數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.ppt

13 3等腰三角形 13 3 1等腰三角形 2課時(shí) 第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 1 理解并掌握等腰三角形的性質(zhì) 2 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算 3 觀察等腰三角形的對(duì)稱性 發(fā)展形象思維 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用 難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)的證明 教學(xué)設(shè)計(jì) 一 情境導(dǎo)入 活動(dòng)1 教師預(yù)先做出各種幾何圖形 包括圓 長(zhǎng)方形 正方形 等腰梯形 一般三角形 等腰三角形 等邊三角形等 教學(xué)設(shè)計(jì) 讓同學(xué)們搶答哪些是軸對(duì)稱圖形 提問(wèn)什么是軸對(duì)稱圖形 什么樣的三角形才是軸對(duì)稱圖形 引入今天所要講的課題 等腰三角形 我們知道 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 下面我們利用軸對(duì)稱的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形 教學(xué)設(shè)計(jì) 二 探究新知如圖 把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折 并剪去陰影部分 再把它展開(kāi) 得到的 ABC有什么特點(diǎn) 學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生動(dòng)手操作 從剪出的圖形觀察 ABC的特點(diǎn) 可以發(fā)現(xiàn)AB AC 教師活動(dòng) 讓學(xué)生回顧等腰三角形的概念 教學(xué)設(shè)計(jì) 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形 相等的兩邊叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 如下圖 在 ABC中 若AB AC 則 ABC是等腰三角形 AB AC是腰 BC是底邊 A是頂角 B和 C是底角 活動(dòng)2 把活動(dòng)1中剪出的 ABC沿折痕AD對(duì)折 找出其中重合的線段 填入下表 教學(xué)設(shè)計(jì) 從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎 學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察 獨(dú)立完成上表 然后小組討論交流 從表中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì) 教師活動(dòng) 引導(dǎo)學(xué)生歸納 性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 等邊對(duì)等角 性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高相互重合 簡(jiǎn)寫(xiě)成 三線合一 活動(dòng)3 你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述性質(zhì)嗎 如圖 在 ABC中 AB AC 求證 B C 教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論 尋找解決問(wèn)題的辦法 若證 B C 根據(jù)全等三角形的知識(shí)可以知道 只需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可 于是可以作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形 作BC邊上的中線AD 證明 ABD和 ACD全等即可 根據(jù)條件利用 邊邊邊 可以證明 教師活動(dòng) 讓學(xué)生充分討論 根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推理的方式進(jìn)行證明 證明過(guò)程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 這樣 就證明了性質(zhì)1 類比性質(zhì)1的證明你能證明性質(zhì)2嗎 由 ABD ACD 還可得出 BAD CAD ADB ADC 90 從而AD BC 這也就證明了等腰 ABC底邊上的中線平分頂角 A并垂直于底邊BC 添加輔助線的方法多樣 讓學(xué)生再去討論 交流 即用類似的方法可以證明性質(zhì)2 教學(xué)設(shè)計(jì) 三 應(yīng)用提高例1如圖 在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度數(shù) 學(xué)生活動(dòng) 小組合作 分組討論 交流 教師活動(dòng) 引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系 三角形的內(nèi)角 外角 等腰三角形的底角 發(fā)現(xiàn) 1 ABC ACB CDB A ABD 2 A ABD 3 A 2 C 180 若設(shè) A x 則有x 4x 180 得到x 36 進(jìn)一步得到兩個(gè)底角的度數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 四 小結(jié)與作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容 有哪些收獲 師生活動(dòng) 學(xué)生思考后 用自己的語(yǔ)言歸納 教師適時(shí)點(diǎn)評(píng) 并關(guān)注以下幾個(gè)問(wèn)題 小結(jié) 1 等邊對(duì)等角 2 等腰三角形的三線合一 3 等腰三角形常用輔助線作法 作底邊上的高 作底邊上的中線 作頂角的平分線 作業(yè) 教材習(xí)題13 3第1 3 7題 本節(jié)課重點(diǎn)要讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手翻折等腰三角形紙片得出等腰三角形 兩個(gè)底角相等 三線合一 的性質(zhì) 設(shè)計(jì)理念是讓學(xué)生通過(guò)感官認(rèn)識(shí)