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人教版高一數(shù)學(xué)課后答案第一章 集合與函數(shù)概念11集合111集合的含義與表示練習(xí)（第5頁）1（1）中國(guó)，美國(guó)，印度，英國(guó)；中國(guó)和印度是屬于亞洲的國(guó)家，美國(guó)在北美洲，英國(guó)在歐洲 （2） （3） （4）， 2解：（1）因?yàn)榉匠痰膶?shí)數(shù)根為， 所以由方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為； （2）因?yàn)樾∮诘乃財(cái)?shù)為， 所以由小于的所有素?cái)?shù)組成的集合為； （3）由，得，即一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，所以一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合為； （4）由，得， 所以不等式的解集為112集合間的基本關(guān)系練習(xí)（第7頁）1解：按子集元素個(gè)數(shù)來分類，不取任何元素，得；取一個(gè)元素，得；取兩個(gè)元素，得；取三個(gè)元素，得，即集合的所有子集為2（1） 是集合中的一個(gè)元素； （2） ；（3） 方程無實(shí)數(shù)根，；（4） （或） 是自然數(shù)集合的子集，也是真子集；（5） （或） ；（6） 方程兩根為 3解：（1）因?yàn)椋裕?（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 即是的真子集，； （3）因?yàn)榕c的最小公倍數(shù)是，所以113集合的基本運(yùn)算練習(xí)（第11頁）1解：， 2解：方程的兩根為， 方程的兩根為， 得， 即3解：， 4解：顯然，則，11集合習(xí)題11 （第11頁） A組1（1） 是有理數(shù)； （2） 是個(gè)自然數(shù)；（3） 是個(gè)無理數(shù)，不是有理數(shù)； （4） 是實(shí)數(shù)；（5） 是個(gè)整數(shù)； （6） 是個(gè)自然數(shù)2（1）； （2）； （3） 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；3解：（1）大于且小于的整數(shù)為，即為所求；（2）方程的兩個(gè)實(shí)根為，即為所求；（3）由不等式，得，且，即為所求4解：（1）顯然有，得，即， 得二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合為；（2）顯然有，得反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合為；（3）由不等式，得，即不等式的解集為5（1）； ； ； ； ，即； （2）； ； ； =； ；（3）； 菱形一定是平行四邊形，是特殊的平行四邊形，但是平行四邊形不一定是菱形；等邊三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形6解：，即，得， 則，7解：， 則，而，則，8解：用集合的語言說明這項(xiàng)規(guī)定：每個(gè)參加上述的同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)， 即為 （1）； （2）9解：同時(shí)滿足菱形和矩形特征的是正方形，即， 平行四邊形按照鄰邊是否相等可以分為兩類，而鄰邊相等的平行四邊形就是菱形， 即， 10解：， ， 得， ， ， B組1 集合滿足，則，即集合是集合的子集，得個(gè)子集2解：集合表示兩條直線的交點(diǎn)的集合， 即，點(diǎn)顯然在直線上，得3解：顯然有集合， 當(dāng)時(shí)，集合，則； 當(dāng)時(shí)，集合，則； 當(dāng)時(shí)，集合，則； 當(dāng)，且，且時(shí)，集合，則4解：顯然，由，得，即，而，得，而，即第一章 集合與函數(shù)概念12函數(shù)及其表示121函數(shù)的概念練習(xí)（第19頁）1解：（1）要使原式有意義，則，即， 得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2）要使原式有意義，則，即， 得該函數(shù)的定義域?yàn)?解：（1）由，得， 同理得，則，即； （2）由，得， 同理得， 則，即3解：（1）不相等，因?yàn)槎x域不同，時(shí)間； （2）不相等，因?yàn)槎x域不同， 122函數(shù)的表示法練習(xí)（第23頁）1解：顯然矩形的另一邊長(zhǎng)為， ，且， 即2解：圖象（A）對(duì)應(yīng)事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示離開家的距離不發(fā)生變化； 圖象（B）對(duì)應(yīng)事件（3），剛剛開始緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速； 圖象（D）對(duì)應(yīng)事件（1），返回家里的時(shí)刻，離開家的距離又為零； 圖象（C）我出發(fā)后，以為要遲到，趕時(shí)間開始加速，后來心情輕松，緩緩行進(jìn)3解：，圖象如下所示4解：因?yàn)?，所以與中元素相對(duì)應(yīng)的中的元素是； 因?yàn)?，所以與中的元素相對(duì)應(yīng)的中元素是12函數(shù)及其表示習(xí)題12（第23頁）1解：（1）要使原式有意義，則，即， 得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2），都有意義， 即該函數(shù)的定義域?yàn)?；?）要使原式有意義，則，即且， 得該函數(shù)的定義域?yàn)?；?）要使原式有意義，則，即且， 得該函數(shù)的定義域?yàn)?解：（1）的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)椋?即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)與不相等； （2）的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)椋?即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)與不相等； （3）對(duì)于任何實(shí)數(shù)，都有，即這兩函數(shù)的定義域相同，切對(duì)應(yīng)法則相同，得函數(shù)與相等3解：（1） 定義域是，值域是； （2）定義域是，值域是； （3）定義域是，值域是； （4）定義域是，值域是4解：因?yàn)?，所以?即； 同理， 即； ， 即； ， 即5解：（1）當(dāng)時(shí)， 即點(diǎn)不在的圖象上； （2）當(dāng)時(shí)， 即當(dāng)時(shí)，求的值為； （3），得， 即6解：由，得是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即，得，即，得，即的值為7圖象如下： 8解：由矩形的面積為，即，得， 由對(duì)角線為，即，得， 由周長(zhǎng)為，即，得， 另外，而，得，即9解：依題意，有，即， 顯然，即，得， 得函數(shù)的定義域?yàn)楹椭涤驗(yàn)?0解：從到的映射共有個(gè) 分別是， ，組1解：（1）函數(shù)的定義域是； （2）函數(shù)的值域是； （3）當(dāng)，或時(shí)，只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)2解：圖象如下，（1）點(diǎn)和點(diǎn)不能在圖象上；（2）省略3解： 圖象如下4解：（1）駕駛小船的路程為，步行的路程為，得，即， （2）當(dāng)時(shí)，第一章 集合與函數(shù)概念13函數(shù)的基本性質(zhì)131單調(diào)性與最大（?。