數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)提公因式因式分解.doc

信息化教學(xué)設(shè)計(jì)模板設(shè)計(jì)者信息姓名盛婉君電子信箱1501498490電縣椒江區(qū)學(xué)校名稱洪家二中日期2016.11課題摘要教學(xué)題目提公因式法因式分解所屬學(xué)科初中數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)安排1課時(shí)年級(jí)八年級(jí)上冊(cè)所選教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人民教育出版社一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）1.了解因式分解的概念，理解因式分解與整式乘法的關(guān)系。2.了解公因式的概念，理解提公因式法。3.會(huì)用提取公因式法分解因式。4通過(guò)探究利用提公因式分解時(shí)的注意事項(xiàng)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。5.在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益。2學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：會(huì)用提取公因式法分解因式。難點(diǎn)：因式分解的意義、如何確定公因式以及提出公因式后的另一個(gè)因式。項(xiàng)目?jī)?nèi)容應(yīng)對(duì)措施教學(xué)重點(diǎn)提取公因式法分解因式選題從易到難，講練結(jié)合的方法。教學(xué)難點(diǎn)確定公因式以及提出公因式后的另一個(gè)因式。學(xué)生板演，多次找錯(cuò)，糾錯(cuò)。進(jìn)一步所學(xué)鞏固知識(shí)。二、學(xué)習(xí)者特征分析（說(shuō)明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）1.教學(xué)對(duì)象為椒江區(qū)洪家二中八年九班學(xué)生，年齡14歲左右，性格活潑開朗，樂(lè)于探究。2.大部分學(xué)生的逆向思維能力較差,了解因式分解的意義會(huì)有一定困難,所以要結(jié)合因式分解與乘法的關(guān)系說(shuō)明它的含義,這對(duì)學(xué)生逆向思維能力的提高也是大有益處的。三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打，如）（1）簡(jiǎn)易多媒體教室（2）交互式電子白板 （3）網(wǎng)絡(luò)教室 （4）移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境 2學(xué)習(xí)資源應(yīng)用 多媒體的使用，加大了課堂容量，增加了教學(xué)的趣味性，從而提高了教學(xué)效率。3.板書設(shè)計(jì) 提公因式法因式分解 1. 因式分解的定義 例1. 例2.2. 公因式系數(shù)：相同字母或多項(xiàng)式： 四、流程規(guī)劃與活動(dòng)設(shè)計(jì)1教學(xué)流程設(shè)計(jì)一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境計(jì)算下列各式:(1) 3x(x-1)= _(2) m(a+b+c) = _(3) (m+4)(m-4)= _(4) (x-3)2= _根據(jù)左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_學(xué)生很容易得出結(jié)論。從而引出因式分解的定義。（板書：15.4因式分解）二、講解新知，鞏固新知通過(guò)觀察上述題變形的過(guò)程，進(jìn)而提問(wèn)：分解因式和整式乘法有何聯(lián)系？學(xué)生思考后回答，教師給予點(diǎn)評(píng)。下列從左到右的變形，哪些是因式分解？(1)x-x=x(x-1)(2)a2+2a+1=a(a+2)+1(3)(x+2)(x-2)=x2-4(4)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(5)x2-4x+4=(x-2)2(6)x2-4-2x=(x+2)(x-2)+2x我們看多項(xiàng)式：ma+mb+mc請(qǐng)學(xué)生指出它的特點(diǎn)：各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，這時(shí)我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式注意：公因式是各項(xiàng)都含有的公共的因式根據(jù)乘法的分配律，可得m(a+b+c)ma+mb+mc，逆變形，便得到多項(xiàng)式ma+mb+mc的因式分解形式ma+mb+mcm(a+b+c)這說(shuō)明，多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)都含有的公因式可以提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式 ma+mb+mc寫成m(a+b+c)的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法定義：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多 項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法顯然，由定義可知，提公因式法的關(guān)鍵是如何正確地尋找公因式說(shuō)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)ax+ay-a(2)5x2y3-10x2y(3)24abc-9a2b2總結(jié)如何找公因式，即分為三步：公因式的系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；公因式的字母：取各項(xiàng)中的相同的字母，公因式中各字母的指數(shù)：相同字母取次數(shù)最低的.例1：把-8a3b2+12ab3c分解因式。師生先共同分析得出公因式是什么。教師板書解題過(guò)程?？偨Y(jié)：（1）提取公因式時(shí)，要先看數(shù)字找最大公約數(shù)（各項(xiàng)有“公”先提“公”），再找公共的字母，最后再看次數(shù)。從而確定公因式。（2）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的。