數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng) 平面鑲嵌.doc

第十一章 三角形課題學(xué)習(xí) 平面鑲嵌大城四中 孫林虹教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1通過探究，歸納出三角形四邊形正六邊形能進(jìn)行平面鑲嵌。2通過探究，歸納出能鑲嵌的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思考1通過拼圖、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索平面鑲嵌的條件，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步演繹推理能力和語言表達(dá)能力.2通過探索正多邊形的平面鑲嵌，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何.解決問題通過探索正多邊形的平面鑲嵌問題，使學(xué)生學(xué)會(huì)用相同邊長(zhǎng)的正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，設(shè)計(jì)美妙的圖案.情感態(tài)度獲得動(dòng)手的樂趣與成就感，欣賞數(shù)學(xué)中的鑲嵌圖案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的鑲嵌美，感受鑲嵌的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。重點(diǎn)1 鑲嵌的定義2 能鑲嵌的圖形在拼接點(diǎn)處幾個(gè)角的和等于360。，且相等的邊重合。難點(diǎn)形狀大小完全相同的三角形，四邊形能進(jìn)行平面鑲嵌。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 觀察圖片，歸納定義?；顒?dòng)2探究只用一種邊長(zhǎng)相等的正多邊形的鑲嵌?；顒?dòng)3探究用形狀、大小完全的任意三角形、四邊形的鑲嵌?；顒?dòng)4欣賞兩種或兩種以上平面圖形的鑲嵌?；顒?dòng)5鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)和課后作業(yè)。 從對(duì)生活中照片的觀察，探索鑲嵌的定義。通過拼圖游戲，引起學(xué)生的興趣，并讓學(xué)生體驗(yàn)正多邊形的鑲嵌。通過拼圖游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)任意三角形、四邊形的鑲嵌。拓展視野課堂，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。梳理所學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏固、提高的目的。課前安排教具學(xué)具計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)形狀大小完全相同的正三角形、正方形、正六邊形、正五邊形、任意三角形、四邊形各10個(gè)。形狀大小完全相同的正三角形、正方形、正六邊形、正五邊形、任意三角形、四邊形各10個(gè)。PPT課件、.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1由拼圖玩具引出授課內(nèi)容，并結(jié)合觀察生活中的幾幅照片，引出課題-鑲嵌。問題：（1）讓學(xué)生想想生活中利用拼圖原理的實(shí)例。（2）觀察照片，歸納總結(jié)他們的共同特征，從而得出鑲嵌的定義。由拼圖玩具引出生活中的實(shí)例，教師結(jié)合學(xué)生舉例進(jìn)行說明。教師在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上展示圖片1，并提問從這幅圖片中看到了幾種圖形，這些圖形有什么特點(diǎn)？是怎樣拼接在一起的？學(xué)生回答，教師總結(jié)。展示圖片2，對(duì)第幅圖片進(jìn)行講解，并提問實(shí)際生活中有沒有形狀、大小完全相同的多種圖形無縫隙、不重疊地拼接在一起的實(shí)例？接著展示第三張圖片，教師提問：從這幅照片中，你能找到幾種圖形？這些圖形又有什么特點(diǎn)呢？它們又是怎樣拼接在一起的呢？引導(dǎo)學(xué)生回答?？偨Y(jié)三張圖片，鼓勵(lì)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語言概括出圖片的特征，從而引出課題鑲嵌教師完善定義，并引導(dǎo)學(xué)生一起分析定義，加深理解。教師應(yīng)關(guān)注：能否舉出生活中鑲嵌的實(shí)例。能否準(zhǔn)確地從圖形的種類、大小、形狀、怎樣拼接在一起的幾個(gè)方面闡述。學(xué)生的表達(dá)能力。通過給學(xué)生提供生活素材，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息。在引入的基礎(chǔ)上，由多媒體展示賦予數(shù)學(xué)生活的氣息，引起學(xué)生探究的欲望。通過對(duì)生活實(shí)例照片的觀察，引起學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生邊觀察邊思考這些圖片有什么共同特征呢？鼓勵(lì)學(xué)生概括出鑲嵌的定義，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力和語言表達(dá)能力，對(duì)學(xué)生的回答給予積極地評(píng)價(jià)與肯定，增加他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。