數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)弧、弦、圓心角.ppt

24 1 3弧 弦 圓心角 過(guò)點(diǎn)O作弦AB的垂線 垂足為M A B 頂點(diǎn)在圓心的角 叫圓心角 如 所對(duì)的弦為AB 圖1 則垂線段OM的長(zhǎng)度 即圓心到弦的距離 叫弦心距 圖1中 OM為AB弦的弦心距 點(diǎn)擊概念 1 判別下列各圖中的角是不是圓心角 并說(shuō)明理由 2 下列圖中弦心距做對(duì)了的是 3 下面我們一起來(lái)觀察一下 在 O中有哪些圓心角 并說(shuō)出圓心角所對(duì)的弧 弦 圓是中心對(duì)稱圖形嗎 它的對(duì)稱中心在哪里 一 思考 圓是中心對(duì)稱圖形 它的對(duì)稱中心是圓心 N O 把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度 N O N 把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度 N O N 把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度 N O N 把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度 N O N 定理 把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后 仍與原來(lái)的圓重合 把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度 由此可以看出 點(diǎn)N 仍落在圓上 如圖 將圓心角 AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到 A OB 的位置 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系 為什么 O A B 知識(shí)探究 O A B A B A B AOB A OB AB A B 這樣 我們就得到下面的定理 定理 圓心角定理 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 所對(duì)的弦相等 所對(duì)弦的弦心距也相等 在同圓或等圓中 弦AB和弦A B 對(duì)應(yīng)的弦心距有什么關(guān)系 由條件 AOB A O B AB A B OD O D 如圖 AOB COD 那么嗎 思考 延伸 圓心角定理及推論整體理解 1 圓心角 2 弧 3 弦 4 弦心距 知一得三 A A B B 判斷 1 等弦所對(duì)的弧相等 2 等弧所對(duì)的弦相等 3 圓心角相等 所對(duì)的弦相等 4 弦相等 所對(duì)的圓心角相等 1 已知 如圖 AB CD是 O的兩條弦 OE OF為AB CD的弦心距 根據(jù)本節(jié)定理及推論填空 1 如果AB CD 那么 2 如果OE OF 那么 3 如果AB CD那么 4 如果 AOB COD 那么 AOB CODOE OFAB CD AOB CODAB CDAB CD AOB CODAB CDOE OF 鞏固練習(xí) 證明 AB AC ABC等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等邊三角形 AB BC CA AOB BOC AOC A B C O 例題 例1如圖在 O中 ACB 60 求證 AOB BOC AOC 1 如圖 AB是 O的直徑 COD 35 求 AOE的