數(shù)學(xué)人教版八年級上冊12.1全等三角形.1全等三角形.ppt

全等三角形 預(yù)習(xí)檢查 1 全等形的定義 特征 情景導(dǎo)入 窗花 郵票 觀察 每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn) 1 2 3 答 形狀 大小相同 能夠完全重合 全等形 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 新知探究 全等形的特征 右邊各圖中的兩個(gè)圖形全等嗎 為什么 如果兩個(gè)圖形全等 它們的形狀 大小一定都相同嗎 全等形的形狀和大小都相同 圖一 預(yù)習(xí)檢查 2 全等三角形的定義 對應(yīng)點(diǎn) 對應(yīng)邊 對應(yīng)角 猜一猜 你能說出什么叫全等三角形嗎 A B C 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn) 互相重合的邊叫做對應(yīng)邊 互相重合的角叫做對應(yīng)角 AB與DE BC與EF AC與DF是對應(yīng)邊 全等三角形的對應(yīng)元素 點(diǎn)A與點(diǎn)D 點(diǎn)B與點(diǎn)E 點(diǎn)C與點(diǎn)F是對應(yīng)頂點(diǎn) A與 D B與 E C與 F是對應(yīng)角 演示 預(yù)習(xí)檢查 3 全等三角形的表示及注意事項(xiàng) 表示方法 ABC DEF A B C D E F 注意 要把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上 預(yù)習(xí)檢查 4 通過運(yùn)動(dòng)尋找全等形方法有哪些 探究發(fā)現(xiàn) 將下圖中的三角形平移 翻折180 旋轉(zhuǎn)后得到的新三角形與原三角形全等嗎 D 平移 翻折 旋轉(zhuǎn) 思考 把三角形平移 翻折 旋轉(zhuǎn)后 什么發(fā)生了變化 什么沒有變 預(yù)習(xí)檢查 5 全等三角形的性質(zhì) 比一比 全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系 如圖 ABC DEF 全等三角形的性質(zhì) 對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 A D B E C F 全等三角形的對應(yīng)角相等 強(qiáng)調(diào) 在表示全等三角形邊 角相等時(shí)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上 符號(hào)語言 預(yù)習(xí)檢查 6 課本32頁練習(xí)第2題 展講內(nèi)容 1 課本P33第1題2 課本P33第2題3 課本P33第3題4 課本P33第4題5 課本P33第5題6 配練P33第6題 如圖 你能說出把 ABC經(jīng)過翻折 旋轉(zhuǎn) 平移后得到的全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎 旋轉(zhuǎn) 翻折 能力訓(xùn)練 在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律 1 有公共邊的 公共邊是對應(yīng)邊 難點(diǎn)探究 2 有公共角的 公共角是對應(yīng)角 3 有對頂角的 對頂角是對應(yīng)角 在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律 難點(diǎn)探究 3 兩個(gè)全等三角形中 最大的邊是對應(yīng)邊 最小的邊是對應(yīng)邊 4 兩個(gè)全等三角形中 最大的角是對應(yīng)角 最小的角是對應(yīng)角 在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律 難點(diǎn)探究 1 有公共邊的 公共邊是對應(yīng)邊 2 有公共角的 公共角是對應(yīng)角 3 有對頂角的 對頂角是對應(yīng)角 4 兩個(gè)全等三角形中最大的邊是對應(yīng)邊 最小的邊是對應(yīng)邊 5 兩個(gè)全等三角形中最大的角是對應(yīng)角 最小的角是對應(yīng)角 在全等三角形中找對應(yīng)元素的一般規(guī)律 難點(diǎn)探究 找一找 請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 1 ABE ACF 對應(yīng)角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 對應(yīng)邊是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 對應(yīng)角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 對應(yīng)邊是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 對應(yīng)角是 BOF和 COE BFO和 CEO FOB和 EOC 對應(yīng)邊是 OF和OE OB和OC BF和CE 練兵場 例1 已知 ABC DEF中 AB DE AC DF BC EF 寫出所有對應(yīng)角相等的式子 答 A EDF B E BCA EFD 例2 已知 ABC ADE B D C E BAC DAE 寫出對應(yīng)邊相等的式子 B E 答 AC AE AB AD BC DE 小結(jié) 全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角 對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊 例3 如圖 ABC EBD 問 1與 2相等嗎 若相等請證明 若不相等說出為什么 2 解 因?yàn)?EBD ABC所以 A E在 AOF與 EOB中 AOF EOB根據(jù)三角形內(nèi)角和為180 所以 1 2 鞏固練習(xí) A B C D O 圖1 1 已知 如圖1 OAD與 OBC全等 請用式子表示出這種關(guān)系 找出對應(yīng)邊 它們有什么關(guān)系 口答 對應(yīng)邊 找出對應(yīng)角 它們有什么關(guān)系 口答 對應(yīng)角 如果 A 35 D 75 那么 COB 圖2 2 如圖2 如果 ADE CBF 那么AE CF嗎 口答 是 或 不是 OAD OBC 70 是 3 如圖 ABC ADE 若 D 45 C 75 則 DAE 4 如圖 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 則BC CD 60 4 5 5 已知 ABC DEF 若AB 5 BC 6 AC 7 D 40 C 80 則EF A E 6 如圖 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的長 解 ABD EBC AB EB BD BC DE BD EB BC AB 5 3 2cm 40 60 6 右圖是一個(gè)等邊三角形 你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎 拓展提升 你能把它分成四個(gè)全等的三角形嗎 你能把它分成三個(gè)全等的三角形嗎 你能把它分成六個(gè)全等的三角形嗎 小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)了什么 1 全等三角形的有關(guān)概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn) 互相重合的邊叫做對應(yīng)邊 互相重合的角叫做對應(yīng)角 2