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高二數學期末考試試卷 2000年1月高中二年級 班 學號 姓名 成績 一 選擇題：1如果a, bR，并且ab，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ）。（A）ab2 （C）abba （D）a2ab2已知直線l1與直線l2垂直，l1的斜率為k1，l2的斜率為k2，且k1k20，那么l1的傾斜角與l2傾斜角的和為（ ）。（A）180 （B）0 （C）135 （D）903已知m, n, k都是正實數，并且mn，則的值（ ）。（A）大于或等于0 （B）一定大于0 （C）小于或等于0 （D）一定小于04函數yarc tgx (xR)（ ）。（A）有最大值，沒有最小值 （B）有最小值，沒有最大值 （C）沒有最大值，也沒有最小值 （D）有最大值，也有最小值5已知直線l1平行于直線l2，直線l分別交l1、l2于A、B兩點，若|AB|4，l到l1的角是60，則l1與l2間的距離是（ ）。（A） （B）2 （C）1 （D）26命題甲：sinxa，命題乙：arc sinax (1a1)，則（ ）。 （A）甲是乙的充分條件，但不是必要條件 （B）甲是乙的必要條件，但不是充分條件 （C）甲不是乙的充分條件，也不是必要條件 （D）甲是乙的充分必要條件7圓x2y22x6y90與圓x2y26x2y10的位置關系是（ ）。（A）相離 （B）相外切 （C）相交 （D）相內切8已知橢圓的長軸長為8，短軸長為4，則它的兩條準線間的距離是（ ）。（A）32 （B）16 （C）18 （D）649數軸上兩點A、B間的距離為m (m0)，線段AB(含端點)上任意兩點P、Q分別對應實數x、y，則有（ ）。（A）|xy|m （B）|xy|m （C）|xy| （D）|xy|10已知三點A(4, 5)、B(, 0)、C(1, 4)，則ABC的內切圓圓心的縱坐標為（ ）。（A） （B） （C） （D）二 填空題：11不等式的解集是 。12圓心在x軸上，經過原點，并且與直線y4相切的圓的一般方程是 。13兩個焦點的坐標分別為(0, 2), (0, 2)，并且經過點(, )的橢圓的標準方程是 。14函數ylg(6xx2) 的定義域(用集合形式表示)是 。三解答題：15在圓(x3)2y225中，求以點(5, 4)為中點的弦的弦長。16解不等式：log 20.17已知圓的方程x2y2r2 (r0)，點A為該圓上動點，AB與x軸垂直，B為垂足，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。18已知關于x的一元二次方程(k21)x2(k1)x3k0的兩個實根一個大于1，另一個小于1，求實數k的取值范圍。19已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，連接它的四個頂點得到的四邊形的面積是4，分別連接橢圓上一點(頂點除外)和橢圓的四個頂點，連得線段所在四條直線的斜率的乘積為，求這個橢圓的標準方程。20如圖，已知AD為等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高，E為AC邊上一點，且AEAD。設M為直線AB上任意一點，把MCA記作，把MEA記作，求證：cos2coscos.答 案一選擇題：題號12345678910答案DADCBBABBC二填空題：(11) x| x3 (12) x2y28x0 (13) 1 (14) x| 3x2 三解答題：(15) 2 (16) x