北師大版2020屆九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測）試卷（II）卷.docVIP

北師大版2020屆九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測）試卷（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）下列說法中正確的是（ ）A . a的相反數(shù)是aB . |a|一定大于0C . -a一定是負(fù)數(shù)D . |m|的倒數(shù)是2. （2分）下列幾何體的左視圖為長方形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）未來五年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）元 A . 0.851012B . 8.51011C . 8.51012D . 8510104. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . 3a2a5a2B . 3a3b3abC . 2a2bca2bca2bcD . a5a2a35. （2分）下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）A . 正三角形B . 平行四邊形C . 等腰直角三角形D . 正六邊形6. （2分）一組數(shù)據(jù)：2，3，7，0，2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A . 3，2B . 2，2C . 2，3D . 7，27. （2分）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是（ ）A . x2-3x+1=0B . x2+1=0C . x2-2x+1=0D . x2+2x+3=08. （2分）張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米 ，依題意，得到的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（ ）A . 位似B . 旋轉(zhuǎn)C . 軸對稱D . 平移10. （2分）如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí) 點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如圖，已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù) 的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）A . b2B . b2C . b2D . b212. （2分）已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A . abc0B . a+b+c0C . c0D . b0二、 解答題 (共11題；共104分)13. （1分）分解因式：x26x+9=_14. （1分）若方程組 的解是 ，則a+b=_ 15. （10分）計(jì)算： （1）12+ （2） ； （2）| +2|1 |+ 16. （20分）（1）計(jì)算：（ ）1+（3.14）02sin60 +|13 |；（2）計(jì)算：（ ）1+（3.14）02sin60 +|13 |；（3）先化簡，再求值：（a+1 ）（ ），其中a=2+ （4）先化簡，再求值：（a+1 ）（ ），其中a=2+ 17. （5分）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF 求證：AE=CF18. （10分）某品牌的餅干袋里，裝有動物、笑臉、數(shù)字三種花紋的餅干（除花紋外其余都相同），其中有動物花紋餅干2個(gè)，笑臉花紋餅干1個(gè)，數(shù)字花紋餅干若干個(gè)，現(xiàn)從中任意拿出一個(gè)餅干是動物花紋的概率為 （1）求口袋中數(shù)字餅干的個(gè)數(shù)； （2）小亮同學(xué)先隨機(jī)拿出一個(gè)餅干吃掉，又隨機(jī)拿出一個(gè)餅干吃掉，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次吃到的都是動物花紋餅干的概率 19. （15分）某電子廠商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：銷售單價(jià)x（元/件）20253035每月銷售量y（萬件）60504030（1）求出每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）求出每月的利潤z（萬元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元那么并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=售價(jià)制造成本） 20. （10分）在徒駭河觀景堤壩上有一段斜坡，為了方便游客通行，現(xiàn)準(zhǔn)備鋪上臺階，某施工隊(duì)測得斜坡上鉛錘的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜坡距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米（1）求坡角D的度數(shù)（結(jié)果精確到1） （2）若這段斜坡用厚度為15cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？（最后一個(gè)高不足15cm時(shí)，按一個(gè)臺階計(jì)算）（參考數(shù)據(jù)：cos200.94，sin200.34，sin180.31，cos180.95）21. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，與反比例函數(shù) 的圖象交于 .（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）設(shè) 是直線 上一點(diǎn)，過 作 軸，交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn) ，若 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn) 的坐標(biāo).22. （10分）已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿足PBCPAM，延長BP交AD于點(diǎn)N，連結(jié)CM（1）如圖一，若點(diǎn)M在線段AB上，求證：APBN；AM=AN；（2）如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，滿足PBCPAM的點(diǎn)M在AB的延長線上時(shí)，APBN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得PC= ？請說明理由23. （12分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)_；E點(diǎn)的坐標(biāo)_（2）如圖，若AE上有一動點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒（0t5），過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；t取何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)三、 填空題 (共4題；共5分)24. （1分）將直線 向上平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為_25. （1分）在ABC中，D ， E分別是邊AB ， AC的中點(diǎn)，如果DE=10，那么BC=_26. （2分）如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_，A92的坐標(biāo)是_27. （1分）如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置，若EFB65，則AED_第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答題 (共11題；共104分)13-