（各項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)）鞏固練習(xí):判斷對(duì)錯(cuò) (1)12x2y+12xy2=3xy(4x+6y) (2)3x2-6xy+x=x(3x-6y) (3)-x2+xy-xz=-x(x+y-z)總結(jié)：（3）“全家都提走，留1把家守?！保?）“括號(hào)里面分到底”例2把下列各式分解因式。（1）8m2n+2mn2 (2) 12x2yz-9x2y2 (3)-4m2-9m+m學(xué)生利用提公因式法的定義嘗試獨(dú)立完成，然后與同伴交流解題心得。例3把下列各式分解因式。(1)2a(b+c)-3(b+c)(2)2x（x-y）-4y(y-x)練習(xí)：把下列各式分解因式。(1) x(x-y)-y(x-y)(2) 2a(y-z)-3b(z-y)(3) P(a2 +b2 )-q(a2 +b2 )例4、簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 1012-101(2) 17.62007+4.32007-1.92007(3)213.14+623.14+1.731.4三、小結(jié)提高能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？1.舉一個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是因式分解。2.什么是多項(xiàng)式的公因式?確定公因式應(yīng)該從哪幾個(gè)方面進(jìn)行考慮？3.說(shuō)說(shuō)提公因式的一般步驟？（1.確定提取的公因式。2.用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商式作為另一個(gè)因式。3.把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式。）四、作業(yè)布置1.全效2.作業(yè)本2學(xué)習(xí)活動(dòng)索引設(shè)計(jì)（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)依次填入下表）序號(hào)活動(dòng)內(nèi)容使用資源學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)備注1提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境簡(jiǎn)易多媒體課件交流引導(dǎo)2講解新知，鞏固新知簡(jiǎn)易多媒體課件練習(xí)講解3小結(jié)提高簡(jiǎn)易多媒體課件討論參與3.教學(xué)實(shí)施方案教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)導(dǎo)入新課教師利用簡(jiǎn)易多媒體課件出示題目學(xué)生口頭練習(xí)講解新知教師講解學(xué)生認(rèn)真聽講應(yīng)用新知教師利用簡(jiǎn)易多媒體，出示題目學(xué)生認(rèn)真解題小結(jié)教師提問(wèn)學(xué)生總結(jié)附：表格內(nèi)容說(shuō)明一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)的確定1學(xué)習(xí)目標(biāo)描述用可觀察行為動(dòng)詞從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度進(jìn)行描述2學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說(shuō)明包括學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式的確定、學(xué)習(xí)結(jié)果的描述、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析3問(wèn)題設(shè)計(jì)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題要能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中思考所學(xué)的內(nèi)容二、學(xué)習(xí)者特征分析說(shuō)明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等。三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)1學(xué)習(xí)環(huán)境的選擇學(xué)習(xí)環(huán)境包括：簡(jiǎn)易多媒體教室、交互式電子白板、多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境等。2學(xué)習(xí)資源的應(yīng)用學(xué)習(xí)資源是指經(jīng)過(guò)數(shù)字化處理，可以在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下運(yùn)行的，并能在線閱讀，實(shí)現(xiàn)共享的多媒體學(xué)習(xí)材料。（1）學(xué)習(xí)資源的類型包括：網(wǎng)絡(luò)課件：適用于知識(shí)點(diǎn)的輔助教學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程：整門課程的教學(xué)專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站：某一專題的學(xué)習(xí)和研討案例庫(kù)：典型個(gè)案的分析題庫(kù)：?jiǎn)卧蛘n程的練習(xí)測(cè)試等等。（2）學(xué)習(xí)資源內(nèi)容要點(diǎn)及來(lái)源簡(jiǎn)要說(shuō)明每個(gè)學(xué)習(xí)資源的名稱、網(wǎng)址及主要內(nèi)容。（3）媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.自定義。（4）媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑播放講解；B.設(shè)疑播放討論；C.講解播放概括；D.講解播放舉例；E.播放提問(wèn)講解；F.播放討論總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；J.自定義。四、學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)1學(xué)習(xí)情境的類型情境的類型包括真實(shí)性情境、問(wèn)題性情境和虛擬性情境或其他。2學(xué)習(xí)情境的設(shè)計(jì)情境創(chuàng)設(shè)是指創(chuàng)設(shè)有利于對(duì)主題意義理解的情境。