北師大版八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷新版.doc

北師大版八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷新版姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A . 3、4、5B . 1、2、 C . 5、12、13D . 、2、 2. （2分）下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（ ） A . y=x2中x取全體實(shí)數(shù)B . C . D . 3. （2分）下列根式中屬最簡二次根式的是（ ） A . 2 B . C . D . 4. （2分）已知一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，且它們滿足，則該三角形的形狀為（ ）A . 銳角三角形B . 直角三角形C . 鈍角三角形D . 無法確定5. （2分）直角三角形三邊的長分別為3、4、x，則x可能取的值為（ ） A . 5B . C . 5或 D . 不能確定6. （2分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，ABC=60，點(diǎn)E、F分別為AO、AB的中點(diǎn)，則EF的長度為（ ）A . 4B . 3C . 3D . 7. （2分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，點(diǎn)B落在CD邊的中點(diǎn)E處，則圖中等于60的角（包括虛線）共有（ ）個(gè) A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH已知AM為RtABM較長直角邊，AM=2 EF，則正方形ABCD的面積為（ ）A . 12SB . 10SC . 9SD . 8S二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）已知a、b、c是ABC的三邊長且c=5，a、b滿足關(guān)系式 ，則ABC的形狀為_三角形 10. （1分）計(jì)算： _ 11. （1分）化簡： =_ 12. （1分）已知 m=2+ ，n=2 ，則代數(shù)式 的值為_ 13. （1分）已知菱形的邊長是10cm，較短的對(duì)角線長為12cm，則較長的對(duì)角線為_。14. （1分）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為_ 15. （1分）如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點(diǎn)B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_三、 解答題 (共8題；共82分)16. （15分）計(jì)算 （1）計(jì)算： （2）計(jì)算： （3）解方程組： 17. （5分）已知最簡二次根式 與 是同類二次根式，求關(guān)于x的方程（a2）x2+2x3=0的解 18. （10分）如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，乙巡邏艇的航向?yàn)楸逼?0 （1）求甲巡邏艇的航行方向； （2）成功攔截后，甲、乙兩艘巡邏艇同時(shí)沿原方向返回且速度不變，三分鐘后甲、乙兩艘巡邏艇相距多少海里？ 19. （15分）如圖，在 中， ， ， ，點(diǎn) 分別是邊 上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) 不與 重合），且 ，過點(diǎn) 作 的平行線 ，交 于點(diǎn) ，連接 ，設(shè) 為 . （1）試說明不論 為何值時(shí)，總有 ； （2）是否存在一點(diǎn) ，使得四邊形 為平行四邊形，試說明理由； （3）當(dāng) 為何值時(shí)，四邊形 的面積最大，并求出最大值. 20. （10分）如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，連接EB，GD且DAB=EAG （1）求證：EB=GD； （2）若DAB=60，AB=2，AG= ，求GD的長 21. （10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且 AE=8，EFBE交CD于點(diǎn) F .（1）求證： . （2）求CF的長. 22. （5分）如圖，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)P在邊DC上，且PAB是直角三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出符合題意的點(diǎn)P，并直接寫出PC的長 23. （12分） （1）證明推斷：如圖（1），在正方形 中，點(diǎn) ， 分別在邊 ， 上， 于點(diǎn) ，點(diǎn) ， 分別在邊 ， 上， . 求證： ；_推斷： 的值為_；（2）類比探究：如圖（2），在矩形 中， （ 為常數(shù)）.將矩形 沿 折疊，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處，得到四邊形 ， 交 于點(diǎn) ，連接 交 于點(diǎn) . 試探究 GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 并說明理由；（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接 ，當(dāng) 時(shí)，若 ， ，求 的長. 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1