數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分式加減教學(xué)設(shè)計(jì).doc

15.2.2分式的加減（1）教案說明福州銅盤中學(xué)馬瓊孝一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)的定位本節(jié)課內(nèi)容屬于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在小學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，初中學(xué)習(xí)了整式加減、多項(xiàng)式的因式分解、分式的基本性質(zhì)和分式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)上，利用“數(shù)式通性”，通過類比研究整式加減的方法和分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，進(jìn)一步研究分式的加減法運(yùn)算因此，分式的加減運(yùn)算是分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的抽象和深化.同時(shí)分式的加減運(yùn)算又是后續(xù)學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算及分式方程的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用. 首先，分式的加減法法則是對分?jǐn)?shù)的加減法法則的抽象，兩者的本質(zhì)是一樣的.教學(xué)中先回顧分?jǐn)?shù)的加減法法則，再引申出分式的加減法法則，體現(xiàn)由“數(shù)”到“式”的發(fā)展過程.本節(jié)課的核心內(nèi)容是分式的加減運(yùn)算，而分式的加減運(yùn)算的核心內(nèi)容是“數(shù)式通性”.其次，分式加減法法則分別用文字形式和符號形式進(jìn)行了表述.類比分?jǐn)?shù)加減法則首先出現(xiàn)文字表述，在學(xué)生理解后，適時(shí)地提出如何用符號形式表述法則的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)法則.這樣處理不僅可以加深學(xué)生對法則本身的理解，還可以鍛煉他們用數(shù)學(xué)式子表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系的能力，滲透符號意識.再次，對于分式加減法法則的教學(xué)，不僅要清楚它們的算理，而且還要安排相應(yīng)的例題進(jìn)行示范，以規(guī)范學(xué)生的解題格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此，本節(jié)課安排了例題及不同層次的練習(xí)，用以鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，及時(shí)反饋目標(biāo)達(dá)成情況，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.最后，分式的加減法中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和研究問題的方法：1.本節(jié)課通過兩個(gè)實(shí)際問題工作效率問題、增長率問題，說明分式的加減法有著豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用，通過對這兩個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化，潛移默化地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)模型思想.2.在進(jìn)行分式加減運(yùn)算時(shí)，由于分母有相同和不同之分，所以對同分母和異分母分式的加減，得出對應(yīng)的結(jié)論，即“同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p”，體現(xiàn)了分類討論的研究方法.3.由整式加減的研究思路得出分式加減的研究思路，分?jǐn)?shù)的加減法法則得出分式的加減法法則,體現(xiàn)解決問題的基本策略即類比的研究方法.4.將異分母分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減,最終轉(zhuǎn)化為分子的整式加減運(yùn)算，體現(xiàn)了化歸的思想方法.基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為分式的加減法法則和簡單運(yùn)算，以及本節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法. 二、本課時(shí)知識結(jié)構(gòu)，教材處理的個(gè)人思考本課時(shí)主要知識有（1）理解分式的加減法法則，體會類比思想.（2）會運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算,體會化歸思想.（3）在探究法則及運(yùn)用法則解決問題的過程中，提高觀察、分析、歸納及概括能力.通過分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則，由2個(gè)例題，同分母分?jǐn)?shù)加減和異分母分?jǐn)?shù)加減，把它們的運(yùn)算步驟歸納總結(jié)類比得到分式加減運(yùn)算法則，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法.在探究分式的加減法法則的過程中，通過學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出分式加減的法則，提高學(xué)生的歸納及概括能力；在學(xué)生自主完成練習(xí)后，通過訂正習(xí)題、交流不同解法，提高學(xué)生觀察及分析能力.從而小結(jié)分式加減的步驟，以及每個(gè)步驟計(jì)算過程中易錯(cuò)點(diǎn)，注意點(diǎn)，達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)算能力的目的。三、教學(xué)問題診斷分析在進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算時(shí)，通常要經(jīng)歷找最簡公分母、通分、加減、化簡這4個(gè)步驟，由于步驟多，運(yùn)算量大，綜合性強(qiáng)，學(xué)生很容易出錯(cuò). 常遇到如下問題：1：找不準(zhǔn)最簡公分母，多項(xiàng)式?jīng)]有進(jìn)行因式分解。2：當(dāng)進(jìn)行分式與整式的加減計(jì)算時(shí)，不能把這個(gè)整式看作分母為1的式子.3：當(dāng)分子相減時(shí)，若減式的分子是多項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)沒有將分子用括號括起來.（忽視了分?jǐn)?shù)線的括號作用）4：運(yùn)算結(jié)果沒有化為最簡分式或整式.5：進(jìn)行異分母分式加減運(yùn)算時(shí)，按法則先通分進(jìn)行運(yùn)算，不能根據(jù)題目特點(diǎn)約分后再進(jìn)行計(jì)算，存在思維定勢，不能具體問題具體分析.教學(xué)時(shí),應(yīng)注意進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)，如結(jié)合題目引導(dǎo)學(xué)生如何找最簡公分母，結(jié)果要化成最簡，具體問題具體分析等.四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析(一)、本節(jié)課的教法特點(diǎn)1：“先行組織者”教學(xué)策略.在“創(chuàng)設(shè)情景，提出問題”這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生類比整式加減運(yùn)算的研究路徑，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式加減運(yùn)算的研究路徑，為新知學(xué)習(xí)提供研究線索和研究方法. 2：“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)策略.教師通過設(shè)置“問題串”，利用類比的思想，采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比得出分式的加減法法則，最大限度地調(diào)動學(xué)生“合情推理”的因素，從而在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”得到響應(yīng)，以確保學(xué)習(xí)知識的“正遷移”，從而體現(xiàn)由數(shù)到式的發(fā)展過程.3：“多媒體輔助”教學(xué)策略.使用多媒體課件，及時(shí)反饋學(xué)生的課堂達(dá)成情況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，增大課堂容量，提高課堂效益.4：“評價(jià)反思”教學(xué)策略.在歸納小結(jié)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及研究過程，針對學(xué)習(xí)過程反思新知的研究方法，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而逐步做到學(xué)會學(xué)習(xí).5：“分層遞進(jìn)”教學(xué)策略.在運(yùn)用分式加減法法則環(huán)節(jié)，為學(xué)生搭建自主探索、合作交流的平臺，展示學(xué)習(xí)成果，反饋學(xué)習(xí)疑難.在展示中比較優(yōu)劣，通過分析題目的顯著特點(diǎn)，來靈活運(yùn)用方法技巧解決問題，從而達(dá)到“用法則而不拘泥于法則”的程度；在反饋中進(jìn)行調(diào)控，通過富有針對性的提問、指導(dǎo)，從而面向全體，為不同層次的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會和恰當(dāng)?shù)膸椭岣哒n堂實(shí)效性在布置作業(yè)環(huán)節(jié)，通過設(shè)置不同層次的作業(yè)讓不同的學(xué)