數(shù)學(xué)人教版八年級上冊因式分解 提公因式.doc

154因式分解1541提公因式法一、教材說明本節(jié)課選自人民教育出版社的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除與因式分解，這個教學(xué)片斷是在學(xué)生認(rèn)識了整式的乘除法之后進(jìn)行的，它是以后學(xué)習(xí)分式和根式、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，本堂課是通過討論、探究、歸納得出因式分解的概念，通過了解分解因式與整式乘法是相反方向的變形，得出因式分解的最基本方法提公因式法，然后通過鞏固練習(xí)強(qiáng)化知識體系，達(dá)到讓學(xué)生掌握知識的程度。二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1、了解因式分解的概念和意義 2、了解分解因式與整式乘法的關(guān)系互逆變形，體驗矛盾的對立統(tǒng)一規(guī)律 3、理解提公因式法的依據(jù)，會用提公因式法分解因式 4、通過探究因式分解的概念，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心 6、在探究提公因式法分解因式時，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重理解他人見解，能從交流中獲益教學(xué)重點：經(jīng)歷建立分解因式的概念，學(xué)會提公因式法分解因式教學(xué)難點：了解因式分解的意義三、教學(xué)過程教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計 意 圖活動一本課引入討論:63能被哪些數(shù)整除?說說你是怎么想的?63 = 32 7通過把一個數(shù)式化成幾個數(shù)的積的形式聯(lián)想到多項式能否寫成幾個整式積的形式活動二認(rèn)識因式分解的概念探究:請把下列多項式寫成整式的積的形式:(1) x + x = _ (2) x 1= _ 概念：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。練一練：下列各式是因式分解的在括號里打“”：1.(x+3)(x-3)= x2 9 （ ）2.x2 + x- 5=( x-2 )(x +3)+1 （ ） 3. x2 +1= x ( x + ) ( ) 4.2a3b2 2aaabb ( )5.a2b + ab2 = ab( a+b) ( )6.a2 + 2ab + b2 = (a+b) 2 ( )因式分解應(yīng)注意的問題：1. 因式分解與整式乘法是相反方向的變形。2. 因式分解的結(jié)果必須是幾個整式的積的形式。3. 單項式不存在因式分解問題。探究乘法到因式分解這個互逆的過程培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和勤于觀察的習(xí)慣探究因式分解概念的本質(zhì)屬性突出本節(jié)難點復(fù)習(xí)鞏固因式分解的概念強(qiáng)調(diào)注意事項活動三教 學(xué) 環(huán) 節(jié)觀察 思考m(abc)mambmcmambmcm(abc) 教 學(xué) 內(nèi) 容通過觀察、類比、歸納概括的過程，設(shè) 計 意 圖探究什么是提公因式法概念：1公因式：多項式mambmc中，各項都有一個公共的因式m，這時我們把因式m叫做這個多項式各項的公因式。2提公因式法:如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。 探究出提公因式法分解因式，體現(xiàn)了本課重點活動四運(yùn)用提公因式法分解因式應(yīng)用：例1 (1)把 8a3b212ab3c分解因式解：8a33b2 12ab3c 4ab22a2 - 4ab23bc 4ab2(2a23bc)怎樣提取公因式:系數(shù):應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)字母:取各項中相同字母的最低次冪(2) 把 3x26xyx 分解因式 解：3x26xyx x3xx6yx1 (不要漏項) x(3x6y1)(3) 把4m316m226m分解因式解：4m316m226m(4m316m226m) (首項系數(shù)為負(fù) )2m(2m28m13)練習(xí)把下列各式分解因式：(1)4a210ab(2)x2yxy2(3)3x2y6xy3x(4)3ma36ma212ma 歸納概括用提取公因式法分解因式的方法：關(guān)鍵是系數(shù)和字母分解因式要注意不要漏項注意首項系數(shù)為負(fù)時要先提取負(fù)號鞏固強(qiáng)化練習(xí)教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計 意 圖活動五進(jìn)一步運(yùn)用提公因式法分解因式例 2(1) 把2a(bc)3(bc)分解因式 解: 2a(bc)3(bc) (多項式公因式 (bc)(2a3) 看作一個整體)(2) 把6(x2)x(2x)分解因式 解：6(x2)x(2x) (多項式公因式 6(x2)x(x2) 只相差一個符 (x2)(6x) 號應(yīng)變號)進(jìn)一步鞏固提公因式法分解因式的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生勤于觀察的習(xí)慣活動六評價反思1練習(xí)p196