2019上海初三數(shù)學(xué)一模綜合題25題.doc

.2019上海初三數(shù)學(xué)一模綜合題25題25.（普陀） 如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）如圖，當(dāng)，求的值；（2）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在第（2）題的條件下，過點(diǎn)作，并使，求的值.25.（奉賢） 如圖，已知梯形中，是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)、分別作、的平行線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，與射線交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上，設(shè)，求的面積；（用含的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)時(shí)，求的余弦值.25. （金山）已知多邊形ABCDEF是的內(nèi)接正六邊形，連接AC、FD，點(diǎn)H是射線AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CH，直線CH交射線DF于點(diǎn)G，作MHCH交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，設(shè)的半徑為r. （1）求證：四邊形ACDF是矩形；（2）當(dāng)CH經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，與外切，求的半徑；（用r的代數(shù)式表示）（3）設(shè)，求點(diǎn)C、M、H、F構(gòu)成的四邊形的面積. （用r及含的三角比的式子表示） 25.（寶山） 如圖，已知，梯形中，點(diǎn)在邊上，以點(diǎn)為圓心為半徑作弧交邊于點(diǎn)，射線與射線交于點(diǎn).（1）若，求的長(zhǎng)；（2）聯(lián)結(jié)，若，求的長(zhǎng)；（3）線段上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若相似，求的值，若不相似，請(qǐng)說明理由.25. （閔行）如圖，在梯形中，為射線上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作，與射線相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，與直線相交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、都不重合），設(shè)，.（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）如果，求線段的長(zhǎng).25. （青浦）如圖，在梯形中，點(diǎn)、分別在線段、上，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，其延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)與相似時(shí)，求的長(zhǎng).25. （浦東）將大小兩把含30角的直角三角尺按如圖1位置擺放，即大小直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合，小三角尺的頂點(diǎn)、分別在大三角尺的直角邊、上，此時(shí)小三角尺的斜邊恰好經(jīng)過大三角尺的重心，已知，.（1）求小三角尺的直角邊的長(zhǎng)；（2）將小三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在大三角尺的邊上時(shí)（如圖2），求點(diǎn)、之間的距離；（3）在小三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求的正弦值.25. （靜安）已知，如圖，在中，過點(diǎn)作，動(dòng)點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與重合），聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使.（1）求的面積；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)，如果是直角三角形，求的長(zhǎng).25. （楊浦）已知，梯形中，分別交射線、射線于點(diǎn)、.（1）當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)（如圖2），聯(lián)結(jié)，試問：的大小是否確定？若確定，請(qǐng)求出的正切值，若不確定，則設(shè)，的正切值為，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）當(dāng)?shù)拿娣e為3時(shí)，求的面積.25. （徐匯）已知：在梯形中，點(diǎn)在對(duì)角線上（不與點(diǎn)、重合），的延長(zhǎng)線與射線交于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）設(shè)的長(zhǎng)為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出定義域；（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng).25. （虹口）如圖，在四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn).（1）如果，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，聯(lián)結(jié)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)，如果是等腰三角形，求的長(zhǎng).25. （松江）如圖，已知ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E.（1）如果，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長(zhǎng)；（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PDAB，且，求的值；（3）聯(lián)結(jié)PD，如果，且，求線段PD的長(zhǎng).25. （黃浦）在ABC中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，DEBD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ODDF，交BC邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGAB，垂足為點(diǎn)G，EG分別交BD、DF、DC于點(diǎn)M、N、H. （1）求證：；（2）設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；（3）當(dāng)DEF是以DE為腰的等腰三角形時(shí)，求線段CD的長(zhǎng). 25.（崇明） 如圖，在中，垂足為，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，設(shè).（1）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；（2）設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）能否為直角三角形，如果能，求出的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由.25. （嘉定）在矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且是和的比例中項(xiàng).（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段之間，聯(lián)結(jié)，且與互相垂直，求的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)，如果與以點(diǎn)、的頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求的長(zhǎng).25. （長(zhǎng)寧）已知銳角的余弦值為，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在的內(nèi)部，且，過點(diǎn)的直線