7章習(xí)題解材料力學(xué)課后習(xí)題題解.ppt

7 1試用積分法求圖示各梁的撓曲線方程 轉(zhuǎn)角方程 最大撓度和最大轉(zhuǎn)角 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 支座反力如圖 邊界條件 代入得 1 于是有 2 7 2試用積分法求圖示各梁C截面處的撓度yC和轉(zhuǎn)角 C 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 支座反力如圖所示分兩段建立撓曲線近似微分方程并積分 AB段 3 BC段 4 由連續(xù)性條件 5 代入邊界條件 6 7 2 b 試用積分法求圖示梁C截面處的撓度yC和轉(zhuǎn)角 C 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 支座反力如圖所示 分兩段建立撓曲線近似微分方程并積分 7 由變形連續(xù)條件 解得 8 代入積分常數(shù)可得 9 補(bǔ)例 采用疊加法求梁截面C處的撓度yC和轉(zhuǎn)角 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 分為圖示兩種荷載單獨(dú)作用的情況 10 11 7 2 d 試用積分法求圖示梁C截面處的撓度yC和轉(zhuǎn)角 C 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 支座反力如圖 本題應(yīng)分3段建立撓曲近似微分方程 因此 寫出3段彎矩方程為 12 撓曲線近似微分方程 13 由連續(xù)性條件和邊界條件 可得 14 7 4用積分法求圖示各梁的變形時(shí) 應(yīng)分幾段來列撓曲線的近似微分方程 各有幾個(gè)積分常數(shù) 試分別列出確定積分常數(shù)時(shí)所需要的位移邊界條件和變形連續(xù)光滑條件 解 a 分為兩段列撓曲近似微分方程 共有4個(gè)積分常數(shù) 位移邊界條件 y1A y1A 0 變形連續(xù)條件 y1C y2C y1C y2C b 分為四段列撓曲近似微分方程 共有8個(gè)積分常數(shù) 位移邊界條件 y1A y3B 0 變形連續(xù)條件 y1A y2A y1A y2A y2B y3B y2B y3B y3B y4B y3B y4B 15 解 c 分為兩段列撓曲近似微分方程 共有4個(gè)積分常數(shù) 位移邊界條件 y1A 0 y2C F ql a 2EA變形連續(xù)條件 y1B y2B y1B y2B d 分為四段列撓曲近似微分方程 共有8個(gè)積分常數(shù) 位移邊界條件 y1A y2C y4B 0 變形連續(xù)條件 y1D y2D y1D y2D y2C y3C y2C y3C y3E y4E 16 7 5根據(jù)梁的受力和約束情況 畫出圖示各梁撓曲線的大致形狀 17 18 7 7試用疊加法求圖示各懸臂梁截面B處的撓度yB和轉(zhuǎn)角 B 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 7 19 7 8試用疊加法求圖示簡(jiǎn)支梁跨中截面C處的撓度yc和支座截面A的轉(zhuǎn)角 A 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 20 7 9試用疊加法求圖示各梁指定截面的位移 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 21 7 9 e 試用疊加法求圖示各梁指定截面的位移 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 解 22 23 7 12試用疊加法求圖示各梁跨中C處的撓度yC 梁的抗彎剛度EI為常數(shù) 24 7 15圖示木梁AB的右端由鋼桿支承 已知梁AB的橫截面為邊長(zhǎng)等于200mm的正方形 彈性模量E1 10GPa 鋼桿BD的橫截面面積A2 250mm2 彈性模量E2