情境創(chuàng)設(shè)必須反映出新舊知識(shí)的聯(lián)系；能夠促進(jìn)學(xué)生的思維聯(lián)想；有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的重組和改造；能夠幫助學(xué)生知識(shí)的同化和順應(yīng)。此處要對(duì)所選擇的某一情境類型做一簡(jiǎn)要描述五、學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織包括自主學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)、協(xié)作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)和教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)等內(nèi)容。1自主學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)：支架式學(xué)習(xí)、拋錨式學(xué)習(xí)和隨機(jī)進(jìn)入式學(xué)習(xí)支架式學(xué)習(xí)：是指圍繞事先確定的學(xué)習(xí)主題，建立一個(gè)概念框架，框架的建立應(yīng)遵循維果斯基的“最鄰近發(fā)展區(qū)”理論，且要因人而異，通過(guò)概念框架把學(xué)生的智力發(fā)展從一個(gè)水平引到一個(gè)更高水平，就像沿著腳手架那樣一步步向上攀升。拋錨式學(xué)習(xí)：指根據(jù)學(xué)習(xí)主題在相關(guān)的實(shí)際情境中選定某個(gè)典型的真實(shí)事件或真實(shí)問(wèn)題，對(duì)給定問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)，通過(guò)查詢各種信息資料和邏輯推理對(duì)假設(shè)進(jìn)行論證，根據(jù)論證的結(jié)果制定解決問(wèn)題的計(jì)劃，實(shí)施該計(jì)劃并根據(jù)實(shí)施過(guò)程中的反饋，補(bǔ)充和完善原有認(rèn)識(shí)。隨機(jī)進(jìn)入式學(xué)習(xí)：指首先確定學(xué)習(xí)主題，創(chuàng)設(shè)從不同側(cè)面、不同角度表現(xiàn)學(xué)習(xí)主題的各種情境，學(xué)生在自主探索過(guò)程中隨意進(jìn)入其中任意一種情境去學(xué)習(xí)。2協(xié)作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)：競(jìng)爭(zhēng)、辯論、伙伴、問(wèn)題解決和角色扮演競(jìng)爭(zhēng)：教師先根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分解，由不同的學(xué)習(xí)者“單獨(dú)”完成，看誰(shuí)完成得最快最好，然后教師對(duì)學(xué)習(xí)者的任務(wù)完成情況進(jìn)行評(píng)論，其他學(xué)習(xí)者也可以對(duì)其發(fā)表意見(jiàn)，各自任務(wù)完成后，就意味著總?cè)蝿?wù)完成。辯論：協(xié)作者之間圍繞給定的學(xué)習(xí)主題，先確定自己的觀點(diǎn)，接著在一定的時(shí)間內(nèi)借助虛擬圖書館或上網(wǎng)查資料，以形成自己的觀點(diǎn)，教師對(duì)他們的觀點(diǎn)進(jìn)行甄別，選出正反兩方，然后雙方圍繞主題展開辯論，觀點(diǎn)論證充分的一方獲勝。通過(guò)辯論學(xué)習(xí)者可對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步理解。伙伴：指協(xié)作者之間為了完成某項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)而結(jié)成的伙伴關(guān)系。問(wèn)題解決：根據(jù)確定的問(wèn)題，多個(gè)學(xué)習(xí)者組成協(xié)作學(xué)習(xí)小組，根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分工協(xié)作，共同完成某個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，解決問(wèn)題。問(wèn)題解決的最終成果可以是報(bào)告、展示或論文等。角色扮演：指由不同的學(xué)習(xí)者分別扮演指導(dǎo)者和學(xué)習(xí)者的角色，由學(xué)習(xí)者解答問(wèn)題，指導(dǎo)者對(duì)學(xué)習(xí)者的解答進(jìn)行判別和分析。角色可以互換。有助于對(duì)問(wèn)題的理解有新的體會(huì)，還會(huì)增加成就感和責(zé)任感。3教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)是指教學(xué)系統(tǒng)中教師、學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容、網(wǎng)絡(luò)資源等要素之間的相互關(guān)系與聯(lián)系的形式?？砂磿r(shí)間關(guān)系或空間關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)。時(shí)間關(guān)系指教師與學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的先后順序，即教學(xué)程序、教學(xué)步驟、教學(xué)過(guò)程等；空間關(guān)系則主要指教學(xué)內(nèi)容的層次關(guān)系、教學(xué)過(guò)程的邏輯關(guān)系等?？砂唇ㄗh圖標(biāo)繪制，也可使用Inspiration或MindManager等工具，創(chuàng)設(shè)教學(xué)流程圖。六、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)1測(cè)試形式與工具包括（1）課堂提問(wèn)（2）書面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測(cè)試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試（5）合作完成作品等2測(cè)試內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)：學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)態(tài)度、交到程度、資源利