┲?答：在一定的范圍內(nèi)，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而提高，當(dāng)工人數(shù)量達(dá)到某個(gè)數(shù)量時(shí)，生產(chǎn)效率達(dá)到最大值，而超過這個(gè)數(shù)量時(shí)，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而降低由此可見，并非是工人越多，生產(chǎn)效率就越高2解：圖象如下 是遞增區(qū)間，是遞減區(qū)間，是遞增區(qū)間，是遞減區(qū)間3解：該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)4證明：設(shè)，且， 因?yàn)椋?即， 所以函數(shù)在上是減函數(shù).5最小值132單調(diào)性與最大（?。┲稻毩?xí)（第36頁）1解：（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為偶函數(shù)；（2）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)椋驗(yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（3）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)椋驗(yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（4）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為偶函數(shù).2解：是偶函數(shù)，其圖象是關(guān)于軸對(duì)稱的； 是奇函數(shù)，其圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的習(xí)題1.3A組1解：（1） 函數(shù)在上遞減；函數(shù)在上遞增； （2） 函數(shù)在上遞增；函數(shù)在上遞減.2證明：（1）設(shè)，而， 由，得， 即，所以函數(shù)在上是減函數(shù)；（2）設(shè)，而， 由，得， 即，所以函數(shù)在上是增函數(shù).3解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)在上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)在上是減函數(shù)， 令，設(shè)， 而， 當(dāng)時(shí)，即， 得一次函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，即， 得一次函數(shù)在上是減函數(shù).4解：自服藥那一刻起，心率關(guān)于時(shí)間的一個(gè)可能的圖象為5解：對(duì)于函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，（元）， 即每輛車的月租金為元時(shí)，租賃公司最大月收益為元6解：當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)， 即，而由已知函數(shù)是奇函數(shù)，得， 得，即， 所以函數(shù)的解析式為.B組1解：（1）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為， 則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為， 且函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為， 且函數(shù)在上為增函數(shù)； （2）當(dāng)時(shí)， 因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)， 所以2解：由矩形的寬為，得矩形的長(zhǎng)為，設(shè)矩形的面積為， 則， 當(dāng)時(shí)， 即寬才能使建造的每間熊貓居室面積最大，且每間熊貓居室的最大面積是3判斷在上是增函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，得， 又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，得， 所以在上是增函數(shù)復(fù)習(xí)參考題A組1解：（1）方程的解為，即集合； （2），且，則，即集合；（3）方程的解為，即集合2解：（1）由，得點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等， 即表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線； （2）表示的點(diǎn)組成以定點(diǎn)為圓心，半徑為的圓3解：集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線， 集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線， 得的點(diǎn)是線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點(diǎn)，即的外心4解：顯然集合，對(duì)于集合， 當(dāng)時(shí)，集合，滿足，即； 當(dāng)時(shí)，集合，而，則，或， 得，或， 綜上得：實(shí)數(shù)的值為，或5解：集合，即； 集合，即； 集合； 則.6解：（1）要使原式有意義，則，即， 得函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2）要使原式有意義，則，即，且， 得函數(shù)的定義域?yàn)?解：（1）因?yàn)椋?所以，得， 即； （2）因?yàn)椋?所以， 即8證明：（1）因?yàn)椋?所以， 即； （2）因?yàn)椋?所以， 即.9解：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為， 函數(shù)在上具有單調(diào)性，則，或，得，或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為，或10解：（1）令，而， 即函數(shù)是偶函數(shù)； （2）函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱； （3）函數(shù)在上是減函數(shù)； （4）函數(shù)在上是增函數(shù)B組1解：設(shè)同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人， 則，得， 只參加游泳一項(xiàng)比賽的有（人）， 即同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人，只參加游泳一項(xiàng)比賽的有人2解：因?yàn)榧?，且，所?解：由，得， 集合里除去，得集合， 所以集合.4解：當(dāng)時(shí)，得； 當(dāng)時(shí)，得； 5證明：（1）因?yàn)?，得?， 所以； （2）因?yàn)椋茫?，因?yàn)?，即，所?6解：（1）函數(shù)在上也是減函數(shù)，