數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊4.3.1 利用“邊邊邊”判定三角形全等(1).ppt

4 3探索三角形全等的條件 第四章三角形 1利用 邊邊邊 判定三角形全等 1 了解三角形的穩(wěn)定性 掌握三角形全等的 SSS 判定 并能應(yīng)用它判定兩個三角形是否全等 重點 2 由探索三角形全等條件的過程 體會由操作 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 難點 學(xué)習(xí)目標(biāo) 情境引入 你知道它們?yōu)槭裁丛O(shè)計成三角形的樣子嗎 已知 如圖 ABC EFG 找出圖中相等的邊和角 AB EF AC EG BC FG A E C G B F 復(fù)習(xí)鞏固 小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了 她想畫一個與原來完全一樣的三角形 她該怎么辦 請你幫助小穎想一個辦法 并說明你的理由 注意 與原來完全一樣的三角形 即是與原來三角形全等的三角形 問題導(dǎo)入 導(dǎo)入新課 要畫一個三角形與小穎畫的三角形全等 需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件 只知道一個條件行嗎 兩個條件呢 三個條件呢 讓我們一起來探索三角形全等的條件 想一想 1 只給出一個條件 一條邊或一個角 畫三角形時 畫出的三角形一定全等嗎 講授新課 已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm 4cm 6cm 它們一定全等嗎 結(jié)論 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可以簡寫為 邊邊邊 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符號語言表達(dá)為 這個定理說明 只要三角形的三邊的長度確定了 這個三角形的形狀和大小就完全確定了 這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理 三角形的大小和形狀是固定不變的 而四邊形的形狀會改變 解 D是BC的中點 BD CD 在 ABD與 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 例如圖 ABC是一個鋼架 AB AC AD是連接A與BC中點D的支架 試說明 B C B C 典例精析 ABC SSS 1 如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說明理由 解 ABC DCB 理由如下 AB CD AC BD 2 如圖 D F是線段BC上的兩點 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 還需要條件 當(dāng)堂練習(xí) BC CB DCB BF CD 1 填空題 A E 或BD FC 2 如圖 AB AC DB DC 請說明 B C成立的理由 A B C D 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 DB DC 已知 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 解 連接AD B C 全等三角形的對應(yīng)角相等 3 已知AC AD BC BD 試說明 AB是 DAC的平分線 AC AD BC BD AB AB ABC ABD 1 2 AB是 DAC的平分線 全等三角形的對應(yīng)角相等 已知 已知 公共邊 SSS 角平分線定義 解 在 ABC和 ABD中 三邊分別相等的兩個三角形 三角形全等的 SSS