高三數(shù)學(xué)(理科)模擬試卷(5)_351.doc

高考數(shù)學(xué)（理科）模擬試題（五）一、選擇題：（每小題5分，共40分）1、已知全集U=R，集合，則（ ）A、 B、C、 D、2、復(fù)數(shù)（ ）A、 B、1 C、 D、323、如果圓錐的高和底面直徑都等于a，則該圓錐的體積為（ ）A、 B、 C、 D、4、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后，組距與頻率如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。則樣本在區(qū)間上的頻率是（ ）A、0.20 B、0.25 C、0.50 D、0.705、從10名女生和5名男生中選出6名組成課外學(xué)習(xí)小組，如果按性別比例分層抽樣，則組成此課外學(xué)習(xí)小組的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知二次函數(shù)，當(dāng)n依次取1，2，3，4，k時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為（ ）A、1 B、 C、 D、7、曲線與直線有兩個公共點時，實數(shù)k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、8、設(shè)函數(shù)，若，且，則下列不等式恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：（每小題5分，共30分）9、曲線在點處的切線方程為_。10、已知的展開式中各項系數(shù)的和是128，則展開式中的系數(shù)是_。11、若非零向量滿足，則與所成的角的大小為_。12、_。13、設(shè)函數(shù)對任意x都有，且當(dāng)時，則_，_。14、以下三題任選做一題：（1）設(shè)，則的最小值為_。（2）曲線上有個點到曲線的距離為，則_。（3）如圖，AB，CD是O的兩條弦，它們相交于P，連結(jié)AD，BD。已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長為_。三、解答題：（15、16題每題12分，1720題每題14分，共80分）15、已知函數(shù)（是常數(shù)）（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若時，的最大值為1，求的值。16、如圖，已知M，N分別是棱長為1的正方體的棱和的中點，求：（1）MN與所成的角；（2）MN與間的距離。17、一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4。各部門是否占線相互之間沒有影響。假設(shè)有部電話占線，試求隨機(jī)變量的概率分布和它的期望。18、已知橢圓E：，點P是橢圓上一點。（1）求的最值。（2）若四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E，點A的橫坐標(biāo)為5，點C的縱坐標(biāo)為4，求四邊形面積的最大值。19、已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；（3）當(dāng)a、b滿足什么條件時，在上恒取正值。20、將等差數(shù)列所有項依次排列，并作如下分組：第一組1項，第二組2項，第三組4項，第n組項。記為第n組中各項的和。已知。（1）求數(shù)列的通項；（2）求的通項公式；（3）設(shè)的前n項的和為，求。參考答案:一、 選擇題： B A C D A B D D二、 填空題：9、 10、35 11、900 12、 13、 14、 3 8三、解答題:：15解：16解(1)以D為原點,DA,DC,DD1分別為X、Y、Z軸建立如圖的空間坐標(biāo)系。則。由于M、N是的中點，從而。則故與所成的角為。（2）設(shè)與都垂直的方向向量為。則 即 即取，則。所以與間的距離為17、隨機(jī)變量的概率分別為：01234P0.090.30.370.20.0418、（1）由得，則則所以的最大值為25，最小值為16。（2）如圖，由及橢圓方程得A（5，0）。同理C（0，4），設(shè)為橢圓上任一點，又AC方程為，即。所以B到AC的距離為同理得D到直線AC的距離所以四邊形ABCD最大面積。19、（1）由得，且，得，所以，即的定義域為。（2）任取，則，所以，即，故。所以在為增函數(shù)；假設(shè)函數(shù)的圖象上存在不同的兩點，使直線平行于x軸，則。這與是增函數(shù)矛盾。故函數(shù)的圖象上不存在不同的兩點使過兩點的直線平行于x軸。（3）因為是增函數(shù)，所以當(dāng)時，。這樣只需，即當(dāng)時，在上恒取正值。20、設(shè)的公差為d，首項為，則 （1） （2）解得，則。（2）