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第一章整式的乘除 5平方差公式 第1課時 陜西省興平市十一建學(xué)校元偉 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 會推導(dǎo)平方差公式 并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單計算 2 經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程 發(fā)展符號感和推理能力 使學(xué)生逐漸掌握平方差公式 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用 以及對平方差公式的幾何背景的了解 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 平方差公式的應(yīng)用 知識回顧 1 多項式乘多項式法則 多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 m b n a mn ma bn ba 2 兩項式乘以兩項式 結(jié)果可能是兩項嗎 請你舉例說明 1 計算下列各式 1 2 3 4 觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn) 用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn) 試一試 平方差公式 a b a b 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 探究 1 公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘 且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等 第二項符號相反 互為相反數(shù) 式 2 公式右邊是這兩個數(shù)的平方差 即右邊是左邊括號內(nèi)的第一項的平方減去第二項的平方 3 公式中的a和b可以代表數(shù) 也可以是代數(shù)式 a2 b2 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 下列式子可用平方差公式計算嗎 為什么 如果能夠 怎樣計算 第一個數(shù)不完全一樣 不能 不能 能 a2 b2 a2 b2 不能 練習(xí) 例1利用平方差公式計算 1 2 3 解 1 2 3 典例分析 解 1 例2利用平方差公式計算 1 典例分析 2 2 想一想 a b a b 你是怎樣做的 計算1 5m n 5m n 2 a b a b a2 b2 自我檢測 利用平方差公式計算 1 x 1 1 x 2 0 3x 2y 0 3x 2y 課堂小結(jié) 分享你的收獲 交流

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