數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)平面圖形的周長(zhǎng)與面積.docx

平面圖形的周長(zhǎng)與面積教學(xué)設(shè)計(jì) 楊旭峰【教學(xué)目標(biāo)】1.使同學(xué)們進(jìn)一步掌握常見(jiàn)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程；2.能根據(jù)周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法靈活解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；3.通過(guò)比較、推理，初步體會(huì)事物之間的聯(lián)系性和相互轉(zhuǎn)化的發(fā)展性。【教學(xué)重點(diǎn)】1、回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，尤其是面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、通過(guò)比較、推理，初步體會(huì)事物之間的聯(lián)系性和相互轉(zhuǎn)化的發(fā)展性。【教學(xué)難點(diǎn)】通過(guò)比較、推理，初步體會(huì)事物之間的聯(lián)系性和相互轉(zhuǎn)化的發(fā)展性。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、談話導(dǎo)入，歸納復(fù)習(xí)整理的方法。師：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形。（根據(jù)學(xué)生的回答黑板貼圖）師：讓我們繼續(xù)走進(jìn)平面圖形的世界里，復(fù)習(xí)回顧這部分知識(shí)。如果你是一位小老師，你覺(jué)得我們應(yīng)該復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容，才能較全面的幫助大家整理掌握好這部分知識(shí)呢？板書：周長(zhǎng) 面積 板書：意義、計(jì)量單位、計(jì)算方法師：把大家剛才說(shuō)的意思?xì)w納以后，就是一個(gè)復(fù)習(xí)提綱，這就是知識(shí)整理歸納的常用的方法提綱法。（板書：提綱法）你覺(jué)得提綱法的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？提綱法最大的優(yōu)點(diǎn)就是提綱挈領(lǐng)，一目了然，讀起來(lái)清楚明白。二、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的意義、計(jì)量單位。1、周長(zhǎng)和面積的意義。師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積？生1：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫它們的周長(zhǎng)。生2：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫它們的面積。（課件出示意義）2、火眼金睛。師：看來(lái)周長(zhǎng)與面積的意義是不同的，下面老師想考考大家的眼力。請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形，每組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積相等嗎？（課件）師：同學(xué)們先自己觀察，然后把你的想法和同桌說(shuō)一說(shuō)。（匯報(bào)）師：通過(guò)這兩組圖形的比較你能發(fā)現(xiàn)什么？得出結(jié)論：兩個(gè)平面圖形的面積相等，周長(zhǎng)不一定相等。得出結(jié)論：兩個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)相等，面積不一定相等。師：那么計(jì)量單位、計(jì)算方法相同嗎？3、周長(zhǎng)和面積的計(jì)量單位。師：讓大家介紹一下周長(zhǎng)和面積的計(jì)量單位分別是什么？ 周長(zhǎng)的計(jì)量單位是長(zhǎng)度單位。師：常用的長(zhǎng)度單位有哪些？ 千米、米、分米、厘米、毫米。師：它們之間的進(jìn)率分別是多少？ 1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。師：常用的面積單位有哪些？ 平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米師：它們之間的進(jìn)率分別是多少？ 1平方千米=100公頃、1公頃=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。師：其中最需要注意的就是公頃和平方米之間的換算。1公頃就是邊長(zhǎng)為多少米的正方形的面積？ 100米。師：1公頃就是邊長(zhǎng)為100米的正方形的面積。所以1公頃=10000平方米。師：所以我們?cè)谶M(jìn)行周長(zhǎng)與面積的計(jì)算時(shí)，一定要注意單位要統(tǒng)一。三、復(fù)習(xí)平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式 1、 梳理知識(shí)，整理周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式。課件師：看來(lái)平面圖形的周長(zhǎng)與面積的意義不同，計(jì)量單位也不同，那么它們的計(jì)算方法相同嗎？哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下？C=(a+b)2 c=4a 鄰邊之和乘2 三邊之和 上下底與兩腰之和S=ab S=a2 S=ah S=ah2 S=(a+b)h2 師：老師把平面圖形的周長(zhǎng)、面積的意義、計(jì)量單位、計(jì)算方法都進(jìn)行了整理，那么這種復(fù)習(xí)整理方法的方法你知道叫什么嗎？