2019年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬三.doc

.2019年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（三）數(shù) 學(xué) 試 題 滿分100分，考試時間90分鐘一、選擇題:本大題共15小題，每小題4分，滿分60分.每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。1. 設(shè)集合，,則（ ）A. B. C. D. 2已知復(fù)數(shù)，則（ ）A.4 B.6 C. 8 D. 103. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 4. 若向量，則（ ）A. B. C. D. 5. 下列等式正確的是（ ）A. B. C. D. 6.下列拋物線中，其方程形式為的是（ ） A. B. C. D. 7. 設(shè)向量，且滿足,則（ ）A. B. C. D. 8. 下列函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減的是（ ）A. B. C. D. 9. 函數(shù)的最大值是（ ）A. B. C. D. 10.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸正半軸，若是角終邊上的一點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 11.“”是“”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充分必要條件 D. 非充分非必要條件12. 在圖1所示的平行四邊形中，下列等式子不正確的是（ ）A. B. C. D. 13. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則的值是 （ ）A24 B48 C60 D7214. 在樣本若，的均值為，均值為，則， 均值是（ ）A. B. C. D. 15.若圓與直線相切，則（ ）A.或 B. 或 C. 或 D. 或二填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分。16. 為了解一片防風(fēng)林的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）、根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣品的頻率分布直方圖（如圖），那么在這100株樹木中，底部周長大于110cm的株數(shù)是_.17.方程有實(shí)根的概率為 18.已知是偶函數(shù)，且時，則.19.若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為.三解答題：本大題共2小題，每小題12分，滿分24分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20（本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，滿足，且、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,四邊形為直角梯形,PBAMDC 底面,且,為的中點(diǎn).(1) 求證:平面； (2) 求證:平面；(3) 求三棱錐的體積。2018年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（三） 數(shù)學(xué)試題參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 本大題共15小題，每小題4分，共60分題號123456789101112131415答案A DACD A D CBDC C B B B二、填空題 本大題共4小題，每小題4分，滿分16分16 30 17 18 19 三、解答題 本題共2小題共24分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程20（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，且由題意得， 即，解得， 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）由（1）得， .21 (本小題滿分12分)解:(1) 取的中點(diǎn),連結(jié),1分EPBAMDCH 因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),所以,又3分 所以,所以四邊形為平行四邊形, 所以,5分 又平面,平面, 所以平面.6分 （2）在直角梯形中,過