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24.1.2垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案人民教育出版社 九年級(jí)第24章第2節(jié)東莞市清溪中學(xué) 陳蓉學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解并掌握垂徑定理2、 能運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明、計(jì)算及作圖.學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、 探究活動(dòng)1剪一張圓形紙片，沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？思考：圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？ 二、探究活動(dòng)2ABCDEO猜一猜，想一想：已知條件 猜測(cè)結(jié)論CD是圓O的直徑CDAB于E垂徑定理： 幾何語(yǔ)言: 三、嘗試練習(xí) 1下列圖形中能否得到AE=BE，為什么？2如圖,已知O的半徑OB=5，OPAB，垂足為P，且OP=3，則AB=_ .四、探究活動(dòng)3：DABCEO猜一猜，想一想：已知條件 猜測(cè)結(jié)論CD是圓O的直徑AE=BE垂徑定理的推論： .幾何語(yǔ)言表述： 五、例題講解問(wèn)題 ：你知道趙州橋嗎?它是我國(guó)隋代建造的石拱橋, 距今有1400年的歷史，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m, 拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？方法總結(jié)：1、作垂線、連半徑 2、構(gòu)造直角三角形鞏固練習(xí)已知O中，直徑EFAB于C，若CF=4，AB=16，求O的半徑。六、課堂訓(xùn)練1如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長(zhǎng)為（ ）.A.4 B.6 C.8 D.102如圖，已知在O中，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB的距離（弦心距）為3厘米，求O的半徑。3已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)。求證：ACBD。七、拓展提升已知O的直徑是50 cm，O的兩

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