活動(dòng)2探究只用一種邊長(zhǎng)相等的正多邊形，哪幾種正多邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍匆黄?。在?duì)鑲嵌認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)活動(dòng)教師讓各個(gè)小組利用事先準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行鑲嵌學(xué)生分小組合作進(jìn)行拼接現(xiàn)時(shí)完成。教師深入小組，并參與小組活動(dòng)，教師對(duì)個(gè)別有困難的組合給予指導(dǎo)和幫助拼接結(jié)束后，各小組選派代表展示。教師展示課件，并提問正三角形、正方形、正六邊形能進(jìn)行鑲嵌，而正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌，誰能說說其中的道理。教師引導(dǎo)學(xué)生回答前三個(gè)拼圖在一個(gè)拼接點(diǎn)處能夠成 360，而正五邊形不能拼接成360，而能鑲嵌的正多邊形在拼接點(diǎn)處的各個(gè)角恰好為360的約數(shù)。教師總結(jié)用類似的方法能得出只有正三角形、正方形、正六邊形三種正多邊形能夠鑲嵌。教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生能否主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)。課前學(xué)具的準(zhǔn)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了遐想的空間，提高他們預(yù)習(xí)的主動(dòng)性。通過實(shí)踐操作，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)會(huì)合作，彼此交流。此活動(dòng)的設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，促使學(xué)生的思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，使學(xué)生處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)中，整個(gè)活動(dòng)過程變的有趣、有效、自信、成功?；顒?dòng)3探究用形狀、大小完全相同的任意三角形、四邊形進(jìn)行鑲嵌。學(xué)生分小組進(jìn)行拼接。此活動(dòng)有一定的難度，教師要深入各個(gè)小組，并參與小組活動(dòng)。在學(xué)生活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生觀察思考，每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角這幾個(gè)角與三角形、四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？ 學(xué)生展示拼圖，教師補(bǔ)充。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析三角形的內(nèi)角和為180，只需三角形的每個(gè)內(nèi)角用兩次，在一個(gè)拼接點(diǎn)處就構(gòu)成360，四邊形的內(nèi)角和為360，在一個(gè)拼接點(diǎn)每個(gè)角用一次就構(gòu)成360。教師進(jìn)一步引導(dǎo)從邊的角度還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?引導(dǎo)學(xué)生回答相鄰的多邊形有公共邊。教師應(yīng)關(guān)注：能否積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和形成過程，自主地掌握知識(shí)，自主探索與合作交流。本活動(dòng)設(shè)計(jì)有一定的難度，在活動(dòng)2完成的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完成。此活動(dòng)的設(shè)計(jì)為了讓學(xué)生體會(huì)由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般是研究數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的一種非常有效的方法。活動(dòng)4： 如果用同一種平面圖形不能鑲嵌，用兩種或兩種以上的平面圖形能不能鑲嵌呢？學(xué)生回答-能。由于時(shí)間關(guān)系不讓學(xué)生動(dòng)手拼接，而留作課下作業(yè)。教師展示兩種圖形的鑲嵌，并和學(xué)生一起在優(yōu)美的音樂聲中欣賞數(shù)學(xué)中的鑲嵌美。本節(jié)課主要探究一種平面圖形的鑲嵌，實(shí)際生活中存在著大量的多種圖形的鑲嵌，為了使內(nèi)容更完整，設(shè)計(jì)了對(duì)兩種或兩種以上平面圖形鑲嵌的欣賞。輕松欣賞環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了讓學(xué)生在優(yōu)美的音樂聲中欣賞數(shù)學(xué)美，感受數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)著數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)源于生活，又運(yùn)用于生活，真正體現(xiàn)新課標(biāo)理念。這些美的