南木林縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析.doc

南木林縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 江岸邊有一炮臺(tái)高30米，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測得俯角分別為45和30，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30角，則兩條船相距（ ）A10米B100米C30米D20米2 設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|=4|PF2|，則PF1F2的面積等于（ ）ABC24D483 設(shè)函數(shù)的集合，平面上點(diǎn)的集合，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是A4B6C8D104 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）A2B2C4D45 已知橢圓C： +=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，若AF1B的周長為4，則C的方程為（ ）A +=1B +y2=1C +=1D +=16 （文科）要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移1個(gè)單位 B向右平移1個(gè)單位 C向上平移1個(gè)單位 D向下平移1個(gè)單位7 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的a=（ ）A2BC1D以上都不正確8 全稱命題：xR，x20的否定是（ ）AxR，x20BxR，x20CxR，x20DxR，x209 已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（mR），若導(dǎo)函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上有最大值10，則導(dǎo)函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最小值為（ ）A12B10C8D610將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則它的一個(gè)對稱中心是（ ）ABCD11已知集合A=x|log3x0，B=x|x1，則（ ）AAB=BAB=RCBADAB12一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)（左）視圖分別如圖所，則該幾何體的俯視圖為（ ）ABCD二、填空題13某輛汽車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為升14【2017-2018第一學(xué)期東臺(tái)安豐中學(xué)高三第一次月考】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_15長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是16在ABC中，若角A為銳角，且=（2，3），=（3，m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是17調(diào)查某公司的四名推銷員，其工作年限與年推銷金額如表 推銷員編號1234工作年限x/（年）351014年推銷金額y/（萬元）23712由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程為=x+若該公司第五名推銷員的工作年限為8年，則估計(jì)他（她）的年推銷金額為萬元18已知向量若，則（ ）ABC2D【命題意圖】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積與模等基礎(chǔ)知識，意在考查轉(zhuǎn)化思想、方程思想、邏輯思維能力與計(jì)算能力三、解答題19已知橢圓C1： +x2=1（a1）與拋物線C：x2=4y有相同焦點(diǎn)F1（）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點(diǎn)F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點(diǎn)A，設(shè)平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)OBC面積最大時(shí)，求直線l的方程20已知函數(shù)f（x）=（1）求f（f（2）；（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域21已知直線l1：（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C1：22cos4sin+6=0（1）求圓C1的直角坐標(biāo)方程，直線l1的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)l1與C1的交點(diǎn)為M，N，求C1MN的面積 22已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求f（x）；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不必證明）；（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）023已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線命題q：曲線y=x2+（2m3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若pq為假命題，pq為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍24某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組50，60），第二組60，70），第五組90，100如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)；（）從測試成績在50，60）90，100內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|mn|10”概率 南木林縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：如圖，過炮臺(tái)頂部A作水平面的垂線，垂足為B，設(shè)A處觀測小船C的俯角為45，設(shè)A處觀測小船D的俯角為30，連接BC、BDRtABC中，ACB=45，可得BC=AB=30米RtABD中，ADB=30，可得BD=AB=30米在BCD中，BC=30米，BD=30米，CBD=30，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD22BCBDcos30=900CD=30米（負(fù)值舍去）故選：C【點(diǎn)評】本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求炮臺(tái)旁邊兩條小船距的距離著重考查了余弦定理、空間線面的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題熟練掌握直線與平面所成角的定義與余弦定理解三角形，是解決本題的關(guān)鍵2 【答案】C【解析】解：F1（5，0），F(xiàn)2（5，0），|F1F2|=10，3|PF1|=4|PF2|，設(shè)|PF2|=x，則，由雙曲線的性質(zhì)知，解得x=6|PF1|=8，|PF2|=6，F(xiàn)1PF2=90，PF1F2的面積=故選C【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用3 【答案】B【解析】本題考查了對數(shù)的計(jì)算、列舉思想a時(shí)，不符；a0時(shí)，ylog2x過點(diǎn)(，1)，(1,0)，此時(shí)b0，b1符合；a時(shí)，ylog2(x)過點(diǎn)(0，1)，(，0)，此時(shí)b0，b1符合；a1時(shí)，ylog2(x1)過點(diǎn)(，1)，(0，0)，(1，1)，此時(shí)b1，b1符合；共6個(gè)4 【答案】D【解析】解：雙曲線=1的右焦點(diǎn)為（2，0），即拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為（2，0），=2，p=4故選D【點(diǎn)評】本題考查雙曲線、拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5 【答案】A【解析】解：AF1B的周長為4，AF1B的周長=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，4a=4，a=，離心率為，c=1，b=，橢圓C的方程為+=1故選：A【點(diǎn)評】本題考查橢圓的定義與方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6 【答案】C【解析】試題分析：，故向上平移個(gè)單位.