數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)十字相乘.doc

十字相乘法分解因式一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解因式分解的定義； 2、會(huì)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式（）的因式分解；3、通過(guò)學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時(shí)在嘗試中提高學(xué)生的觀察能力。二、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能熟練應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式（）的因式分解。教學(xué)難點(diǎn)：在分解因式時(shí)，準(zhǔn)確地找出、，使，。三、導(dǎo)學(xué)過(guò)程：（一）知識(shí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？（1，提取公因式法；2，公式法）2、你知道2ax2+6ax+4a=2a(x2+3x+2) 分解因式嗎？（二）自主學(xué)習(xí)我們知道，反過(guò)來(lái)，就得到二次三項(xiàng)式的因式分解形式，即，其中常數(shù)項(xiàng)6分解成2,3兩個(gè)因數(shù)的積，而且這兩個(gè)因數(shù)的和等于一次項(xiàng)的系數(shù)5，即6=23，且2+3=5。一般地，由多項(xiàng)式乘法，反過(guò)來(lái)，就得到 請(qǐng)直接口答計(jì)算結(jié)果內(nèi)容見(jiàn)課件：（三）合作探索這就是說(shuō)，對(duì)于二次三項(xiàng)式，如果能夠把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，并且a+b等于一次項(xiàng)的系數(shù)p，那么它就可以分解因式，即?？梢杂媒徊婢€來(lái)表示：+ 十字相乘法的定義：利用十字交叉來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法。（四）、展示交流：例1 把分解因式。分析：這里，常數(shù)項(xiàng)2是正數(shù)，所以分解成的兩個(gè)因數(shù)必是同號(hào)，而2=12=(-1)(-2)，要使它們的代數(shù)和等于3，只需取1,2即可。例2 把分解因式。例3 把分解因式。 (1)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同x2-5x+6 x2-5x-6X2+5x-6 X2+5x+6練一練：(1)x2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12例4 2x2-3x-2對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式它的特征是“拆兩頭，湊中間”當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先提出負(fù)號(hào)，使二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項(xiàng)；常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，應(yīng)分解為兩同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)將它分解為兩異號(hào)因數(shù)，使十字連線上兩數(shù)之積絕對(duì)值較大的一組與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯(cuò)誤出現(xiàn)：一是沒(méi)有認(rèn)真地驗(yàn)證交叉相乘的兩個(gè)積的和是否等于一次項(xiàng)系數(shù)；二是由十字相乘寫(xiě)出的因式漏寫(xiě)字母例5：例6 分解因式 3x2 10x3例7 分解因式 5x2 17x12獨(dú)立練習(xí)：把下列各式分解因式（五）拓展提高把下列