數(shù)學人教版八年級上冊分式加減教學設計.doc

15.2.2分式的加減（1）教案說明福州銅盤中學馬瓊孝一、授課內容的數(shù)學本質與教學目標的定位本節(jié)課內容屬于義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）中的“數(shù)與代數(shù)”領域，是在小學學習了分數(shù)的加減運算，初中學習了整式加減、多項式的因式分解、分式的基本性質和分式乘除運算的基礎上，利用“數(shù)式通性”，通過類比研究整式加減的方法和分數(shù)的加減法運算，進一步研究分式的加減法運算因此，分式的加減運算是分數(shù)加減運算的抽象和深化.同時分式的加減運算又是后續(xù)學習分式的混合運算及分式方程的基礎，在本章中起著承上啟下的作用. 首先，分式的加減法法則是對分數(shù)的加減法法則的抽象，兩者的本質是一樣的.教學中先回顧分數(shù)的加減法法則，再引申出分式的加減法法則，體現(xiàn)由“數(shù)”到“式”的發(fā)展過程.本節(jié)課的核心內容是分式的加減運算，而分式的加減運算的核心內容是“數(shù)式通性”.其次，分式加減法法則分別用文字形式和符號形式進行了表述.類比分數(shù)加減法則首先出現(xiàn)文字表述，在學生理解后，適時地提出如何用符號形式表述法則的問題，引導學生運用數(shù)學符號語言表達法則.這樣處理不僅可以加深學生對法則本身的理解，還可以鍛煉他們用數(shù)學式子表達數(shù)學關系的能力，滲透符號意識.再次，對于分式加減法法則的教學，不僅要清楚它們的算理，而且還要安排相應的例題進行示范，以規(guī)范學生的解題格式，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.因此，本節(jié)課安排了例題及不同層次的練習，用以鞏固本節(jié)課所學知識，及時反饋目標達成情況，提高學生的運算能力.最后，分式的加減法中蘊含著豐富的數(shù)學思想和研究問題的方法：1.本節(jié)課通過兩個實際問題工作效率問題、增長率問題，說明分式的加減法有著豐富的實際背景和廣泛的應用，通過對這兩個實際問題的數(shù)學化，潛移默化地向學生滲透數(shù)學模型思想.2.在進行分式加減運算時，由于分母有相同和不同之分，所以對同分母和異分母分式的加減，得出對應的結論，即“同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p”，體現(xiàn)了分類討論的研究方法.3.由整式加減的研究思路得出分式加減的研究思路，分數(shù)的加減法法則得出分式的加減法法則,體現(xiàn)解決問題的基本策略即類比的研究方法.4.將異分母分式的加減轉化為同分母的分式加減,最終轉化為分子的整式加減運算，體現(xiàn)了化歸的思想方法.基于以上分析,確定本節(jié)課的教學重點為分式的加減法法則和簡單運算，以及本節(jié)課所蘊含的數(shù)學思想方法. 二、本課時知識結構，教材處理的個人思考本課時主要知識有（1）理解分式的加減法法則，體會類比思想.（2）會運用法則進行分式的加減運算,體會化歸思想.（3）在探究法則及運用法則解決問題的過程中，提高觀察、分析、歸納及概括能力.通過分數(shù)的加減運算法則，由2個例題，同分母分數(shù)加減和異分母分數(shù)加減，把它們的運算步驟歸納總結類比得到分式加減運算法則，使學生經歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法.在探究分式的加減法法則的過程中，通過學生獨立思考、互相交流，引導學生歸納概括出分式加減的法則，提高學生的歸納及概括能力；在學生自主完成練習后，通過訂正習題、交流不同解法，提高學生觀察及分析能力.從而小結分式加減的步驟，以及每個步驟計算過程中易錯點，注意點，達到提高學生運算能力的目的。三、教學問題診斷分析在進行異分母分式的加減運算時，通常要經歷找最簡公分母、通分、加減、化簡這4個步驟，由于步驟多，運算量大，綜合性強，學生很容易出錯. 常遇到如下問題：1：找不準最簡公分母，多項式沒有進行因式分解。2：當進行分式與整式的加減計算時，不能把這個整式看作分母為1的式子.3：當分子相減時，若減式的分子是多項式，計算時沒有將分子用括號括起來.（忽視了分數(shù)線的括號作用）4：運算結果沒有化為最簡分式或整式.5：進行異分母分式加減運算時，按法則先通分進行運算，不能根據(jù)題目特點約分后再進行計算，存在思維定勢，不能具體問題具體分析.教學時,應注意進行有針對性的引導，如結合題目引導學生如何找最簡公分母，結果要化成最簡，具體問題具體分析等.四、本節(jié)課的教法特點以及預期效果分析(一)、本節(jié)課的教法特點1：“先行組織者”教學策略.在“創(chuàng)設情景，提出問題”這一環(huán)節(jié)，引導學生類比整式加減運算的研究路徑，引出本節(jié)課學習的分式加減運算的研究路徑，為新知學習提供研究線索和研究方法. 2：“問題導學”教學策略.教師通過設置“問題串”，利用類比的思想，采用啟發(fā)式教學，引導學生回顧分數(shù)的加減法法則，類比得出分式的加減法法則，最大限度地調動學生“合情推理”的因素，從而在學生的“最近發(fā)展區(qū)”得到響應，以確保學習知識的“正遷移”，從而體現(xiàn)由數(shù)到式的發(fā)展過程.3：“多媒體輔助”教學策略.使用多媒體課件，及時反饋學生的課堂達成情況，激發(fā)學生的學習興趣.同時，增大課堂容量，提高課堂效益.4：“評價反思”教學策略.在歸納小結環(huán)節(jié)，引導學生回顧本節(jié)課的學習內容及研究過程，針對學習過程反思新知的研究方法，完善學生的認知結構，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，從而逐步做到學會學習.5：“分層遞進”教學策略.在運用分式加減法法則環(huán)節(jié)，為學生搭建自主探索、合作交流的平臺，展示學習成果，反饋學習疑難.在展示中比較優(yōu)劣，通過分析題目的顯著特點，來靈活運用方法技巧解決問題，從而達到“用法則而不拘泥于法則”的程度；在反饋中進行調控，通過富有針對性的提問、指導，從而面向全體，為不同層次的學生提供學習機會和恰當?shù)膸椭?，提高課堂實效性在布置作業(yè)環(huán)節(jié)，通過設置不同層次的作業(yè)讓不同的學