簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1.doc

53簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)1理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)；(重點(diǎn))2經(jīng)歷等腰三角形的探究過程，能初步運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入探究：如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按照?qǐng)D中虛線對(duì)折并減去陰影部分，再把它展開得到的ABC有什么特點(diǎn)？二、合作探究探究點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)【類型一】 利用“等邊對(duì)等角”求角度 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50，則這個(gè)三角形的底角的大小是()A65或50 B80或40C65或80 D50或80解析：當(dāng)50的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50；當(dāng)50的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65.故選A.方法總結(jié)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角，要分兩種情況討論變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類型二】 利用方程思想求等腰三角形的角度 如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度數(shù)解析：設(shè)Ax，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)解：設(shè)Ax.ADBD，ABDAx.BDBC，BCDBDC.AABDADB180，ADBBDC180，BDCAABD2x.ABAC，ABCBCD2x.在ABC中，AABCACB180，x2x2x180，x36，A36，ABCACB72.方法總結(jié)：利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可以得到角與角之間的關(guān)系，當(dāng)這種等量關(guān)系或和差關(guān)系較多時(shí)，可考慮列方程解答，設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般設(shè)較小的角的度數(shù)為x.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型三】 利用“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)進(jìn)行證明 如圖，已知ABC為等腰三角形，BD、CE為底角的平分線，且DBCF，試說明：ECDF.解析：先由等腰三角形的性質(zhì)得出ABCACB，根據(jù)角平分線定義得到DBCABC，ECBACB，那么DBCECB，再由DBCF，等量代換得到ECBF，于是根據(jù)平行線的判定得出ECDF.解：ABC為等腰三角形，ABAC，ABCACB.又BD、CE為底角的平分線，DBCABC，ECBACB，DBCECB.DBCF，ECBF，ECDF.方法總結(jié)：證明線段的平行關(guān)系，主要是通過證明角相等或互補(bǔ)變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題【類型四】 利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)進(jìn)行證明 如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ABAC.(1)若ADAE，如圖，試說明：BDCE；(2)若BDCE，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，如圖，試說明：AFBC.解析：(1)過A作AGBC于G.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BGCG，DGEG即可得出BDCE；(2)先求出BFCF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解解：(1)如圖，過A作AGBC于G.ABAC，ADAE，BGCG，DGEG，BGDGCGEG，BDCE；(2)BDCE，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，BDDFCEEF，BFCF.ABAC，AFBC.方法總結(jié)：在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問題，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計(jì)1等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩個(gè)底角相等2運(yùn)用等腰三角性質(zhì)解題的一般思想方法：方程思想、整體思想和轉(zhuǎn)化思想 本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)