北師大版2017-2018學年山東省濟南市長清區(qū)七年級下期中數(shù)學試卷（含答案解析）VIP

2017-2018學年山東省濟南市長清區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算（x2）3的結果是（）Ax6Bx5Cx4Dx32下面四個圖中，12是對頂角的是（）ABCD3已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用科學記數(shù)法可表示為（）A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米4下列每組數(shù)分別是三根木棒的長庋，能用它們擺成三角形的是（）A3，4，8B13，12，20C8，7，15D5，5，115下列運算正確的是（）A6a5（2a3）3a2Ba2+a3a5C（a3）2a6D（a2b）2a24b26如圖，ABCD，DCE80，則BEF（）A100B90C80D707如圖，ABCBAD，點A和點B，點C和點D是對應點，如果AB6cm，BD5cm，AD4cm，那么AC的長是（）A4cmB5cmC6cmD無法確定8若（x+m）2x26x+n，則m、n的值分別為（）A3，9B3，9C3，9D3，99某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740mD當溫度每升高10，聲速增加6m/s10具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+BCBAB2CCA：B：C1：2：3DA2B2C11如圖EF90，BC，AEAF，給出下列結論：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個12如圖，在ABC中，ACBC，有一動點P從點A出發(fā)，沿ACBA勻速運動則CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關系用圖象描述大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算20160+31 14如果一個長方形的長是（x+3y）米，寬為（x3y）米，則該長方形的面積是 平方米15如圖，F(xiàn)EON，OE平分MON，F(xiàn)EO28，則MON 16如圖，在ABC中，邊BC長為10，BC邊上的高AD為6，點D在BC上運動，設BD長為x（0x10），則ACD的面積y與x之間的關系式 17如圖，在RtABC中，ACB90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A20，則CDE度數(shù)為 18某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是 m2三、解答題（本大題共9個小題共78分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）（本題共6分）19計算：（1）（1）2015+（3.14）0+（）2（2）（27x318x2+3x）（3x）20計算（1）（2x+y2）（2x+y+2）（2）（x+5）2（x2）（x3）21計算：先化簡，再求值（3+4y）2+（3+4y）（34y），其中y22已知：如圖，BCEF，ADBE，BCEF，試說明ABCDEF23如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，點E在AB上，EFBC，垂足為F（1）AD與EF平行嗎？為什么？（2）如果12，且3115，求BAC的度數(shù)24為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量Q（L）5042342618（1）該轎車油箱的容量為 L，行駛150km時，油箱剩余油量為 L；（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q（L）與轎車行駛的路程s（km）之間的表達式；（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時郵箱剩余油量為26L，求A，B兩地之間的距離25已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，ABDE，求證：（1）ABCDEF；（2）BCEF26小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學校的路程是 米，小明在書店停留了 分鐘；（2）本次上學途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘；（3）在整個上學的途中 （哪個時間段）小明騎車速度最快，最快的速度是 米/分；（4）小明出發(fā)多長時間離家1200米？27如圖，已知直線l1l2，l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P 在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF3（1）若點P在圖（1）位置時，求證：31+2；（2）若點P在圖（2）位置時，請直接寫出1、2、3之間的關系；（3）若點P在圖（3）位置時，寫出1、2、3之間的關系并給予證明2017-2018學年山東省濟南市長清區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算（x2）3的結果是（）Ax6Bx5Cx4Dx3【分析】直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案【解答】解：（x2）3x6故選：A【點評】此題主要考查了冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵2下面四個圖中，12是對頂角的是（）ABCD【分析】根據(jù)對頂角的定義，對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，據(jù)此即可判斷【解答】解：A、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；B、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；C、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；D、是對頂角，故此選項正確；故選：D【點評】本題考查了對頂角的定義，理解定義是關鍵3已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用科學記數(shù)法可表示為（）A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000035米3.5105米；故選：C【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4下列每組數(shù)分別是三根木棒的長庋，能用它們擺成三角形的是（）A3，4，8B13，12，20C8，7，15D5，5，11【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷【解答】解：A、3+48，不能擺成三角形；B、13+1220，能擺成三角形；C、8+715，不能擺成三角形；D、5+511，不能擺成三角形故選：B【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關鍵5下列運算正確的是（）A6a5（2a3）3a2Ba2+a3a5C（a3）2a6D（a2b）2a24b2【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