數學人教版九年級上冊解一元二次方程.doc

基本信息 名稱 解一元二次方程（公式法） 執(zhí)教者 任俊芳課時 第二課時 所屬教材目錄 人教版九年級上冊 21.2.2解一元二次方程 教材分析 一元二次方程是中學數學的主要內容，為后續(xù)學習打下基礎，一元二次方程的概念基本解法及應用都是重要的基礎知識，其解法的基本策略是通過降次將一元二次方程轉化為一元一次方程，蘊含了重要的數學思想和數學方法。 學情分析 學生學習了一元二次方程的概念，又學會了配方法，有了一定的基礎，為今天的公式法奠定了基礎。 教學目標 知識與能力目標 1、會用公式法解決簡單的一元二次方程 2、會根據根求根公式的條件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0來解決問題。 過程與方法目標 經歷運用知識、技能解決問題的過程，發(fā)展學生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神。 情感態(tài)度與價值觀目標 了解數學解題中的方程思想、轉化思想、分類討論思想和整體思想。 教學重難點 重點 運用公式法解決問題。 難點 掌握方法，提高解決問題的能力 教學策略與 設計說明 讓學生體會“類比探究歸納” 的學習方法，掌握解一元二次方程的方法；布置開放性問題，活躍學生思維，激發(fā)興趣。 教學過程 教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預設的時間） 教師活動 學生活動 設計意圖 6分鐘 7分鐘 7分鐘 5分鐘 10分鐘 6分鐘 一、復習導入（提問） 1、一元二次方程的定義 只含有一個未知數,未知數的最高次數是2的整式方程,叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般形式: a x 2 + b x + c = 0(a 0)。 3、用配方法解方程 x -8x+16=4 二、利用配方法求解 a x 2 + b x + c = 0(a 0) 移項得：ax bx=c 化二次項系數為1， 配方得： 整理得： a0， 4a0， 兩邊同時開平方得： 教師提問：b4ac 能否開方呢？ 分類討論： 如果b4ac0 如果b4ac0 結果是x 如果b4ac0 則被開方數在實數范圍內無解， 此方程無解 綜上所述： b4ac0，一元二次方程有兩個不等的實數根； b4ac0，一元二次方程有兩個相等的實數根； b4ac0，此一元二次方程無解 對于一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0(a 0)，我們把b4ac 叫做它的根的判別式； b4ac0時， 這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它求解一元二次方程的方法，叫做公式法。 三、不求結果，判定根的情況 x3x20 x4x40 2x4x50 四、利用公式法解方程 4xx30 解：a4 b1 c3 b4ac1 444(3) 49 x1或x0.75 五、練習 3x5x20 82xx 2x1x21 六、提高題 m1xmx10 有兩個不等實數根，則m的取值范圍 解：有兩個不等實數根 m10 即m1 b 4ac0即 m4m110 m 4m40 m20 即m2 m1 且m2 獨立思考，并舉手回答問題 集體回答 學生獨立完成 板書后，讓學生仿照上面數字的例子進行配方，分組合作完成 學生獨立思考 師生合作完成 自主學習，做好筆記 學生獨立完成，同桌之間可以交流 邊看邊思考，記住求解過程 指名板書，其他學生在練習本中完成 可獨立完成，也可以分組完成 集體訂正 鞏固舊知，為新授奠定基礎 集中注意力 檢查學生掌握情況 發(fā)展學生思考和分組合作的能力 復習二次根式知識 突出重點 求根公式板書 考察學生是否掌握了根的判別式 強調格式的書寫 及時鞏固，教師巡視指導 突破重難點 課堂小結 2分鐘 今天，我們學習了一元二次方程的解法：公式法。 首先，我們要找到方程中的a b c 值， 其次，要記住根的判別式b4ac 有三種情況，b4ac0，一元二次方程有兩個不等的實數根； b4ac0，一元二次方程有兩個相等的實數根； b4ac0，此一元二次方程無解 最后，要知道求根公式 在今后的學習中，我們要靈活選取恰當的方法 布置作業(yè) 1分鐘 課本課后習題2題 選做17頁5題 板書設計 公式法： 對于一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0(a 0)，我們把b4ac 叫做它的根的判別式； b4ac0，一元二次方程有兩個不等的實數根； b4ac0，一元二次方程有兩個相等的實數根； b4ac0，此一元二次方程無解 b4ac0時， 教學反思 通過今天的學習，使我明白了很多，每節(jié)課都不是完美的，現反思如下： 1、今天，我們學習了一元二次方程的解法：公式法。學生的學習積極性很高，課堂氣氛高漲； 2、教學時間分配比較合理； 3、本節(jié)課突出了重難點，教學目標基本完成； 4、需要提醒學生，記住本節(jié)課的重點內容： 首先，我們要找到方程中的a b c 值， 其次，要記住根的判別式b4ac 有三種情況，b4ac0，一元二次方程有兩個不等的實數根； b4ac0，一元二次方程有兩個相等的實數根； b4ac0，此一元二次方程無解 最后，要知道求根公式 5、不足之處： 有些同學基礎不好，學習積極性不高，容易把a b c的值找錯了，課下得加以輔導； 公式法求解一元二次方程，對于任何一元二次方程都通用，但是過程復雜，不少同學會忘記利用根的判別式，以至于出現錯誤； 剛學習公式法，例題比較簡單，對于簡單的題，這樣做還可以，但一旦養(yǎng)成習慣，遇到復雜的習題就不好辦了，需要多加練習； 如果讓我重新講這節(jié)課，我會多做幾道習題，