湘教版中考數(shù)學(xué)三模試卷I卷.doc

湘教版中考數(shù)學(xué)三模試卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）4的倒數(shù)是（ ） A . 4B . 4C . D . 2. （2分）在踐行社會主義核心價值觀活動中，共評選出各級各類“湖北好人”45 000多名45 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A . 4.5103B . 4.5104C . 4.5105D . 0.451053. （2分）如圖，將下面的正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）觀察下列兩個三位數(shù)的特點(diǎn)，猜想其中積的結(jié)果最大的是（ ）A . 901999B . 922978C . 950950D . 9619395. （2分）如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使ABC的面積為1的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2秒，方差如表選手甲乙丙丁方差（秒2）0.0200.0190.0210.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）若實(shí)數(shù)x、y滿足 ， 則x+y的值是（ ）A . 1B . C . 2D . 8. （2分）如圖反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了b分鐘，則a，b的值分別為（ ）A . 0.5，8B . 0.5，12C . 1，12D . 1，89. （2分）下列命題是真命題的是（ ）A . 同位角相等B . 有且只有一條直線與已知直線垂直C . 垂線段最短D . 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離10. （2分）AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上若ABD=42，則BCD的度數(shù)是（ ）A . 122B . 128C . 132D . 13811. （2分）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（ ）A . （x+a）（x+a）B . x2+a2+2axC . （x-a）（x-a）D . （x+a）a+（x+a）x12. （2分）對于拋物線y=x2m，若y的最小值是1，則m=（ ）A . -1B . 0C . 1D . 2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分）分解因式：3a26a+3=_ 14. （1分）如圖，直線AlABB1CC1 ， 若AB=8，BC=4，A1B1=6，則線段A1C1的長是_ 15. （1分）已知一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是_ .16. （1分）兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對頂角；三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對頂角；四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對頂角；n條直線相交于同一點(diǎn)有_組不同對頂角.（如圖所示）三、 解答題 (共7題；共95分)17. （30分）計(jì)算 （1）（2） （3）（4） （5） + （6）|1 | 18. （5分）先化簡，再求值：（1+） ， 其中：x=319. （10分）在兩個不透明的口袋中分別裝有三個顏色分別為紅色、白色、綠色的小球，這三個小球除顏色外其他都相同， （1）在其中一個口袋中一次性隨機(jī)摸出兩個球，請寫出在這一過程中的一個必然事件； （2）若分別從兩個袋中隨機(jī)取出一個球，試求出兩個小球顏色相同的概率 20. （12分）已知ABC中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，將ABC沿CE所在的直線折疊得AEC，BFAC,交直線AC于F. （1） 如圖，若ACB=90，A=30，BC= ,求AF的長.（2）如圖，若ACB為任意角，已知AF= ,求BF的長（用 表示）（3）如圖，若ACB為任意角，猜想出AC、CF、BF之間的數(shù)量關(guān)系：_，并說明理由。（4）如圖，若ACB=1200 ， BF=8，BC=5，則AC的長為_21. （15分）近幾年，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也在逐年增加某商場從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號的空氣凈化器，兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表：A型銷售數(shù)量（臺）B型銷售數(shù)量（臺）總利潤（元）51020001052500（1）每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少？ （2）該公司計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺，其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍，為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大，請你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案； （3）已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時，B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時，某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200m2 ， 室內(nèi)墻高3m，該場地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購買5臺空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)就歐諾個氣凈化一新，若不考慮空氣對流等因素，至少要購買A型空氣凈化器多少臺？ 22. （12分）操作與探究綜合實(shí)踐課，老師把一個足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個正方形紙片ABCD的一側(cè)，使邊AM與AD在同一直線上（如圖1），其中AMN=90，AM=MN（1）猜想發(fā)現(xiàn)老師將三角尺AMN繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)如圖2，當(dāng)045時，邊AM，AN分別與直線BC，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EF小明同學(xué)探究發(fā)現(xiàn)，線段EF，BE，DF滿足EF=BEDF；如圖3，當(dāng)4590時，其它條件不變填空：DAF+BAE=_度；猜想：線段EF，BE，DF三者之間的數(shù)量關(guān)系是：_（2）證明你的猜想； （3）拓展探究在4590的情形下，連結(jié)BD，分別交AM，AN于點(diǎn)G，H，如圖4連結(jié)EH，試證明：EHAN23. （11分）解答（1）閱讀理解：我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個條件的點(diǎn)的軌跡例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡問題：如圖1，已知EF為ABC的中位線，M是邊BC上一動點(diǎn)，連接AM交EF于點(diǎn)P，那么動點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)理由：線段EF為ABC的中位線，EFBC，由平行線分線段成比例得：動點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)由此你得到動點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是：_（2）知識應(yīng)用：如圖2，已知EF為等邊ABC邊AB、AC上的動點(diǎn)，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊ABC的邊長為8，求線段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動軌跡的長（3）拓展提高：如圖3，P為線段AB上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊APC和等邊PBD，連結(jié)AD、BC，交點(diǎn)為Q求AQB的度數(shù)；若AB=6，求動點(diǎn)Q運(yùn)動軌跡的長第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)1