數(shù)學人教版八年級上冊13.1軸對稱.docx

13.1.1 軸對稱課標要求通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分；了解軸對稱圖形的概念；認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。教學目標知識技能1.通過實例認識軸對稱，掌握軸對稱圖形和關于直線成軸對稱這兩個概念。2.在具體的學習過程中加強的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力等各方面能力的培養(yǎng)。數(shù)學思考按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會從對稱的角度欣賞和設計簡單的軸對稱圖案解決問題通過學習懂得判斷軸對稱圖形的方法發(fā)展符號感及抽象思維能力情感態(tài)度結合生活實例，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學價值，體驗幾何圖形與自然、社會、人類的生活的密切聯(lián)系。重點軸對稱圖形的概念難點軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系學情分析 雖然生活中對稱的東西很多，但是八年級的學生要理解軸對稱圖形這一概念還是有一定難度。因此，將這部分內容結合實例，引導學生逐步認識和體會。教法引導發(fā)現(xiàn)法、類比法學法觀察、討論、合作探究教具三角板、圓規(guī)教學程序設計教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖一、引出新知引言：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！ 師出示圖片，并引導學生欣賞，觀察。通過生活中常見的圖片，激發(fā)學生的學習興趣，引出課題。二、探索新知問題1：如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花。觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？師指出：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。追問：你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？ 問題2：觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？ 學生觀察，并引導學生嘗試說明后師歸納軸對稱圖形和對稱軸的概念學生思考，并舉例。學生觀察思考并小組內交流后班內匯報，師生共同總結。讓學生通過觀察圖片，感知具體的軸對稱圖形的特征，為抽象出軸對稱圖形的概念作好鋪墊。讓學生通過舉例，對軸對稱圖形的本質特殊進行再認識。讓學生觀察具體的實例，類比軸對稱圖形概念的學習過程，發(fā)現(xiàn)并概括出軸對稱的概念教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖 共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合。 師指出：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。 追問1：你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？ 追問2：你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。 兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合。問題3：如圖，ABC 和ABC關于直線MN對稱，點A,B,C分別是點A，B，C 的對稱點，線段AA，BB，CC與直線MN 有什么關系？追問1：你能說明其中的道理嗎？ 追問2：上面的問題說明“如果ABC 和ABC關于直線MN 對稱，那么，直線MN 垂直線段AA，BB和CC，并且直線MN 還平分線段AA，BB和CC”如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”其他條件不變，上述結論還成立嗎？ 師指出：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。 追問3：你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？ 成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段。問題4：下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？ 追問：你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 學生思考并回答。學生獨立思考，小組內交流并派代表回答，并注意引導與全等的知識相融合，學生回答后師生共歸納總結。學生嘗試回答，師生共同補充。學生獨立思考，小組討論，師生共同交流師提出問題，學生思考交流，并派代表回答，師生共同總結后師概括線段垂直平分線的概念。學生嘗試概括，并互相補充，師最后歸納學生通過觀察、類比、討論、交流的形式得出結論，并班上交流。學生嘗試概括并相互補充。讓學生通過舉例，對軸對稱的本質特征進行再認識。讓學生感知二者的本質是一致的，同時又有區(qū)別，前者是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，后者是兩個圖形之間的位置關系，之兩個圖形沿對稱軸折疊后能完全重合。從特例出發(fā)讓學生在經(jīng)歷探索性質的過程中，發(fā)現(xiàn)概念的重要作用。將問題從特殊到一般化，讓學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索問題的過程，體會研究問題一般化方法與類比方法。培養(yǎng)學生的抽象概括能力，提高學生對成軸對稱的兩個圖形的性質的認識。讓學生在探索成軸對稱的兩個圖形的性質的基礎上，探索軸對稱圖形的性質，體會類比方法在研究數(shù)學問題的作用。教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖三、課堂練習 課堂練習 1.課本P60頁練習第1、2題 2.課本P64頁習題13.1第1-3題學生回答，并畫出對稱軸。讓學生進一步加強對軸對稱的概念和性質的認識。四、體驗收獲談談你的收獲和體會（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？ （2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？ （3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？師引導學生歸納總結。旨在讓學生學會歸納總結，梳理知識，提高認識。五、實踐延伸課后作業(yè): 課本P65頁習題13.1第4、5題檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況。附：板書設計 13.1.1 軸對稱一、軸對稱圖形：對稱軸：二、軸對稱：對稱點：三、軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別：四、線段的垂直平分線：五、成軸對稱的兩個圖形的性質：六、軸對稱圖形的性質：例題板演區(qū)學生板演區(qū)教學反思：本課主要學習軸對稱、軸對稱圖形、線段的垂直平分線的概念，并探究軸對稱的性質。 因此，將這部分內容結合實例，分三個層次引導學生逐步認識和體會。首先，通過觀察實物或實物圖片，認識生活中有些物體具有對稱的特性；以及對稱性美學上的應用，滲透美育教育；初步培養(yǎng)學生的審美情趣。第二，提供有關實物或實物圖片的抽象圖形，讓學生在進一步的觀察和操作中體會軸對稱圖形的