頻率的穩(wěn)定性（一）.doc

第六章 概率初步2 頻率的穩(wěn)定性（第1課時）一、教學目標：1.知識與技能: 通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率。2.過程與方法: 在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思維能力。3.情感與態(tài)度:通過對實際問題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學的良好意識,激發(fā)學習興趣,體驗數(shù)學的應用價值；進一步體會“數(shù)學就在我們身邊”，發(fā)展學生的應用數(shù)學的能力.教學重點：通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計出某一事件發(fā)生的可能性大小。教學難點：大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.二、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：課前準備；創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣；分組試驗，獲取數(shù)據(jù)；合作交流，探究新知；鞏固訓練，發(fā)展思維；歸納小結；布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準備以2人合作小組為單位準備圖釘。 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣活動內容：教師首先設計一個情景對話：以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進而產生通過試驗驗證的想法。活動目的：培養(yǎng)學生猜測游戲結果的能力，并從中初步體會試驗結果可能性有可能不同。讓學生體會猜測結果，這是很重要的一步，我們所學到的很多知識，都是先猜測，再經過多次的試驗得出來的。而且由此引出猜測是需通過大量的試驗來驗證。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題。第三環(huán)節(jié) 分組試驗，獲取數(shù)據(jù)活動內容：參照教材提供的任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝下兩種結果，讓同學猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學生來做做試驗。請同學們拿出準備好的圖釘：（1） 兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）介紹頻率定義:在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學的試驗結果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n 204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m 釘尖朝上頻率m/n 活動目的：通過分組試驗讓學生體驗不確定事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，驗證之前的猜想.當試驗的次數(shù)較少時,規(guī)律不明顯,甚至與開始的猜測有矛盾，讓學生動腦得出造成這種結果的原因是試驗的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。從而使學生自發(fā)的把全班試驗的結果都統(tǒng)計出來，學會進行試驗和收集試驗數(shù)據(jù)。分組試驗也可以培養(yǎng)學生的合作精神和探索意識，激發(fā)學生形成由大膽猜想到驗證猜想最后總結規(guī)律的數(shù)學思考過程. 第四環(huán)節(jié) 操作交流，探究新知 活動內容：(1)請同學們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖（2）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律?結論:在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性 活動目的：通過繪制折線統(tǒng)計圖的過程,使學生進一步對數(shù)據(jù)進行處理,觀察形象直觀的統(tǒng)計圖進而得出結論,突出本節(jié)課的重點.學生分組討論議一議的兩個問題,進一步加深對頻率穩(wěn)定性的認識,初步體會用頻率可以估計事件發(fā)生的可能性的大小.第五環(huán)節(jié) 鞏固訓練 發(fā)展思維活動內容：問題1、某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結果如下表：射擊總次數(shù) n1020501002005001000擊中靶心次數(shù) m9164188168429861擊中靶心頻率 m/n（1）完成上表； （2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖； （3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？數(shù)學理解：拋一個如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？怎樣才能驗證自己結論的正確性？活動目的：設置問題1主要是銜接本節(jié)課的探索試驗題,使學生形成分析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)、繪制表格、歸納總結的數(shù)學思維，同時進一步體會頻率的穩(wěn)定性。本題難度不大，適合學生獨立完成后展演。第六環(huán)節(jié) 回憶思考，歸納小結活動內容：1、通過本節(jié)課的學習，你了解了哪些知識？2、在本節(jié)課的教學活動中，你獲得了哪些活動體驗？活動目的：對本節(jié)課的知識進行回顧，師生互相交流如何通過試驗的方法來確定頻率的穩(wěn)定性，及用頻率來估計事件發(fā)生的可能性的大小。同時總結活動體驗，有利于學生積累活動經驗，形成良好的數(shù)學思考過程。