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第一章勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)1.2一定是直角三角形嗎元馬中學(xué) 張鐵芹1.知識(shí)目標(biāo) (1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證勾股定理的逆定理; (2)會(huì)判斷什么樣的三個(gè)數(shù)是勾股數(shù); (3)會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.教學(xué)重點(diǎn) 勾股定理的逆定理.3.教學(xué)難點(diǎn)勾股定理逆定理的應(yīng)用. 一、候課反思 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 他們用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié),拉緊繩子,就會(huì)得到一個(gè)直角三角形.其直角在第4個(gè)結(jié)處.他們真的能夠得到直角三角形嗎?二設(shè)疑推探自主學(xué)習(xí):探究活動(dòng)一:下面有三組數(shù),分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),(1)5cm,12cm,13cm;(2)3cm,4cm,5cm;(3)8cm,15cm,17cm;(4)6cm. 8cm, 10cm. 回答這樣兩個(gè)問(wèn)題:1這四組數(shù)都滿足嗎?2分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組,每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。結(jié)論:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形滿足的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。三,互動(dòng)解疑例1 一個(gè)零件的形狀如圖(a)所示,按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖(b)所示,這個(gè)零件合格嗎?解:在ABD中,AB2+AD2=9+16=25=BD2,所以ABD是直角三角形,A是直角.在BCD中,BD2+BC2=25+144=169=CD2,所以BCD是直角三角形,DBC是直角.因此這個(gè)零件符合要求.四、技能拓展 例2、如圖,四邊形ABCD中,ABAD,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=12cm,BC=13cm,求四邊形ABCD 的面積。五,互評(píng)交流這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?歸納總結(jié):會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形;滿足的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù);跟蹤練習(xí)1.由于0.3,0.4,0.5不是勾股數(shù),所以0.3,0.4,0.5為邊長(zhǎng)的三 角形不是直角三角形( )2.由于0.5,1.2,1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形,所以0.5, 1.2,1.3是勾股數(shù)( )3.已知 三角形的三邊分別為5,12,13,則這個(gè)三角形是( )4.三條線段 m,n,p滿足m2-n2=p2 ,以這三條線段為邊組成的 三角形為( )5.已知 a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng),a=m2n2, b=2mn,c=m2n2, (m,n為任意正整數(shù),mn) 試說(shuō)明ABC 為直角三角形.證明:a2 b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4+2m 2 n 2 +n4 =c2 , 所以ABC 為直角三角形. 當(dāng)堂檢測(cè) 1.如果線段a,b,c能組成直角三角形, 則它們的比可能是( BA.3:5:7 B,5:4:3 C1:2:3 D,1:4:9. 3.已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形 為_(kāi)三 角形, _是最大角.4.以ABC 的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形,依次得到的面積是 25,144,169,則這個(gè)三角形是_三

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