數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)學(xué)案和練習(xí)題.doc

12.3.1等腰三角形（2）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握等腰三角形的判定方法。2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決相關(guān)問題。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的判定方法及應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用。三、教師引導(dǎo)，學(xué)生合作學(xué)習(xí)1、等腰三角形的性質(zhì)1： （“等邊對(duì)等角”） 性質(zhì)2： （“三線合一”）2、把等腰三角形性質(zhì)1反過來：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等。這個(gè)命題成立嗎？如何證明？（把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號(hào)語言）已知：如圖，在ABC中，B=C 求證：AB=AC 分析：要證明邊相等，轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，可是這里只有一個(gè)三角形，怎么作輔助線才會(huì)有兩個(gè)三角形呢？ 問：AD是中線，高線，還是角平分線？請(qǐng)寫出你的證明過程證明：通過證明，得到等腰三角形的判定方法： （簡(jiǎn)寫為“ ”）3、例1：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如圖）求證：ABC是等腰三角形分析：要證明ABC是等腰三角形,可以轉(zhuǎn)化為證明三角形中的兩個(gè)角相等 證明：ADBC， 1=B（ ）， 2=C（ ）又1=2， B=C，AB=AC（ ）ABC是等腰三角形練習(xí)1：如圖，A=36，DBC=36, C=72.分別計(jì)算1，2的度數(shù)，并說明圖中哪些是等腰三角形。 練習(xí)2：如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？ 4、例2：如圖，已知在ABC中，BAC=110，AB=AC,AD是ABC的中線，EDB=FDC=20,問AED與AFD是等腰三角形嗎？為什么？ 分析：要說明AED與AFD是等腰三角形，可以轉(zhuǎn)化為在這兩個(gè)三角形中找兩個(gè)角相等。所以設(shè)法求AED與AFD中角的度數(shù)。解：AED與AFD是等腰三角形。理由如下：AB=AC，且BAC=110B=C= （ ）又AED是BED的外角，且EDB=20 AED= + = 又AD是等腰ABC的中線 AD是BAC的角平分線（ ） EAD=BAC=55 = AD=DE( )同理：AD=DFAED與AFD是等腰三角形練習(xí)3、求證：等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。練習(xí)4：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,且ABDC,OA=OB.求證：OC=OD 5、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)和解題