數學人教版八年級上冊發(fā)散思維能力的培養(yǎng).doc

教學設計陽原縣第二中學 仉富成專業(yè)數學學科初中數學學生數量39人課時1課時教具多媒體授課類型專題課課題發(fā)散思維能力的培養(yǎng)教學目標知識目標使學生了解發(fā)散思維在證明中的思路技巧。能力目標體會不同角度研究相同問題的不同方法。情感目標培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力；增強學生的思維邏輯性。重點難點教學重點多角度考慮問題，準確表達推理過程。教學難點多角度考慮問題，準確表達推理過程，學以致用，舉一反三。教學過程一、引言：1教師敘述命題的定義，命題的結構，2教師提問：對命題證明的一般步驟。a、根據命題畫出圖形，b、命題與圖形結合寫出已知的求證明c、寫出證明過程。ABCEDO二、講授新課原題1：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等。 已知：如圖在ABC中，AB=AC， BD、CE是ABC 、 ACB的 角平分線，分別交AC、AB于 D、E兩點。BD、CE交于O點。求證：BD=CEABCED（一）、對習題條件的發(fā)散發(fā)散1：求證：等腰三角形兩腰上的高相等。 已知：如圖在ABC中，AB=AC, BDAC于D、 CE AB于E點。求證：BD=CE發(fā)散2：求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。 ABCDE已知：如圖在ABC中，AB=AC,D、E分別是AC、 AB的中點，求證：BD=CE（二）、對原題結論的發(fā)散發(fā)散3 已知：如圖在ABC中，AB=AC,BD、CE是 ABC 、 ACB的角平分線， AEDOBC分別交AC、AB于D、E兩點。BD、CE交于O點。求證： EO=DO，AE=AD 點O到AB、AC的距離相等 點O在 BAC的平分線上 ABO= ACO BEO= CDO發(fā)散4 已知：如圖在ABC中，AB=AC,BD、 AEDOBCNMCE是ABC 、 ACB的角平分線，分別交AC、AB于兩點D、E。BD、CE交于O點。求證： 如果MNBC，那么MN平分 BOE 如果MN平分 BOE ，那么MNBC發(fā)散5 將原題中“角平分線”變?yōu)椤案摺被颉爸芯€”又可得到一組新題目，請討論。ABCDEG（三）、對解題方法的發(fā)散原題2 已知：如圖、ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AB及AC的延長線上的點，且BD=CE，連DE，DE交BC于G點。求證：DE被BC平分。證明：過點D做DF AC，交BC于F，發(fā)散6 （題同原題2）證明：過E點做EF BA交BC的延長線于F發(fā)散7 （題同原題2） 證明：過D作DMBC于M，EN BC的延長線于N，發(fā)散8 （題同原題2）證明：作：DF BC，交AC于F發(fā)散9 （題同原題2）證明：作EFBC交AB的延長線于F三、課堂小結1我們從命題的條件、結論、和證明方法進行發(fā)散，希望大家理解并學會這種思考問題的方法2這里僅通過幾個題的講解，使大家學會尋找解決問題的切入點，做到舉一反三，融會貫通.四、課堂作業(yè)研究討論本專題，作業(yè)紙另附。板書設計發(fā)散思維能力的培養(yǎng)一、引言并導入二、講授專題三、課堂小結四、課堂作業(yè)教學反思發(fā)散思維是一種系統(tǒng)的思維模式，它是從不同的角度和方向