有理數(shù)的乘方.ppt

第二章有理數(shù)及其運算 教師 楊明春 9 有理數(shù)的乘方 一 教學(xué)目標 1 在現(xiàn)實背景中 感受有理數(shù)乘方的必要性 理解有理數(shù)乘方的意義 2 掌握有理數(shù)乘方的概念 能進行有理數(shù)的乘方運算 3 經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號法則的探究過程 領(lǐng)悟乘方運算符號的確定法則 某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個 現(xiàn)有1個細胞 經(jīng)過5小時能分裂成幾個 一 候課反思 一次 二次 三次 細胞分裂示意圖 個 2個 2 2個 思考 分裂5小時會有多少個細胞 5小時要分裂10次 所以共有細胞 2 2 2 2 2 1024個 10個2 2 2 2 2 思考 a a a a相乘應(yīng)如何表示 10個2 210 想一想 n個a an 2 2 2 2 2有簡單的表示方法嗎 10個2 乘方 就是求n個相同因數(shù)a的積的運算 1 乘方的定義 求n個相同因數(shù)a的積的運算 叫做乘方 乘方的結(jié)果叫做冪 an 冪 指數(shù) 底數(shù) 在an中 a叫作底數(shù) n叫做指數(shù) an叫作冪 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方 例如8就是81 通常指數(shù)為1時省略不寫 讀法 an可以讀作a的n次方 也可讀作a的n次冪 二 設(shè)疑推探 2 填空 1 2 10的底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 2 3 12表示 個 相乘 讀作 3 8的指數(shù)是 底數(shù) 讀作 4 3 65的指數(shù)是 底數(shù)是 讀作 5 xm表示 個 相乘 指數(shù)是 底數(shù)是 讀作 把下列各式寫成乘方的形式 1 6 6 6 2 2 1 2 1 3 3 3 3 3 4 提示 底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時 必須加上括號 三 互動解疑 1 532 3 43 3 例1 計算 例2 計算 1 2 3 計算 3 3 1 5 2 2 3 2 3 練習 我們?nèi)绾未_定冪的符號 我們可以把有理數(shù)乘方運算的符號法則總結(jié)如下 正數(shù)的任何次方都是正數(shù) 負數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù) 負數(shù)的奇數(shù)次的冪是負數(shù) 四 技能擴展 1 一個數(shù)的平方為16 這個數(shù)可能是幾 一個數(shù)的平方可能是0嗎 2 有沒有一個數(shù)的立方是8 有沒有一個數(shù)的立方是 8 解 4和 4的平方是16 0的平方是0 2的立方是8 2的立方是 8 3 設(shè)n為正整數(shù) 計算 1 1 2n 2 1 2n 1 解 1 1 2n 1 2 1 2n 1 1 2n為偶數(shù) 2n 1為奇數(shù) 8 1 你能說一說本節(jié)課學(xué)到了哪些知識 2 有理數(shù)乘方運算的符號法則是怎樣敘述的 3 在有理數(shù)乘方運算中 你