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文檔簡介
河北大學版2020屆九年級下學期數(shù)學中考一模(4月學業(yè)水平質(zhì)量檢測)試卷(I)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) 的倒數(shù)是( ) A . B . 2C . 2D . 2. (2分)下列立體圖形中,俯視圖是正方形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)1cm2的電子屏上約有細菌135000個,135000用科學記數(shù)法表示為( ) A . 0.135106B . 1.35105C . 13.5104D . 1351034. (2分)下列運算錯誤的是( )A . =1B . x2+x2=2x4C . |a|=|a|D . =5. (2分)下列圖形中,是中心對稱圖形的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)制鞋廠準備生產(chǎn)一批男皮鞋,經(jīng)抽樣(120名中年男子),得知所需鞋號和人數(shù)如下: 并求出鞋號的中位數(shù)是24 cm , 眾數(shù)是25 cm , 平均數(shù)約是24 cm , 下列說法正確的是( )A . 因為所需鞋號為27 cm的人數(shù)太少,所以鞋號為27 cm的鞋可以不生產(chǎn)B . 因為平均數(shù)約是24 cm , 所以這批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生產(chǎn)C . 因為中位數(shù)是24 cm , 所以24 cm的鞋的生產(chǎn)量應占首位D . 因為眾數(shù)是25 cm , 所以25 cm的鞋的生產(chǎn)量應占首位7. (2分)一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是( ) A . 有兩個不相等的實數(shù)根B . 有兩個相等的實數(shù)根C . 沒有實數(shù)根D . 只有一個實數(shù)根8. (2分)“512”汶川大地震導致某鐵路隧道被嚴重破壞為搶修其中一段120米的鐵路,施工隊每天比原計劃多修5米,結(jié)果提前4天開通了列車問原計劃每天修多少米?設原計劃每天修 米,所列方程正確的是( ) A . B . C . D . 9. (2分)如圖所示,正方形OABC的邊長為2,則該正方形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后,點B的坐標為 ( )A . (-2,2)B . (2,-2)C . (-2,-2)D . (0,)10. (2分)如圖,AB是 的直徑,弦 , , ,則陰影部分的面積為( )A . B . C . D . 11. (2分)如圖,正方形ABCD的邊長為4,點P、Q分別是CD、AD的中點,動點E從點A向點B運動,到點B時停止運動;同時,動點F從點P出發(fā),沿PDQ運動,點E、F的運動速度相同設點E的運動路程為x,AEF的面積為y,能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A . B . C . D . 12. (2分)函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示,有以下結(jié)論:b24c0;b+c+1=0;3b+c+6=0;當1x3時,x2+(b1)x+c0其中正確的個數(shù)為( )A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 解答題 (共11題;共92分)13. (1分)分解因式 4x2 4xy + y2 = _. 14. (1分)若 是方程組 的解,則3a+b的值為_ 15. (5分)計算:4cos45+(+2013)0 +( )1 16. (5分)先化簡,再化簡: ,其中 17. (5分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分別為E,F(xiàn)求證:ADECBF18. (10分)一個不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標有數(shù)字1、2、3、4,它們除了標有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別,小芳從盒子中隨機抽取一張卡片 (1)求小芳抽到負數(shù)的概率; (2)若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張,請你用樹狀圖或列表法,求小明和小芳兩人均抽到負數(shù)的概率 19. (15分)為了更好治理西太湖水質(zhì),保護環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設備,現(xiàn)有A、B兩種型號的設備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:A型B型價格(萬元/臺)ab處理污水量(噸/月)240180經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元,購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元(1)求a、b的值; (2)經(jīng)預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案; (3)在(2)問的條件下,若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案 20. (10分)已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:24,坡長AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76求:(1)坡頂A到地面PQ的距離; (2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin76097,cos76024,tan76401) 21. (10分)如圖,直線y=x+b與反比例函數(shù) 的圖象相交于點A(a,3),且與x軸相交于點B(1)求a、b的值; (2)若點P在x軸上,且AOP的面積是AOB的面積的 ,求點P的坐標 22. (15分)已知一次函數(shù)y= x12的圖象分別交x軸,y軸于A,C兩點。 (1)求出A,C兩點的坐標; (2)在x軸上找出點B,使ACBAOC,若拋物線過A,B,C三點,求出此拋物線的解析式; (3)在(2)的條件下,設動點P、Q分別從A,B兩點同時出發(fā),以相同速度沿AC、BA向C,A運動,連接PQ,設AP=m,是否存在m值,使以A,P,Q為頂點的三角形與ABC相似?若存在,求出所有m值;若不存在,請說明理由。 23. (15分)如圖,E的圓心E(3,0),半徑為5,E與y軸相交于A,B兩點(點A在點B的上方),與x軸的正半軸交于點C,直線l的解析式為y= x+4,與x軸相交于點D(1)求拋物線的解析式;(2)判斷直線l與E的位置關(guān)系,并說明理由;(3)動點P在拋物線上,當點P到直線l的距離最小時,求出點P的坐標及最小距離三、 填空題 (共4題;共4分)24. (1分)將一次函數(shù) 的圖象向下平移3個單位長度,相應的函數(shù)表達式為_ 25. (1分)如圖,已知ABC的周長是1,連接ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形,再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形依此類推,則第2017個三角形的周長為_ 26. (1分)用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個圖形需要_根火柴棒(用含n代數(shù)式表示).27. (1分)在長方形ABCD中,AB=6,AD=10,如圖所示,折疊紙片,使點A落在邊BC邊上的A處,折痕為PD.則BP= _.第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答題 (
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