數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的全等判定（sas）.docx

12.2三角形全等的判定 第2課時(shí)三角形全等的判定(二)教學(xué)設(shè)計(jì)課題第2課時(shí)三角形全等的判定(二)(SAS)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題問(wèn)題解決能利用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法解決問(wèn)題情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)掌握“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法教學(xué)難點(diǎn)掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具三角板、圓規(guī)(多媒體課件及幾何畫(huà)板)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等，請(qǐng)回顧它的內(nèi)容，并回答下面的問(wèn)題：圖12231如圖12231，已知ACFE，BCDE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在同一直線上，ADFB，要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的ACFE，BCDE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？教師活動(dòng)：提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有ABFD，只要ADFB兩邊都加上DB即可得到ABFD.”回憶舊知識(shí)，為探究新知識(shí)做好準(zhǔn)備.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】圖12232出示問(wèn)題：小紅為了測(cè)出池塘兩端A，B的距離，她在地面上選擇了點(diǎn)O，D，C，使OAOC，OBOD，且點(diǎn)A，O，C和點(diǎn)B，O，D都在一條直線上，小紅量出DC18米，她就知道A，B的距離了，你想知道為什么嗎？學(xué)完本書(shū)課你就能解答了(引入新課)將課本例題進(jìn)行適當(dāng)變形，把教學(xué)背景從孤立的人工背景過(guò)渡到現(xiàn)實(shí)背景，并提出“你想知道為什么嗎？”使學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈欲望.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】 問(wèn)題1：如果兩個(gè)三角形有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等，你認(rèn)為有哪幾種情況？分析：應(yīng)該有兩種情況，一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角問(wèn)題2：畫(huà)圖試驗(yàn)如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為3 cm和4 cm，它們的夾角為45，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？你畫(huà)的與同伴畫(huà)的一定全等嗎？換兩條線段和一個(gè)角試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？分析：通過(guò)比較、對(duì)照、討論，發(fā)現(xiàn)對(duì)于已知的兩條線段和一個(gè)角，以該角為夾角，所畫(huà)的三角形都是全等的問(wèn)題3：如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對(duì)角，比如兩條邊分別為4 cm和4.5 cm，長(zhǎng)度為4 cm的邊所對(duì)的角為60，情況會(huì)怎樣呢？請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形，把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？分析：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的畫(huà)法，從實(shí)踐中體會(huì)三角形全等的條件2培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的類(lèi)比、歸納能力.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知觀察、概括：通過(guò)上面的畫(huà)圖和比較，你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)出兩個(gè)三角形全等的新判定方法嗎？這個(gè)結(jié)論可以簡(jiǎn)單地記作什么？結(jié)合圖形，請(qǐng)你把結(jié)論轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)特別注意：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩組對(duì)應(yīng)邊3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等，只有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩個(gè)三角形全等4培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，并規(guī)范證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě).活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】 圖12233例1教材例1 如圖12233，有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A，B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)A和B.連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CDCA.連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CECB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離為什么？分析：如果能夠證明ABCDEC，就可以得出ABDE.在ABC和DEC中，CACD，CBCE，如果能得出12，ABC和DEC就全等了想一想：12的依據(jù)是什么？(對(duì)頂角相等)ABDE的依據(jù)是什么？(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)圖12233變式如圖12234，CACD，12，BCEC.求證：ABDE.分析：(1)要證ABDE，可以證明AB與DE所在的_和_全等；(2)在證明ABC與DEC全等時(shí)，題目中哪些條件可以直接使用，為什么？(3)在證明ABC與DEC全等時(shí)，題目中哪些條件不可以直接使用，為什么？但由這個(gè)條件可以推出_，從而可以用什么方法判定ABC與DEC全等？(4)寫(xiě)出證明過(guò)程1.學(xué)生參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書(shū)寫(xiě)2教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)，但要積極參與強(qiáng)化學(xué)生的“邊角邊”判定方法的理解.【拓展提升】圖12235如圖12235，已知ABBD，EDCD，且ABCD，BCDE，AC是否垂直于CE？為什么？引伸：若將CDE沿CB方向平移，且其余條件不變，則結(jié)論AC1C2E還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 圖122361.通過(guò)動(dòng)態(tài)形象地演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，借此也培養(yǎng)了學(xué)生仔細(xì)觀察的能力2知識(shí)的綜合與拓展提高應(yīng)考能力.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用這組提高題是圍繞著圖12235展開(kāi)的，在拓展思維的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，實(shí)現(xiàn)了方法上的遷移學(xué)生運(yùn)用所學(xué)由淺入深，由一題展開(kāi)，攻克了一個(gè)個(gè)難關(guān)，在提高綜合運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)，也體會(huì)到較復(fù)雜圖形都是由一些基本圖形經(jīng)過(guò)幾何變換得來(lái)的體會(huì)變化中不變的量，提供分析的思路和方法，突出了“訓(xùn)練為主線，思維為主攻”的原則活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】圖122371.如圖12237所示，小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑AB的卡鉗，問(wèn)：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，要使DCAB，AO，BO，CO，DO應(yīng)滿(mǎn)足下列的哪個(gè)條件()AAOCOBBODOCACBDDAOCO且BODO圖122382.已知：點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，AFCE，BEDF，BEDF.求證：ABECDF.隨堂練習(xí)，鞏固深化，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“邊角邊”判定方法的理解，鞏固證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式課堂總結(jié)：(1)請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理(2)證明兩個(gè)三角形全等的思路：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來(lái)確定還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等布置作業(yè)課本P39中的練習(xí)系統(tǒng)歸納本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，提高歸納問(wèn)題的能力.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】授課流程反思通過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)程中體會(huì)三角形全等的條件，在直觀的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思維，發(fā)展探究新知的能力講授效果反思教師講解例題時(shí)要使學(xué)生明確：證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決學(xué)習(xí)要善于總結(jié)，在總結(jié)中提高應(yīng)給學(xué)生搭建一個(gè)質(zhì)疑、交流和相互學(xué)習(xí)的平臺(tái)，保證此環(huán)節(jié)的時(shí)間(34分鐘)和質(zhì)量引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等