河北大學(xué)版2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷(浙教一、二章)(I)卷.doc

河北大學(xué)版2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷(浙教一、二章)(I)卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）若函數(shù)y=（a+1）x2+x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A . a0B . a1C . a1D . a12. （2分）衣柜不透明的盒子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任何摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（ ）.A . 摸到紅球是必然事件B . 摸到黑球與摸到白球是隨機(jī)事件C . 摸到紅球比摸到白球的可能性大D . 摸到白球比摸到紅球的可能性大3. （2分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其中對(duì)稱軸為x=1，且過(guò)（3，0），下列說(shuō)法：abc0，2ab，4a+2b+c=0，若（5，y1），（5，y2）是拋物線上的點(diǎn)，則y1y2 ， 其中說(shuō)法正確的有（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)4. （2分）任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（ ）A . 面朝上的點(diǎn)數(shù)是3B . 面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)C . 面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2D . 面朝上的點(diǎn)數(shù)不小于35. （2分）如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（ ）A . 8B . 14C . 8或14D . -8或-146. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格： x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A . （3，3）B . （2，2）C . （1，3）D . （0，6）7. （2分）一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（ ）A . 28個(gè)B . 30個(gè)C . 36個(gè)D . 42個(gè)8. （2分）把二次函數(shù)y =y=x2-3x-的圖象向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，則兩次平移后的圖象的解析式是（ ）A . y=-(x- 1)2 +7B . y=-(x+7)2 +7C . y=-(x+3)2+4D . y=-(x-1)2 +19. （2分）下列說(shuō)法正確的是（ ）A . 旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式B . 為了了解重慶市7萬(wàn)名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本C . 若甲組數(shù)據(jù)的方差 ， 乙組數(shù)據(jù)的方差 ， 則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D . 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率為1%，則做100次這樣的游戲一定有一次會(huì)中獎(jiǎng)10. （2分）小玲與小麗兩人各擲一個(gè)正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝，下列說(shuō)法正確的是（ ）A . 此規(guī)則有利于小玲B . 此規(guī)則有利于小麗C . 此規(guī)則對(duì)兩人是公平的 D . 無(wú)法判斷二、 填空題 (共10題；共10分)11. （1分）二次函數(shù)y=4x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)12. （1分）若拋物線y=a（x3）2+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則a=_ 13. （1分）如圖是拋物線的一部分，其對(duì)稱軸為直線1，若其與軸一交點(diǎn)為B（3，0），則由圖象可知，不等式的解集是_14. （1分）如圖，拋物線y=x2+bx+ 與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為_(kāi) 15. （1分）（2013來(lái)賓）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）和（4，0），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是_16. （1分）（2012無(wú)錫）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)17. （1分）如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為C1 ， 它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2 ， 交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3 ， 交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6 ， 若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_18. （1分）如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于_19. （1分）（2016來(lái)賓）已知函數(shù)y=x22x，當(dāng)_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大 20. （1分）如圖，一條拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線CDE上運(yùn)動(dòng)若C、D、E的坐標(biāo)分別為（1，4）、（3、4）、（3，1），點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最大值為_(kāi) 三、 解答題 (共6題；共75分)21. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y= x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線BC與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱。 （1）求直線BC的解析式； （2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，BQ=AP，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PBO的面積為S（S0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在線段0A上，點(diǎn)R在線段BC的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為 ，連接PE、BE、AQ，AQ與BE交于點(diǎn)F，APE=CBE，連接PF，PF的延長(zhǎng)線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)M，連接QM、MR，若tanQMR= ，求直線PM的解析式。 22. （15分）（2017蘇州）如圖，二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ， 點(diǎn) 在函數(shù)圖像上， 軸，且 ，直線 是拋物線的對(duì)稱軸， 是拋物線的頂點(diǎn)圖 圖（1）求 、 的值；（2）如圖，連接 ，線段 上的點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) 恰好在線段 上，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；（3）如圖，動(dòng)點(diǎn) 在線段 上，過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線分別與 交于點(diǎn) ，與拋物線交于點(diǎn) 試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn) ，使得 與 的面積相等，且線段 的長(zhǎng)度最??？如果存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由23. （15分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 （1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的根； （2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k無(wú)實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出k的取值范圍 24. （10分）已知拋物線y=x2+4x+5 （1）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； （2）求該拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng) 25. （10分）如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；當(dāng)數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 （1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率 （2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個(gè)數(shù)字使游戲公平（不需要說(shuō)明理由） 26. （10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限（1）如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ試探究 是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8