【解答】解：6a5（2a3）3a2，故選項A正確，a2+a3不能合并，故選項B錯誤，（a3）2a6，故選項C錯誤，（a2b）2a24ab+4b2，故選項D錯誤，故選：A【點評】本題考查整式的混合運算，解答本題的關鍵是明確整式混合運算的計算方法6如圖，ABCD，DCE80，則BEF（）A100B90C80D70【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出DCE+BEF180，代入求出即可【解答】解：ABCD，DCE+BEF180，DCE80，BEF18080100故選：A【點評】本題主要考查對平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出DCE+BEF180是解此題的關鍵7如圖，ABCBAD，點A和點B，點C和點D是對應點，如果AB6cm，BD5cm，AD4cm，那么AC的長是（）A4cmB5cmC6cmD無法確定【分析】根據(jù)ABCBAD，及對應為點A對點B，點C對點D，可知ADBC，ACBD，已知BC的長即可知AC的長【解答】解：ABCBAD，對應為點A對點B，點C對點D，ACBD，BD5cm（已知），AC5cm故選：B【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解答此題的關鍵在于尋找全等三角形的對應邊、對應角和對應點8若（x+m）2x26x+n，則m、n的值分別為（）A3，9B3，9C3，9D3，9【分析】運用完全平方公式展開計算得出2m6，nm2，即可得出m和n的值【解答】解：（x+m）2x2+2mx+m2x26x+n，2m6，nm2，m3，n9；故選：C【點評】本題考查了完全平方公式；熟記完全平方公式是解決問題的關鍵9某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740mD當溫度每升高10，聲速增加6m/s【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系逐一判斷即可【解答】解：在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，選項A正確； 根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，選項B正確； 34251710（m），當空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1710m，選項C錯誤； 3243186（m/s），3303246（m/s），3363306（m/s），3423366（m/s），3483426（m/s），當溫度每升高10，聲速增加6m/s，選項D正確故選：C【點評】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握10具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+BCBAB2CCA：B：C1：2：3DA2B2C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，分別求出每個三角形中A、B、C的度數(shù)各是多少，判斷出不是直角三角形的是哪個即可【解答】解：A+BC，C180290，ABC是直角三角形，選項A不符合題意；AB2C，C180（2+2+1）36，AB36272，ABC不是直角三角形，選項B符合題意；A：B：C1：2：3，A18030，B30260，C30390，ABC是直角三角形，選項C不符合題意；A2B2C，A18090選項D不符合題意故選：B【點評】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是18011如圖EF90，BC，AEAF，給出下列結論：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EABFAC，即可判斷；根據(jù)AAS證EABFAC，即可判斷；推出ACAB，根據(jù)ASA即可證出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CDDN【解答】解：EF90，BC，E+B+EAB180，F(xiàn)+C+FAC180，EABFAC，EABCABFACCAB，即12，正確；在EAB和FAC中，EABFAC，BECF，ACAB，正確；在ACN和ABM中，ACNABM，正確；根據(jù)已知不能推出CDDN，錯誤；正確的結論有3個，故選：C【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力和辨析能力，題目比較好，難度適中12如圖，在ABC中，ACBC，有一動點P從點A出發(fā)，沿ACBA勻速運動則CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關系用圖象描述大致是（）ABCD【分析】該題屬于分段函數(shù)：點P在邊AC上時，s隨t的增大而減?。划旤cP在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小；當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大【解答】解：如圖，過點C作CDAB于點D在ABC中，ACBC，ADBD點P在邊AC上時，s隨t的增大而減小故A、B錯誤；當點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點P與點D重合時，s最小，但是不等于零故C錯誤；當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大故D正確故選：D【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算20160+31【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可【解答】解：原式1+故答案為：【點評】本題考查的是零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握任何不為0的數(shù)的零次冪為1、一個不為0的數(shù)的負整數(shù)次冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)是解題的關鍵14如果一個長方形的長是（x+3y）米，寬為（x3y）米，則該長方形的面積是x29y2平方米【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式，最后用平方差公式計算即可得出結論【解答】解：長方形的長是（x+3y）米，寬為（x3y）米，該長方形的面積是（x+3y）（x3y）x29y2（m2），故答案為：x29y2【點評】此題主要考查了長方形的面積公式，平方差公式，利用平方差公式化簡是解本題的關鍵15如圖，F(xiàn)EON，OE平分MON，F(xiàn)EO28，則MON56【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NOEFEO，由角平分線的性質(zhì)求得答案【解答】解：FEON，F(xiàn)EO28，NOEFEO28，OE平分MON，MON2NOE2FEO56故答案為：56【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等16如圖，在ABC中，邊BC長為10，BC邊上的高AD為6，點D在BC上運動，設BD長為x（0x10），則ACD的面積y與x之間的關系式y(tǒng)303x【分析】要表達ACD的面積，需要先明確ACD的底CDBCBD10x，CD邊上的高是6，再利用面積公式列函數(shù)關系式【解答】解：CDBCBD10x，CD邊上的高