數(shù)學人教版八年級上冊淺談整式乘法與因式分解的論文.docx

淺談整式乘法與因式分解的易錯點鄧麗軍（漳縣新寺中學，數(shù)學，甘肅，漳縣，748305）摘 要：整式乘法和因式分解是初中教學的重點也是一個難點，有著承前啟后的重要性，如何在教學中使學生掌握這部分內容，將是初中數(shù)學教師的重要任務。本文首先對整式乘法和因式分解的概念進行了深入的剖析,然后歸納這部分內容試題的易錯點總結方法，最后得出解題技巧關鍵詞：整式乘法；因式分解；易錯點；整式乘法和因式分解是新人教版版八年上冊的內容，是初中教學的重要組成部分。它是在冪的運算的基礎之上，對整式的運算的探索，為以后的分式運算和以及一元二次方程的學習打下了打下了基礎.因此這部分內容在初中階段有著舉足輕重的地位。這部分內容好講，但學生一做題就出錯，如何才能使學生掌握這部分重要知識呢？我認為應該歸納這部分內容試題的易錯點，然后總結方法得出解題的技巧.下面我就談談我自己的一些認知.1預備知識1.1整式的乘法法則 定義1.1.1單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式. 定義1.1.2單項式乘多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加. 定義1.1.3多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加. 1.2乘法公式 公式1.2.1平方差公式：數(shù) 公式1.2.2完全平方公式：，1.3因式分解定義1.3.1把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫作分解因式).方法1.3.2提取公因式法是因式分解的一種基本方法.如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取公因式后的式子放在括號里，作為另一個因式.方法1.3.3平方差公式分解因式：；完全平方公式分解因式：，.2整式乘法的易錯點 誤區(qū)2.1混淆冪的運算法則 （郴州市）下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 分析：錯解 B，C，D.混淆了冪的運算性質以及合并同類項的運算. 選項A 為同底數(shù)冪的乘法，計算正確； 選項B 為同底數(shù)冪的除法，正確的計算為. 選項C 為合并同類項，正確的計算為. 選項D 為積的乘方與冪的乘方的綜合題，正確的計算為. 誤區(qū)2.2（漏乘多項式中的常數(shù)項） 計算： 錯解：. 分析：錯解在使用乘法分配律是漏乘了常數(shù)項-1導致計算出錯了. 正解：. 誤區(qū)2.3（運用公式時出現(xiàn)系數(shù)錯誤或漏項） （河南?。┫然?，再求值：，其中. 錯解：=.當時， =. 分析：本題出錯的地方有兩處：一是計算時，運用完全平方式計算展開式應為三項，錯解中漏掉“2倍項”.二是計算時，結果是，錯解中的展開式的第一項的系數(shù)出錯. 正解：=.當時，=. 誤區(qū)2.4(關于多項式的運算沒有加括） 計算 . 錯解：=. 分析：本題出錯的原因是關于多項式的運算沒有加括號.此題的計算是先算乘法再算減法，但是做題中把多項式?jīng)]有括起來，導致了錯誤. 正解：=.誤區(qū)2.5（運算順序錯誤） 計算：錯解： 分析：乘除運算是同級運算，計算順序應該是從左向右依次進行.正解： 誤區(qū)2.6（法則應用錯誤） 計算：錯解：分析：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.錯解只將兩個多項式的前項乘前項，后項乘后項，違背了運算法則.正解：=.3因式分解的易錯點誤區(qū)3.1（概念理解不到位）分解因式：錯解：.分析：本題出錯的原因是對因式分解的概念理解不清，導致錯誤。因式分解的概念是把一個多項式化成幾個整式相乘的形式.正解：.誤區(qū)3.2（對分解因式的方法理解錯誤） 分解因式： 錯解： 分析：分解因式的方法是有公因式先提取公因式，然后根據(jù)公式法和十字交叉法分解因式. 正解： 誤區(qū)3.3（分解因式時沒有提徹底） 分解因式： 錯解： 分析：本題出錯的原因是提公因式時沒有提徹底，導致出錯. 正解：= 誤區(qū)3.4（提取公因式時漏項） 分解因式： 錯解： 分析：本題出錯的原因時提取公因式后把1漏寫了. 正確： 誤區(qū)3.5（提取公因式后不化簡） 分解因式： 錯解：= 分析：本題錯誤的原因是提取公因式后對后面的括號里的沒有進行化簡，所以導致了錯誤. 正確：= 誤區(qū)3.6(不能正確應用公式法進行分解因式） 分解因式： 錯解： 分析：本題出錯的原因是對用平方差公式分解因式理解不到位，導致此題出現(xiàn)錯誤. 正確： 誤區(qū)3.7(盲目分組，導致不能分解因式） 分解因式： 錯解：=- 分析：本題出錯的原因是盲目進行分組，導致最后不能分解因式. 正確：=4總結整式乘法和因式分解是初中教學的重要內容,如何才能使學生掌握這部分重要知識，將是教學的重點.以上內容是從整式乘法和因式分解的易錯點入手，然后分析出錯的原因，最后進行正確的解答.這樣做的好處便于學生發(fā)