兩條直線的位置關(guān)系.doc

第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）一、 教學(xué)任務(wù)分析針對七年級學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)從學(xué)生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補(bǔ)角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡單的應(yīng)用；通過“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程” ，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力；能從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實(shí)，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識初步解決問題；引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流、表達(dá)的基礎(chǔ)上逐步達(dá)成有關(guān)情感與態(tài)度目標(biāo). 本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目標(biāo)是：1知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。2過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。3情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本課時(shí)我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進(jìn)生活，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營；第四環(huán)節(jié)： 拓展延伸，綜合應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，反饋鞏固； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。第一環(huán)節(jié) 走進(jìn)生活 引入課題活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系1 請同學(xué)們自學(xué)第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)行歸類，然后小組合作交流。2 教師提前一天進(jìn)行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學(xué)生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。3 鞏固練習(xí)：教師展示下列圖片，學(xué)生快速回答：2.13mnab 2.11 2.12 結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 和 . 2.定義分別為： 。問題1：在2.11中，直線m和n 的關(guān)系是 ；a和b是 ；a和n是 。問題2：在2,12和2.13中你能提出哪些問題？活動注意事項(xiàng)：在實(shí)際教學(xué)中可讓學(xué)生自由搜尋，課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，清晰的表達(dá)自己的想法。學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對圖2.11中，如果有學(xué)生提出a和m有何位置關(guān)系，教師可以激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。如果學(xué)生的作品中已經(jīng)包含了“鞏固練習(xí)”的內(nèi)容，教師應(yīng)恰當(dāng)取舍。第二環(huán)節(jié) 動手實(shí)踐 探究新知請先畫一畫：兩條直線直線AB和CD，交于點(diǎn)O,再回答下列問題.動手實(shí)踐一.2.1512342.142.16 問題1：觀察2.14：1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。問題2:剪子可以看成圖2.14，那么剪子在剪東西的過程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結(jié)論？問題3：下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）12121212ABCD問題4：如圖2.16所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？1.請畫出兩個(gè)角,使他們的和為直角。2.請畫出兩個(gè)角,使它們的和為平角。3.小組交流畫法，相互點(diǎn)評。4.用自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義?；顒幼⒁馐马?xiàng)：創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)貫穿教育的始終，因此教師應(yīng)將活動過程充分放手給學(xué)生，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。讓學(xué)生在活動中積累經(jīng)驗(yàn)，增加濃郁的學(xué)習(xí)氛圍。動手實(shí)踐二注意：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（supplementary angle）余角定義：如果兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角（complementary angle）活動注意事項(xiàng)：教師首先應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生是否積極思考？是否進(jìn)行有效討論？在巡視中，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的畫圖是否合乎要求，要及時(shí)收集學(xué)生一些好的畫法進(jìn)行展示，關(guān)注學(xué)習(xí)上稍微落后的學(xué)生，提前給予點(diǎn)撥，在集體展示時(shí)給這部分同學(xué)展示的機(jī)會，可以極大的調(diào)動這部分同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情！鞏固反饋：問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)角的題目，其余同學(xué)搶答，組長記錄、整理各種題型，練習(xí)2分鐘。教師巡視，給予評價(jià)，捕捉好資源。問題2：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶答，及時(shí)給予評價(jià)。問題3：下列說法中，正確的有 。（填序號） 已知A=40，則A的余角=500若1+2=90，則1和2互為余角。若1+2+3=180，則1、2和3互為補(bǔ)角。若A=4026，則A的補(bǔ)角=13934一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900活動注意事項(xiàng)：學(xué)生在編題的過程中，教師一定要仔細(xì)聆聽每組的發(fā)言，對每組的表現(xiàn)予以點(diǎn)撥和激勵，注意收集出色的資源及學(xué)生出錯(cuò)的信息，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么？具備了什么能力？還存在哪些不足？ 展示時(shí)給予合理的評價(jià)和強(qiáng)調(diào)。 動手實(shí)踐三 打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時(shí)1=2，將圖2.17抽象成圖2.18，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=22.172DCO134ANB2.18同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補(bǔ)角相等。小組合作交流，解決下列問題：在圖2.18中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？活動注意事項(xiàng)： 學(xué)生應(yīng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗(yàn)證等活動過程。本環(huán)節(jié)的三個(gè)問題是環(huán)環(huán)緊扣、層層遞進(jìn)提出來的，前一個(gè)問題為下一個(gè)問題作好鋪墊。在學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實(shí)質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅；教師要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生各抒己見，敢于質(zhì)疑；上課要滲透合情說理的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，步步為營ABC2.19ABC2.110D問題1：.因?yàn)?+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因?yàn)?+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .問題2：用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖2.19.則A是B的 。變式訓(xùn)練： 在的基礎(chǔ)上，做CDA=900。如圖2.110.1. 則A的余角有哪幾個(gè)？為什么？2. 請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3. 你還能提出哪些問題？試試看吧！活動注意事項(xiàng)： 學(xué)生可能會認(rèn)為概念和性質(zhì)不難理解，但認(rèn)識中卻存在不清晰的地方。此處應(yīng)給學(xué)生充分的討論與思考的時(shí)間，可以分組討論合作，也可以現(xiàn)場辯論，充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們之間思維互相碰撞，在爭論中發(fā)現(xiàn)問題要比盲目的接受知識更有意義，特別是學(xué)生之間通過合作學(xué)來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。2.112ODECBAOBACDE2.111第四環(huán)節(jié) 拓展延伸，綜合應(yīng)用 問題1：如圖2.111已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900,回答下列問題：1. AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 。2. AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對頂角是 。問題2：如圖2.112，點(diǎn)O在直線AB上，DOC和BOE都等于900.請找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說明理由。先獨(dú)立探究，再小組交流?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，對出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定進(jìn)行積極的辨析，讓學(xué)生學(xué)會解決的方法。第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思 反饋鞏固歸納總結(jié)：1. 你學(xué)到了哪些知識點(diǎn)？2. 你學(xué)到了哪些方法？3. 你還有哪些困惑？活動目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程?；顒幼⒁馐马?xiàng)：教師一定讓學(xué)生暢談自己的切身感受，對于知識點(diǎn)的整合，更要有所思考，達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目的。鼓勵其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充糾正，教師也應(yīng)進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào)。鞏固反饋1. 如圖2.1-13，直線AB與CD交于點(diǎn)O，BOC=900，EF經(jīng)過點(diǎn)O.（1）指出圖中所有的對頂角；OAB2.115（2）圖中那些角與AOE互余？互補(bǔ)？（3）若BOF=34，試求出AOF，BOE，DOE的度數(shù).2.113OABCDE2.1142.如圖2.114，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，請找出COD的余角和補(bǔ)角，并說明理由。3.學(xué)以致用： 如圖2.115：小穎想測量