湘教版2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)）試卷I卷.doc

湘教版2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)）試卷I卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）2的倒數(shù)是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）5月1415日“一帶一路”論壇峰會(huì)在北京隆重召開，促進(jìn)了我國(guó)與世界各國(guó)的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A . 4.4108B . 4.4109C . 4109D . 441084. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . x2x2x4B . x2x32x5C . 3x2x1D . x2y2x2yx2y5. （2分）如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 A . B . C . D . 6. （2分）在“美麗鄉(xiāng)村”評(píng)選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個(gè)村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A . 90，96B . 92，96C . 92，98D . 91，927. （2分）一元二次方程 的根的情況為（ ） A . 沒有實(shí)數(shù)根B . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C . 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D . 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8. （2分）甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E若AB=6，則AEC的面積為（ ）A . 12B . 4C . 8D . 610. （2分）如圖，ABC中，A=90，BC=2cm，分別以點(diǎn)B、C為圓心的兩個(gè)等圓相外切，求兩個(gè)圖中兩個(gè)陰影扇形的面積之和（ ）A . 4B . C . D . 211. （2分）已知點(diǎn)P為拋物線y=x2+2x3在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P恰好也落在該拋物線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A . （1，1）B . （2， ）C . （ ，2 1）D . （ ，2 ）12. （2分）若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過A（-1，y1），B（2，y2），C（5，y3），則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y2二、 解答題 (共11題；共87分)13. （1分）分解因式： _。14. （1分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_ .15. （5分）計(jì)算：2tan60（ ）1+（2）2（2017sin45）0| | 16. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 . 17. （5分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，且AF=CE求證：BE=DF18. （10分）某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)代表隊(duì)由3名男生、4名女生和1名指導(dǎo)老師組成.但參賽時(shí)，每個(gè)代表隊(duì)只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，指導(dǎo)老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在3名男生和4名女生中各隨機(jī)抽出一名.七年級(jí)（1）班代表隊(duì)有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指導(dǎo)老師組成.求： （1）抽到D上場(chǎng)參賽的概率； （2）恰好抽到由男生丙、女生C和這位指導(dǎo)老師一起上場(chǎng)參賽的概率.（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方式給出分析過程） 19. （10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？20. （10分）如圖，小剛從點(diǎn) 出發(fā)，沿著坡度為 的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn) ，且 （1）則他上升的高度是 米 ； （2）然后又沿著坡度為 的斜坡向上走了1000米達(dá)到點(diǎn) 問小剛從 點(diǎn)到 點(diǎn)上升的高度 是多少米（結(jié)果保留根號(hào)）?21. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，n）， OA=10，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且tanAOE= （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）延長(zhǎng)AO交雙曲線于點(diǎn)D，連接CD，求ACD的面積 22. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k1）xk與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線y=x2+（k1）xk（k0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得OQC=90？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由23. （15分）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由三、 填空題 (共4題；共4分)24. （1分）將直線y=2x+3向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線解析式_ 25. （1分）依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_ 26. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)是_.27. （1分）如圖，ABCD為正方形，E是BC邊上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN如果tanAEN= ， DC+CE=10，那么ANE的面積為_第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-