18（本小題滿(mǎn)分12分） 隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”逐漸成為人們交流的一中形式，某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻率分布及“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.年齡（歲）15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)頻數(shù)510151055贊成人數(shù)51012721 （1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把 握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：年齡不低于45歲的人數(shù) 年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì) （2）若從年齡在55,65)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率.附：19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知四邊形abcd是邊長(zhǎng)為2的菱形，abc=60，平面aefc平面abcd，efpo ac，且ae=1，ac=2ef.（1）求證：平面bed平面aefc；（2）若四邊形aefc為直角梯形，且eaac，求點(diǎn)a到平面fcd的距離.20. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知橢圓c: (a0)的右焦點(diǎn)f到左頂點(diǎn)的距離為3 （1）求橢圓c的方程； （2）設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)f的直線(xiàn)與橢圓c交于a，b兩點(diǎn)（a,b不在x軸上），若延長(zhǎng)ao交橢圓于點(diǎn)g，求四邊形agbe的面積s的最大值.21. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知a1，函數(shù)f(x)=xlnxax+1+a(x1) 2. （1）若a=1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）討論f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). （二）選考題：共10分 。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線(xiàn)c的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，