簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第一課時(shí)）.doc

第五章 生活中的軸對(duì)稱5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）北營(yíng)中學(xué)-郭茹婭一、 教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新北師大版第五章 生活中的軸對(duì)稱，簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）教科書基于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1. 經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念。2. 探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。3. 通過(guò)學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。二、教學(xué)設(shè)計(jì)按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)： 【溫故知新】1.什么是軸對(duì)稱圖形？2.任意的三角形中角和邊有怎樣的性質(zhì)？活動(dòng)目的：通過(guò)問(wèn)題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。并給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實(shí)例隨處可見(jiàn)，給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等?！旧钊胩骄俊恳惶骄?一）1.認(rèn)識(shí)等腰三角形。形狀的圖形 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。活動(dòng)目的：牢固而扎實(shí)的掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對(duì)于解決有關(guān)計(jì)算中多值問(wèn)題大有助益，另外，等腰三角形的概念實(shí)際上也是它的一個(gè)有用性質(zhì)，無(wú)論是在計(jì)算還是證明中都有很大的作用。 活動(dòng)內(nèi)容：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？. 思考（1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸。 結(jié)論1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形（2）2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系？結(jié)論2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸【學(xué)以致用】試一試(一)1如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)，(1)因?yàn)锳DBC所以 _= _;_=_ (2) 因?yàn)锳D是中線所以_; _=_(3) 因?yàn)?AD是角平分線所以_ _;_=_所以_ _;_=_2.如圖,在中, 0,為的中點(diǎn)，求 的度數(shù)3.沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由。結(jié)論3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.【學(xué)以致用】試一試（二）1.如圖，在下面的等腰三角形中，A是 頂角，分別求出它們的底角的度數(shù).圖略2.等腰三角形的一個(gè)角是80，它 的另外兩個(gè)角是多少度？解：（1）當(dāng)80為頂角時(shí)： （180-80） 2 = 50 即它的另外兩個(gè)角都是50 （2）當(dāng)80為底角時(shí)： 180-280=20 即它的另外兩個(gè)角分別是80和20記一記等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。 3）.等腰三角形的兩個(gè)底角相等?；顒?dòng)目的：探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先動(dòng)手折一折等腰三角形紙片，自己發(fā)現(xiàn)有哪些結(jié)論。然后小組成員一起通過(guò)操作驗(yàn)證自己的結(jié)論，并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關(guān)特征。學(xué)以致用，加深對(duì)等腰三角形的特征理解深入探究一探究(二）。1等邊三角形的有關(guān)概念有幾條對(duì)稱軸？2. 你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？活動(dòng)目的：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)操作和思考分析等邊三角性的軸對(duì)稱性，并盡可能多的探索它的特征。記一記 ：等邊三角形的性質(zhì)：.1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸；2.等邊三角形的每個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高重合（ “三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸；3.等邊三角形的各個(gè)角都相等等于60【學(xué)以致用】-試一試(三）1.如圖，P，Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。APBCQ2. 下圖是由大小不同的正三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。3. 活動(dòng)目的：通過(guò)點(diǎn)擊圖片，得到習(xí)題，增加樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)積極性，增強(qiáng)參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，簡(jiǎn)單精練?！菊n堂練習(xí)】1.等腰三角形的一個(gè)角是110，它的另外兩個(gè)角是多少度？2.如圖，點(diǎn)E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA,EDOB,垂足分別為C、D.求證: （1）ECD=EDC；（2）OC=OD.活動(dòng)目的：加強(qiáng)對(duì)本節(jié)知識(shí)的反思和理解?！菊n堂總結(jié)與反思】 活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）【板書設(shè)計(jì) 】 5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。 3）.等腰三角形的兩