數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)角的平分線的性質(zhì)（1）.doc

角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 1.掌握尺規(guī)作圖作已知角的平分線，知道作法的合理性； 2.探索角的平分線的性質(zhì),能證明角的平分線的性質(zhì)； 3.會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題（二）過程與方法 在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識(shí)，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)的探究； 難點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用三、教法學(xué)法 自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式四、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) （一） 復(fù)習(xí)回顧：1、什么是角的平分線？2、在紙上畫一個(gè)角，怎樣得到這個(gè)角的平分線？（二） 引入新課：1、思考：如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是BAD的平分線你能說明它的道理嗎? EDCBA2、你能從上面這種平分角的方法中受到啟發(fā)，得出一種作已知角的平分線的方法嗎？已知：AOB求作：AOB的平分線（討論）作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求3、練習(xí)：你會(huì)用尺規(guī)作圖作出45的角嗎？90的角呢？4、思考：任畫一個(gè)角AOB，作出AOB的平分線OC，在OC上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫出OA、OB的垂線，分別記垂足為D、E，測(cè)量PD、PE并作比較，你得到什么結(jié)論？在OC上再取幾個(gè)點(diǎn)試一試。 通過以上測(cè)量，你有什么發(fā)現(xiàn)？角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等下面用我們學(xué)過的知識(shí)證明發(fā)現(xiàn)： 明確命題中的已知和求證;已知：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上.要證的結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等. 根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證;如圖，已知OC平分AOB，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E求證：PD=PEBPOACED經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.證明： PDOA，PE OB PDO= PEO=90OC平分AOBPDO= PEO在PDO和PEO中 PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）符號(hào)語言：AOC=BOC, PDOA，PEOB PD=PE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）問題：由角的平分線的性質(zhì)的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？一般情況下，我們要證明一個(gè)幾何中的命題時(shí)，會(huì)按照類似的步驟進(jìn)行，即（1） 明確命題中的已知和求證；（2） 根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證；（3） 經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程PCDOAEPBCEDAOBPOACED（1）（2）（3）理解新知：（1）如圖（1）PDOA，PEOB，垂足分別為點(diǎn)D、E，則圖中PDPE嗎? （2）如圖（2）（3），點(diǎn)P都在AOB的平分線上，則這兩個(gè)圖形中PDPE嗎？（三） 應(yīng)用新知：如圖，ABC中，C90，BD平分ABC，CD=3cm，結(jié)合今天所學(xué)的知識(shí)，你能提出什么問題？CDEFBACBDA老師也對(duì)這個(gè)問題準(zhǔn)備了變式提問：如圖,ABC中，C90，BD平分ABC，D