是6，y6（10x）3x+30303x故答案為：y303x【點評】本題考查了函數(shù)關系式，解決本題的關鍵是熟記表示三角形的面積，需要確定底邊和底邊上的高17如圖，在RtABC中，ACB90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A20，則CDE度數(shù)為65【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACDBCD，BDCCDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【解答】解：由折疊可得ACDBCD，BDCCDE，ACB90，ACD45，A20，BDCA+ACD20+4565，CDE65，故答案為65【點評】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應線段和對應角相等是解題的關鍵18某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是150m2【分析】根據(jù)待定系數(shù)法可求直線AB的解析式，再根據(jù)函數(shù)上點的坐標特征得出當x2時，y的值，再根據(jù)工作效率工作總量工作時間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積【解答】解：如圖，設直線AB的解析式為ykx+b，則，解得故直線AB的解析式為y450x600，當x2時，y4502600300，3002150（m2）答：該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是150m2故答案為：150【點評】考查了一次函數(shù)的應用和函數(shù)的圖象，關鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出該綠化組提高工作效率后的函數(shù)解析式，同時考查了工作效率工作總量工作時間的知識點三、解答題（本大題共9個小題共78分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）（本題共6分）19計算：（1）（1）2015+（3.14）0+（）2（2）（27x318x2+3x）（3x）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【解答】解：（1）（1）2015+（3.14）0+（）21+1+44；（2）（27x318x2+3x）（3x）9x2+6x1【點評】此題主要考查了整式的除法運算以及實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵20計算（1）（2x+y2）（2x+y+2）（2）（x+5）2（x2）（x3）【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算即可得到結果【解答】解：（1）原式（2x+y）244x2+4xy+y24；（2）原式x2+10x+25x2+5x615x+19【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵21計算：先化簡，再求值（3+4y）2+（3+4y）（34y），其中y【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式9+24y+16y2+916y218+24y，當y時，原式18+422【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22已知：如圖，BCEF，ADBE，BCEF，試說明ABCDEF【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CBAFED，繼而利用SAS科判定兩三角形的全等【解答】解：BCEF，CBAFED，ADBE，AD+BDBE+BD，即ABDE，在ABC和DEF中，ABCDEF【點評】本題考查了全等三角形的判定，解答此類問題注意掌握三角形全等的判定定理：SAS、AAS、SSS，直角三角形還可以運用HL判定全等23如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，點E在AB上，EFBC，垂足為F（1）AD與EF平行嗎？為什么？（2）如果12，且3115，求BAC的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行可判斷ADEF；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由ADEF得2BAD，而12，所以1BAD，則可根據(jù)平行線的判定方法得到ABDG，然后利用平行線的性質(zhì)得BAC3115【解答】解：（1）AD與EF平行理由如下：ADBC，EFBC，ADEF；（2）ADEF，2BAD，而12，1BAD，ABDG，BAC3115【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行24為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量Q（L）5042342618（1）該轎車油箱的容量為50L，行駛150km時，油箱剩余油量為38L；（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q（L）與轎車行駛的路程s（km）之間的表達式；（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時郵箱剩余油量為26L，求A，B兩地之間的距離【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛100km，油量減少8L，由此填空；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛100km，油量減少8L，據(jù)此可得Q與s的關系式；（3）把Q26代入函數(shù)關系式求得相應的s值即可【解答】解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，該轎車油箱的容量為50L，行駛150km時，油箱剩余油量為：50838（L）故答案是：50；38；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛100km，油量減少8L，據(jù)此可得Q與s的關系式為Q500.08s；故答案是：Q500.08s；（3）令Q26，得s300答：A，B兩地之間的距離為300km【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是求函數(shù)關系式行駛路程為0時，即為油箱最大容積25已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，ABDE，求證：（1）ABCDEF；（2）BCEF【分析】（1）由AFCD，可求得ACDF，由ABDE，可得AD，利用SAS可證明ABCDEF；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得ACBDFE，再利用平行線的判定可證明BCEF.【解答】證明：（1）AFCD，AFFCCDFC即ACDFABDE，AD在ABC和DEF中ABCDEF（SAS）；（2）ABCDEF（已證），ACBDFE，BCFEFC，BCEF【點評】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL26小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學校的路程是1500米，小明在書店停留了4分鐘；（2）本次上學途中，