數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)與圓有關(guān)的位置關(guān)系.doc

課題：與圓有關(guān)的位置關(guān)系授課人：陳漢枝教材的地位：與圓有關(guān)的位置關(guān)系這一節(jié)是學(xué)好高中解析幾何的基礎(chǔ)，在中考中占有較大的分值，主要考查點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓、圓和圓的關(guān)系及相關(guān)的計(jì)算，尤其是切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，以及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用更是考試的熱點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)： （1）理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr及其運(yùn)用 （2）了解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念；理解設(shè)O的半徑為r，直線(xiàn)L到圓心O的距離為d，則有：直線(xiàn)L和O相交dr （3）理解切線(xiàn)的判定定理，會(huì)用兩種方法證明切線(xiàn)；理解切線(xiàn)的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題（4）理解兩圓的五種位置關(guān)系與d、R、r等量關(guān)系的等價(jià)條件2.能力目標(biāo)： 通過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠靈活應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題3.情感目標(biāo)： 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生回顧知識(shí)，認(rèn)真思考的學(xué)習(xí)熱情；學(xué)生懂得數(shù)量關(guān)系的變化引起位置關(guān)系的變化，這充分體現(xiàn)了“量變引起質(zhì)變”的辨證思想.教學(xué)重點(diǎn)：切線(xiàn)的判定方法及切線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，兩圓位置關(guān)系的判定.教學(xué)難點(diǎn)：切線(xiàn)的判定方法，用韋達(dá)定理求兩圓的半徑差.教學(xué)方法：運(yùn)用多媒體教學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式.教學(xué)過(guò)程一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.點(diǎn)P在圓內(nèi) ，點(diǎn)P在圓上 ，點(diǎn)P在圓外 1.已知O的半徑為5,PO=6,則點(diǎn)P與O的 關(guān)系是( ) A.在O內(nèi) B.在O外 C.在O上 D.無(wú)法確定二、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.（1）三種關(guān)系： 、 、 .（數(shù)量特征）相離 ，相切 ， 相交 2.（2010青島）如圖,RtABC,C=90,B=30度, BC=4cm,以點(diǎn)C為圓心,2cm長(zhǎng)為半徑作圓,則C與AB的位置關(guān)系是（） A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交（2）切線(xiàn)的判定定理: .（3）切線(xiàn)的判定方法方法一： 若已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓上某一點(diǎn)，那么連接這點(diǎn)和圓心，說(shuō)明直線(xiàn)與半徑垂直。（連半徑，證垂直）方法二：若不明確直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，再證明距離等于半徑。（作垂直，證半徑）3.如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且 OA=OB， CA=CB，求證：直線(xiàn)AB是O的切線(xiàn).4.如圖所示，在RtABC中，B=90, A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D,以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作D.求證：AC是D的切線(xiàn).（4）切線(xiàn)的性質(zhì)定理: 規(guī)律:出現(xiàn)切線(xiàn), 連接圓心和切點(diǎn)，得到切線(xiàn)垂直于半徑.5. 如圖,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長(zhǎng)為0.6m,并且BCAB,則這個(gè)油桶的直徑為_(kāi)m. 6.已知圓O的半徑為R,AB是圓O的直徑,D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),DC是圓O的切線(xiàn),C是切點(diǎn),連接AC,若CAB=30,則BD的長(zhǎng)為（） 7.如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖2已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，MOH=，且sin= .（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘米）三、圓和圓的位置關(guān)系8.(2010年蘭州）已知兩圓的半徑分別為R=3，r=2，兩圓的圓心距為 2，兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.外離 B.內(nèi)切 C. 相交 D.外切9.兩圓的半徑R，r(Rr)是方程 的兩個(gè)根，兩圓的圓心距為d，(1)若d4，試判定兩圓的位置關(guān)系；(2)若d2，試判定兩圓的位置關(guān)系；(3)若兩圓相交，試確定d的取值范圍；(4)若兩圓相切，求d的值。（提示：利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系）課堂小結(jié)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系切線(xiàn)的判定方法:(1)連半徑，證垂直； (2)作垂直，證半徑.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓和圓的位置關(guān)系課外練習(xí)1在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為，的半徑為2.下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在內(nèi) B當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在內(nèi)C當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外 D當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外2. 如圖，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，O是以AB為直徑的圓，則直線(xiàn)DC與O的位置關(guān)系是_ _ ABC第3題第2題3如圖，在A(yíng)BC中，AB=2，AC=，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則 的度數(shù)是 4（2009寧波）如圖，A、B的圓心A、B在直線(xiàn)l上，兩圓半徑都為1cm，開(kāi)始時(shí)圓心距AB=4cm，現(xiàn)A、B同時(shí)沿直線(xiàn)l以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒.5已知是的直徑，是的切線(xiàn)，是切點(diǎn)，與交于點(diǎn).（）如圖，若，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；ABCOP圖ABCOPD圖（）如圖，若為的中點(diǎn)，求證直線(xiàn)是的切線(xiàn).6.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B。小圓的切線(xiàn)AC與大圓相交于