數(shù)學北師大版九年級下冊課前準備.ppt

第二章二次函數(shù)2 1認識二次函數(shù) 2 函數(shù) 函數(shù)知多少 變量之間的關(guān)系 一次函數(shù)y kx b k 0 反比例函數(shù) 正比例函數(shù)y kx k 0 溫故知新 3 生活中你見過哪些圓形圖案 它們面積的大小與什么有關(guān) 設圓的半徑為x 面積為y 1 y是x的函數(shù)嗎 2 若是 請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 是 因為當給定了一個x的值時 相應地就確定了一個y值 因此y是x的函數(shù) y與x的函數(shù)關(guān)系式是 y x2 勇于探索 學校要建成一個周長為60m的矩形場地 用做生物園 你能畫出設計圖嗎 此時矩形場地的面積是多少 1 場地面積y m 與矩形一邊長x m 之間是函數(shù)關(guān)系嗎 2 若是 請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 y與x的函數(shù)關(guān)系式是 是 因為當給定了一個x的值時 相應地就確定了一個y值 因此y是x的函數(shù) 勇于探索 問題背景 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個橙子 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 1 問題中有那些變量 其中哪些是自變量 哪些是因變量 2 假設果園增種x棵橙子樹 那么果園共有 棵橙子樹 這時平均每棵樹結(jié) 個橙子 3 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個 那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式 答案 1 變量 增加的種樹的棵數(shù) 每棵樹的平均產(chǎn)量和所有樹的總產(chǎn)量是變量 其中增加的種樹的棵數(shù)是自變量 每棵樹的平均產(chǎn)量和所有樹的總產(chǎn)量是因變量 3 y與x的關(guān)系式為 化簡為 100 x 600 5x 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的 也就是說 利率是一個變量 在我國 利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的 設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存 如果存款是100元 那么請你寫出兩年后的本息和y 元 的表達式 不考慮利息稅 設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存 如果存款額是100元 那么請你寫出兩年后的本息和y 元 的表達式 不考慮利息稅 分析 原存入 一年到期后的利息 第二年到期后的利息 第二年初的本金 100 100 x 100 100 x 100 1 x 100 1 x x y 100 1 x 100 1 x x 100 1 x 1 x 100 1 x 2 100 x2 200 x 100 y是x的函數(shù)嗎 y是x的一次函數(shù) 反比例函數(shù) y 5x 100 x 60000 y 100 x 200 x 100 y x 30 x y x 這些函數(shù)有什么共同特點 特點 自變量x最高次數(shù)是2 a 0 關(guān)于x的代數(shù)式是整式 一般地 形如y ax bx c a b c都是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 1 在二次函數(shù)的一般形式y(tǒng) ax2 bx c a 0 中 ax2叫做二次項 a叫做二次項系數(shù) bx叫做一次項 b叫做一次項系數(shù) c叫做常數(shù)項 如 y 100 x2 200 x 100 a b c 定義中應該注意的幾個問題 2 幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 怎么判斷 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 v r 是 是 是 不是 不是 大膽嘗試 練一練 2 y x 4 y 11 在二次函數(shù)y ax bx c a 0 中 a b c分別叫做二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項 填表 火眼金睛 y 2x 6 函數(shù)y m 2 x 2x 1是二次函數(shù) 則m 解 根據(jù)題意可得 m 2 0 2 2 解得 m 2 m 2 m 2 分析 y是