浙教版2019-2020學(xué)年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（II）卷.doc

浙教版2019-2020學(xué)年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（II ）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1. （4分）已知實(shí)數(shù)x滿足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0，則代數(shù)式x2-x+1的值是（ ） A . 7B . -1C . 7或-1D . -5或32. （4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，如圖所示：abc0；|ab|bc|ac|；(ab)(bc)(ca)0；|a|1bc，以上四個(gè)結(jié)論正確的有（ ）個(gè) A . 4B . 3C . 2D . 13. （4分）為估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量，先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚并在每條魚上做上標(biāo)記，然后等這50條魚完全混合在魚群中時(shí)再?gòu)聂~群中隨機(jī)打撈50條，發(fā)現(xiàn)其中有2條魚身上有前面做過的標(biāo)記，則魚塘中魚的數(shù)量約有（ ）條. A . 1200B . 1250C . 1300D . 13504. （4分）對(duì)于實(shí)數(shù) 、 ，定義一種新運(yùn)算“ ”為： ，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如： 則方程 的解是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AB連接BC，則ABC的面積為（ ） A . 4B . 6C . 8D . 106. （4分）函數(shù)y=ax2+ax+a（a0）的圖象可能是下列圖象中的（ ） A . B . C . D . 7. （4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交y= （x0）、y= （x0）的圖象于B，C兩點(diǎn)，若ABC的面積為2，則k值為（ ） A . 1B . 1C . D . 8. （4分）如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO.若DAC32，則OBC的度數(shù)為（ ） A . 32B . 48C . 58D . 68二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9. （4分）一個(gè)自然數(shù)若能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則這個(gè)自然數(shù)稱為“智慧數(shù)”比如：22-12=3，則3就是智慧數(shù)；22-02=4，則4就是智慧數(shù)從0開始第7個(gè)智慧數(shù)是_；不大于200的智慧數(shù)共有_10. （4分）已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0）.若二次函數(shù)y=x2+（a3）x+3的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_. 11. （4分）如圖，在 中， ， ， ，點(diǎn) 分別在 兩邊上，將 沿直線 折疊，使點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng) 是直角三角形時(shí)，則 的值為_. 12. （4分）如圖，矩形 中， ， ，點(diǎn) 是矩形 內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且 ，則 的最小值為_ 13. （4分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE（其中點(diǎn)B恰好落在AC延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處），連接BD，則四邊形AEDB的面積為_ 14. （4分）已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地 ，如圖，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，則在該空地上種植草皮共需 _元。 15. （4分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_16. （4分）如圖，在扇形AOB中， ，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且 .若 ，則陰影部分的面積為_. 三、 解答題（共6小題，56分） (共6題；共56分)17. （8分）已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a1）x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值 18. （8分）如圖，在 中， （1）尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡 作 的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長(zhǎng) 19. （8分）如圖，半圓O的直徑AB20，弦CDAB，動(dòng)點(diǎn)M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合），設(shè)OMm （1）求DE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）； （2）令弦CD所對(duì)的圓心角為，且sin 若DEM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；若動(dòng)點(diǎn)N在CD上，且CNOM，射線BM與射線ON相交于點(diǎn)F，當(dāng)OMF90 時(shí)，求DE的長(zhǎng)20. （10分）如圖所示，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直徑；（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與O相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t2)，連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時(shí)，BEF為直角三角形 21. （10分）已知：拋物線y=-x2-6x+21求： （1）直接寫出拋物線y=-x2-6x+21的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）當(dāng)x2時(shí)，求y的取值范圍 22. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線ymx28mx+4m+2（m0）與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B、C（B在C的左邊），直線ADx軸交拋物線于點(diǎn)D，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t，0），過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、AD分別交于P、Q （1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； （2）當(dāng)0t8時(shí)，求APC面積的最大值； （3）當(dāng)t2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9