數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊1．菱形的性質(zhì)與判定（一）.doc

1菱形的定義1如圖，在ABCD中，12，BCDC.ABCD是菱形(_)(請在括號內(nèi)填上理由)2如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DECA，DFBA.小聰認(rèn)為如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形，小聰?shù)恼f法_(填“正確”或“不正確”)知識點2菱形的性質(zhì)3(瀘州中考)菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A兩組對邊分別平行 B兩組對角分別相等 C對角線互相平分 D對角線互相垂直4(長沙中考)如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，DAB60，則對角線BD的長是( ) A1 B.3 C2 D235(黔西南中考)如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC8，BD6，則菱形的邊長AB等于( ) A10 B.7 C6 D56(衢州中考)如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，BAD60，則花壇對角線AC的長等于( ) A63米 B6米 C33米 D3米7(畢節(jié)中考)如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于( ) A3.5 B4 C7 D148(隨州中考)如圖，在菱形ABCD中，BAD120.已知ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是( ) A25 B20 C15 D109(桂林中考)如圖，在菱形ABCD中，AB6，ABD30，則菱形ABCD的面積是( ) A18 B183 C36 D36310(上海中考)如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是( ) AABD與ABC的周長相等 BABD與ABC的面積相等 C菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍 D菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍11如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是BD、CD的中點，EF6 cm，則AB_cm.12(廣州中考)如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O，AB5，AO4，求BD的長中檔題13(昆明中考)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等邊三角形其中一定成立的是( ) A B C D14(煙臺中考)如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點O，連接BO，若DAC28，則OBC的度數(shù)為( ) A28 B52 C62 D7215(烏魯木齊中考)若菱形的周長為8，相鄰兩內(nèi)角之比為31，則菱形的高是_16(樂山中考)如圖，在ABC中，ABAC，四邊形ADEF是菱形，求證：BECE.17如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BEAB，連接CE. (1)求證：BDEC； (2)若E50，求BAO的大小綜合題18(貴陽中考)已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC. (1)求證：AEEC； (2)當(dāng)ABC60，CEF60時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由參考答案基礎(chǔ)題1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.正確3.D4.C5.D6.A7. A8.B9.B10.B11.1212.四邊形ABCD是菱形，ACBD且BODO.在RtAOB中，AB5，AO4，由勾股定理，得BO3.BD6.中檔題13.D14.C15.216.證明：四邊形ADEF是菱形，DEEF，ABEF，DEAC.CBED，BCEF.ABAC，BC.BEDCEF.在DBE和FCE中，BC，BEDCEF，DEFE，DBEFCE(AAS)BECE.17.(1)證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ABCD.又BEAB，BECD，BECD.四邊形BECD是平行四邊形BDEC.（2）四邊形BECD是平行四邊形，BDEC.ABOE50.又四邊形ABCD是菱形，ACBD.BAO90ABO40.綜合題18.(1)證明：連接AC.BD是菱形ABCD的對角線，BD垂直平分AC.AEEC.（2）點F是線段BC的中點理由：四邊形ABCD是菱形，A