數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)異分母分式的加減法.doc

第五章 分式與分式方程3分式的加減法（二）瓜州縣第三中學(xué) 韓曉玲一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母的分式相加減及分母互為相反式分式的加減運(yùn)算。在第四章又學(xué)習(xí)了因式分解，在本章的前面幾節(jié)課中，回憶了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)、分式的約分及分式的乘除等。對(duì)這節(jié)課異分母分式相加減內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有了充分的鋪墊。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：從學(xué)習(xí)字母表示數(shù)開(kāi)始，學(xué)生就經(jīng)歷過(guò)許多從實(shí)際問(wèn)題建模的思想，用代數(shù)式去解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也經(jīng)歷了很多合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，具有了一定的活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析 分式的加減法是代數(shù)變形的基礎(chǔ)之一，在學(xué)習(xí)完同分母分式的加減法法則后必將談到異分母分式的加減法，教科書(shū)安排了兩節(jié)課的教學(xué)，就是不讓難度突然加大，而是循序漸進(jìn)的去接受，允許學(xué)生經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的學(xué)習(xí)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求的目標(biāo)，應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)放在落實(shí)和理解上。本節(jié)內(nèi)容不多，教學(xué)時(shí)對(duì)異分母分式加減法法則的探索過(guò)程上，要使學(xué)生充分活動(dòng)起來(lái)，在觀察、類(lèi)比、猜想、嘗試等一系列思維活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應(yīng)用法則。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、 會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，能進(jìn)行分式的通分；2、 理解并掌握異分母分式加減法的法則；3、 經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的探討過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力。4、 培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力和意識(shí)；進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了7個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}引入學(xué)習(xí)新知運(yùn)用新知小試牛刀分式加減應(yīng)用拓展提高課堂小結(jié)。第一環(huán)節(jié) 問(wèn)題引入活動(dòng)內(nèi)容 問(wèn)題1：同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？問(wèn)題2：異分母分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減？問(wèn)題3：那么?你是怎么做的？第二環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知（1）議一議小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問(wèn)題就變成了同分母的分式的加減問(wèn)題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流。（2）異分母分式加減法的法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算用式子表示為：.第三環(huán)節(jié) 運(yùn)用新知例3（1）； （2）； （3）.第四環(huán)節(jié) 小試牛刀活動(dòng)內(nèi)容1、 將下列各組分式通分：； ； .2、 計(jì)算：； ； 第五環(huán)節(jié) 分式加減的應(yīng)用例4 小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車(chē)速度2v km/h小剛需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的騎車(chē)速度為vkm/h，在下坡路上的騎車(chē)速度為3vkm/h那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）小剛和小麗誰(shuí)在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？第六環(huán)節(jié) 拓展提高活動(dòng)內(nèi)容 用兩種方法計(jì)算：.第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1、 異分母分式相加減的法則。2、 通分的關(guān)鍵就是找最簡(jiǎn)公分母，對(duì)于分母是多項(xiàng)式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類(lèi)比最小公倍數(shù)找最簡(jiǎn)公分母。3、 通分前是單項(xiàng)式的分子通分后就可能是多項(xiàng)式了，運(yùn)算時(shí)記得添括號(hào)。4、 運(yùn)算結(jié)果要約分，有一些運(yùn)算律仍然適用。布置作業(yè)： P121-122 習(xí)題5.5四、教學(xué)反思1、例題和習(xí)題采取梯度設(shè)置，有助于學(xué)生循序漸進(jìn)的獲得知識(shí)，對(duì)知識(shí)的掌握更容易且更牢靠，教學(xué)效果很好。2、討論讓學(xué)生更明確其理所在，容易接受；演練讓老師能更好的發(fā)現(xiàn)學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)所遇到的困難和容易犯的錯(cuò)誤，有助于及時(shí)糾