數(shù)學北師大版八年級上冊軸對稱和坐標變化.doc

“軸對稱與坐標變化”說課稿各位評委：早上好今天我說課的題目是 軸對稱與坐標變化一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)教材是初中數(shù)學八年級上冊第三章第三節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學習了軸對稱的基礎(chǔ)上，對軸對稱的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。2、學情分析學生在此之前已經(jīng)學習了運用多種方法確定物體的位置，對點的位置的確定已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于具有軸對稱關(guān)系的圖形與其對稱點的坐標變化的理解，學生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。二、教學目標【知識目標】：1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識?！灸芰δ繕恕浚?經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生的探索能力?！厩楦心繕恕?豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學學習活動。3通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學重點：經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系。教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。三、教學方法和學法分析本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，歸納法，討論式結(jié)合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。另外，在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。四、教學過程分析為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：(1) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。通過情境創(chuàng)設(shè)，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)(2) 發(fā)現(xiàn)問題，探求新知設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過 觀察分析、獨立思考、小組交流 等活動，引導(dǎo)學生歸納。(3) 分析思考，加深理解設(shè)計意圖：數(shù)學教學論指出， 數(shù)學概念（定理等） 要明確其 內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等） ，通過對 定義 的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)課所要學習的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導(dǎo)入第三環(huán)節(jié)。(4) 強化訓(xùn)練，鞏固雙基設(shè)計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1例2，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學，內(nèi)化知識。(6)小結(jié)歸納，拓展深化小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體地位，讓學生暢談本節(jié)課的收獲.（7）布置作業(yè)，提高升華以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！謝謝.“軸對稱與坐標變化”的教學設(shè)計【知識目標】：1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識?！灸芰δ繕恕浚?經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生的探索能力?！厩楦心繕恕?豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學學習活動。3通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學重點：經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系。教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。教學方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，歸納法教學過程：第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師：在前幾節(jié)課中我們學習了平面直角坐標系的有關(guān)知識，會畫平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。 探索兩個關(guān)于坐標軸對稱的圖形的坐標關(guān)系1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點A與A1的坐標又有什么特點？其它對應(yīng)的點也有這個特點嗎？2.在右邊的坐標系內(nèi)，任取一點，做出這個點關(guān)于y軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。變式。發(fā)展3.如果關(guān)于x軸對稱呢？在這個坐標系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關(guān)系？4.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 ；關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 。運用。鞏固5.已知點P(a，3)，點A（1，b），（1）如果點P與點A關(guān)于x軸對稱，那么a= b= ；（2）如果點P與點A關(guān)于y軸對稱，那么a= b= 。 練習：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據(jù)我讀出的點的坐標在紙上找到相應(yīng)的點，并依次用線段將這些點連接起來。坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。 師：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？生：相同。師：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？生：像“魚”。師：魚是營養(yǎng)價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標適當?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。第二環(huán)節(jié)探究新知：例1 將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？師：先根據(jù)題意把變化前后的坐標作一對比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，1），（-3，0），（-4，2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根據(jù)變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？生：相同。師：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？師：圖形應(yīng)變成什么圖形？生：圖形和原來圖形相比，好像魚沿y軸翻了個身。師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于縱軸成軸對稱。（指導(dǎo)學生做第（2）題，方法同上）師：圖形應(yīng)變成什么圖形？生：圖形和原來圖形相比，好像魚沿x軸翻了個身。師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對稱。圖略（3）橫坐標、縱坐標都分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？第三環(huán)節(jié)鞏固練習：1.點 A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是（ ）. 2.點 B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是（ ）. 3.點（4，3）與點（4，- 3）的關(guān)系是（ ） . A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于 x軸對稱 C.關(guān)于 y軸對稱 D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系 4.點（m，- 1）和點（2，n）關(guān)于 x軸對稱，則 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1) 已知點 P（ a，b），Q（3，6），關(guān) 于 x 軸 對 稱，則a+b= . 6、 已知A、B兩點的坐標分別是(2，3)和(2，3），則下面四個結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對稱； A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點對稱； A、B之間的距離為4，其中正確的有( )A1個 B2個 C3個 D4個第四環(huán)節(jié) 拓展練習1、(1)將點A（-2,3）的橫坐標乘以-1，縱坐標保持不變，得點B的坐標是 ，則AB= . (2)將點A（-2,3）的縱坐標乘以-1，橫坐標保持不變，得點B的坐標是 ， 則AB= . 2、已知（m-2，-3）和（-6,1-n），分別求出當點A,B滿足下列條件時m,n的值。（1） 關(guān)于x軸對稱 （2）關(guān)于y軸對稱 （3）關(guān)于原點對稱第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(- x , y)2、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(x , - y)3、關(guān)于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(- x , -y)第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習題3.3 69頁1，2，教學反思通過“軸對稱與坐標變化”，經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程， 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展