考點(diǎn)：圖象平移 7 【答案】 B【解析】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=2，n=1執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=3滿足條件n2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=1，n=5滿足條件n2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=2，n=7滿足條件n2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=9由于2015=3671+2，可得：n=2015，滿足條件n2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=2017不滿足條件n2016，退出循環(huán)，輸出a的值為故選：B8 【答案】D【解析】解：命題：xR，x20的否定是：xR，x20故選D【點(diǎn)評】這類問題的常見錯(cuò)誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“”的否定用“”了這里就有注意量詞的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應(yīng)“任意”9 【答案】C【解析】解：由已知得f（x）=4x3cosxx4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosxx4sinx+2mx是奇函數(shù)，由f（x）的最大值為10知：g（x）的最大值為9，最小值為9，從而f（x）的最小值為9+1=8故選C【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、奇函數(shù)的最值的性質(zhì)屬于常規(guī)題，難度不大10【答案】D【解析】解：函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，則函數(shù)變?yōu)閥=sin2（x）=sin（2x）；考察選項(xiàng)不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=時(shí)，sin（2）=0；（，0）就是函數(shù)的一個(gè)對稱中心坐標(biāo)故選：D【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)問題，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，?？碱}型11【答案】B【解析】解：A=x|x1，B=x|x1；AB=1，AB=R，A，B沒有包含關(guān)系；即B正確故選B12【答案】C 【解析】解：由正視圖可知去掉的長方體在正視線的方向，從側(cè)視圖可以看出去掉的長方體在原長方體的左側(cè)，由以上各視圖的描述可知其俯視圖符合C選項(xiàng)故選：C【點(diǎn)評】本題考查幾何體的三視圖之間的關(guān)系，要注意記憶和理解“長對正、高平齊、寬相等”的含義二、填空題13【答案】8升 【解析】解：由表格信息，得到該車加了48升的汽油，跑了600千米，所以該車每100千米平均耗油量486=8故答案是：814【答案】【解析】15【答案】50 【解析】解：長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，所以長方體的對角線就是球的直徑，長方體的對角線為：，所以球的半徑為：；則這個(gè)球的表面積是： =50故答案為：50【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識，球的表面積的求法，注意球的直徑與長方體的對角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力16【答案】 【解析】解：由于角A為銳角，且不共線，6+3m0且2m9，解得m2且m實(shí)數(shù)m的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)評】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量共線的條件，是基礎(chǔ)題17【答案】 【解析】解：由條件可知=（3+5+10+14）=8， =（2+3+7+12）=6，代入回歸方程，可得a=，所以=x，當(dāng)x=8時(shí)，y=，估計(jì)他的年推銷金額為萬元故答案為：【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程的意義，線性回歸方程一定過樣本中心點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是正確求出樣本中心點(diǎn)，題目的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題18【答案】A【解析】三、解答題19【答案】 【解析】解：（）拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F1（0，1），c=1，又b2=1，橢圓方程為： +x2=1 （）F2（0，1），由已知可知直線l1的斜率必存在，設(shè)直線l1：y=kx1由消去y并化簡得x24kx+4=0直線l1與拋物線C2相切于點(diǎn)A=（4k）244=0，得k=1切點(diǎn)A在第一象限k=1ll1設(shè)直線l的方程為y=x+m由，消去y整理得3x2+2mx+m22=0，=（2m）212（m22）0，解得設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2），則， 又直線l交y軸于D（0，m）=當(dāng)，即時(shí)，所以，所求直線l的方程為【點(diǎn)評】本題主要考查橢圓、拋物線的有關(guān)計(jì)算、性質(zhì)，考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力及數(shù)形結(jié)合和化歸與轉(zhuǎn)化思想20【答案】 【解析】解：（1）函數(shù)f（x）=f（2）=2+2=0，f（f（2）=f（0）=0.3分（2）函數(shù)的圖象如圖：單調(diào)增區(qū)間為（，1），（0，+）（開區(qū)間，閉區(qū)間都給分）由圖可知：f（4）=2，f（1）=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域（2，112分21【答案】 【解析】解：（1），將其代入C1得：，圓C1的直角坐標(biāo)方程為：由直線l1：（t為參數(shù)），消去參數(shù)可得：y=x，可得（R）直線l1的極坐標(biāo)方程為：（R）（2），可得，【點(diǎn)評】本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為普通方程、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題 22【答案】 【解析】解：（1）因?yàn)閒（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0，即=0，解得b=1；從而有；經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；（2）由（1）知，f（x）=+；由y=2x的單調(diào)性可推知f（x）在R上為減函數(shù)； （3）因?yàn)閒（x）在R上為減函數(shù)且是奇函數(shù)，從而不等式f（1+|x|）+f（x）0等價(jià)于f（1+|x|）f（x），即f（1+|x|）f（x）； 又因f（x）是R上的減函數(shù)，由上式推得1+|x|x，解得xR23【答案】 【解析】解：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，m2若p為真時(shí)：m2，曲線y=x2+（2m3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，則=（2m3）240m或m，若q真得：或，由復(fù)合命題真值表得：若pq為假命題，pq為真命題，p，q命題一真一假 若p真q假：； 若p假q真：實(shí)數(shù)m的取值范圍為：或【點(diǎn)評】本題借助考查復(fù)合命題的真假判定，考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是求得命題為真時(shí)的等價(jià)條件24【答案】 【解析】解：（I）由直方圖知，成績在60，80）內(nèi)的人數(shù)為：5010（0.18+0.040）=29所以該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的有29人（II）由直方圖知，成績在50，60）內(nèi)的人數(shù)為：5