（列表法）你覺(jué)得列表法的優(yōu)點(diǎn)又是什么嗎？（便于分析、比較、總結(jié)出規(guī)律）課件練習(xí)(想想議議)（1）夏老師家有一塊地寬15米，長(zhǎng)比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準(zhǔn)備多少米長(zhǎng)的籬笆？（2）彭老師有一根80分米長(zhǎng)的鐵絲，想做成一個(gè)正方形框架。邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是多少分米？2、這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？（1）兩個(gè)完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以說(shuō)平行四邊形的面積就是三角形面積的2倍？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，其中上底加下底的和是拼成的平行四邊形的底，高與平行四邊形的高相等，因此梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半，也就是上底加下底的和乘以高除以2。（3）兩個(gè)完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時(shí)，可以拼成正方形。3、溝通聯(lián)系，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。師：在同學(xué)們交流圖形面積推導(dǎo)的過(guò)程成中，老師根據(jù)同學(xué)們的回答，繪制出了用來(lái)表示圖形關(guān)系的一幅網(wǎng)絡(luò)圖，那么這種整理復(fù)習(xí)歸納的方法就叫做網(wǎng)絡(luò)法。請(qǐng)同學(xué)觀察這幅網(wǎng)絡(luò)圖，你都能得到哪些信息？長(zhǎng)方形是基礎(chǔ)。圖形之間有聯(lián)系。運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。課件總結(jié)四、公式的統(tǒng)一。1、師：長(zhǎng)方體與正方體是我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，那么你知道它們的體積計(jì)算公式嗎？同一的計(jì)算體積的計(jì)算公式是什么呢？那么在這些平面圖形中，五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？ 同桌之間互相討論。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？ 得出：長(zhǎng)方形，因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長(zhǎng)方形，可以用長(zhǎng)方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而三角形與梯形雖然說(shuō)要除以2，單也可以變成長(zhǎng)方形。生2：平行四邊形的面積2、師：剛才兩位同學(xué)是對(duì)的，因?yàn)樗麄兌颊f(shuō)出了自己的想法。但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？你能不能把其余的四種圖形都看作梯形？（1）三角形看作上底為0的特殊梯形。（2）長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以看作上底和下底相等的特殊梯形。3、那么現(xiàn)在你可以用梯形的面積公式來(lái)表示其他四種圖形的面積嗎？長(zhǎng)方形s=(a+a)b2 =2ab2=ab平行四邊形s=(a+a)h2=2ah2=ah三角形s=(a+0)b2=ab2師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒(méi)有想到的?？磥?lái)平面圖形的周長(zhǎng)和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。五、分層練習(xí)，提高能力。A. 判斷對(duì)錯(cuò)一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）一個(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形，它的面積是20平方米。 （ ）一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。 （ ）B選擇：.邊長(zhǎng)是4米的正方形，（ ）A、周長(zhǎng)比面積大 B、周長(zhǎng)比面積小 C、周長(zhǎng)與面積相等 D、周長(zhǎng)與面積無(wú)法比較一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。A、5 B、12.5 C、25 D、50C.走進(jìn)生活 (1) 一塊梯形地，上底是32米，下底是58米，高20米。如果平均每平方米收0.4千克小麥，這塊地可以收小麥多少千克？ (2) 鄧?yán)蠋熛霃囊粡堥L(zhǎng)1米，寬6分米的吹塑紙上剪下一個(gè)最大的圓形。這個(gè)圓形的周長(zhǎng)和面積各是多少？ (3) 張阿姨用9個(gè)1平方分米的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少？六、歸納總結(jié)：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)的是什么內(nèi)容呢？（板書課題）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么呢？師：這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容