數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊相似三角形的性質(zhì)（1）.ppt_第1頁
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文檔簡介

第四章圖形的相似 4 7相似三角形的性質(zhì) 1 惠來縣東隴中學(xué)林東杰 復(fù)習(xí)回顧 問題1 什么是相似比 問題2 什么是相似三角形 問題3 相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系呢 相似三角形的對應(yīng)邊成比例 對應(yīng)角相等 在兩個相似三角形中是否只有對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)呢 本節(jié)課我們將研究相似三角形的其他性質(zhì) 做一做 如圖 小王依據(jù)圖紙上的 ABC 以1 2的比例建造了模型房的房梁 A B C CD和C D 分別是它們的立柱 1 ACD與 A C D 相似嗎 為什么 如果相似 指出它們的相似比 2 如果CD 1 5cm 那么模型房的房梁立柱有多高 解 1 ACD A C D 理由如下 CD AB C D A B ADC A D C 90 A A ACD A C D 2 CD 1 5cm C D 3cm 想一想 如圖所示 已知 ABC A B C 相似比為k AD平分 BAC A D 平分 B A C E E 分別為BC B C 的中點 試探究AD與A D 的比值關(guān)系 AE與A E 呢 請證明你的結(jié)論 相似三角形性質(zhì)定理 相似三角形對應(yīng)高的比 對應(yīng)角平分線的比 對應(yīng)中線的比都等于相似比 議一議 我們已經(jīng)得到了相似三角形中特殊線段的關(guān)系 如果把角平分線 中線變?yōu)閷?yīng)角的三等分線 四等分線 n等分線 對應(yīng)邊的三等分線 四等分線 n等分線 那么它們也具有特殊關(guān)系嗎 下面請同學(xué)們探索以下問題 結(jié)論 相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比 例題 如下圖所示 AD是 ABC的高 AD h 點R在AC邊上 點S在AB邊上 SR AD 垂足為E 當SR BC時 求DE的長 如果SR BC呢 解 SR AD BC AD SR BC ASR B ARS C ASR ABC 兩角分別相等的兩個三角形相似 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 即 當SR BC時 得 解得DE h 當SR BC時 得 解得DE h 練習(xí) 1 如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比為4 5 那么這兩個相似三角形的相似比是多少 2 已知 ABC A B C BD和B D 是它們的對應(yīng)中線 B D 4cm 求BD的長 3 兩個相似三角形一組對應(yīng)角平分線的長分別是2cm和5cm 求這兩個三角形的相似比 在這兩個三角形的一組對應(yīng)中線中 如果較短的中線是3cm 如果較短的中線是3cm 那么較長的中線有多長 本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導(dǎo)出了相似三角形的性質(zhì)定理 相似三

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