第24章解直角三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案.doc

課題第24章解直角三角形課型復(fù)習(xí)編制人審核人小組姓名使用時(shí)間編號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 了解本章內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)2、 理解、掌握銳角三角函數(shù)的定義及其三角函數(shù)之間轉(zhuǎn)換3、 運(yùn)用三角函數(shù)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式解決，提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。難 點(diǎn)三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。學(xué)法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組討論、合作探究學(xué) 習(xí) 流 程備注一、自主學(xué)習(xí):1、三角函數(shù)的概念如圖6-38，在A(yíng)BC中C=90中 , A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c則：A的正弦表達(dá)式為： A的余弦表達(dá)式為： 取值范圍： A的正切表達(dá)式為： A的余切表達(dá)式為： 2、特殊角的三角函數(shù)值（1）、互為余角的三角函數(shù)間關(guān)系（A+B=90）sinA=cosB, cosA=sinB,tanA=cotB, cotA=tanB （2）、同角三角函數(shù)間的關(guān)系平方關(guān)系: 倒數(shù)關(guān)系:商數(shù)關(guān)系（3）、三角函數(shù)的增減情況： 3、解直角三角形：在A(yíng)BC中C=90中 , A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c （1）三邊關(guān)系： （2）角的關(guān)系： （3）邊角關(guān)系： lh鉛直線(xiàn)水平線(xiàn)視線(xiàn)視線(xiàn)仰角俯角4、仰角、俯角，坡度（坡比），坡角 坡度i= = 二、典型示例1、 如圖，在RtABC中，C90，BC4，AC3，CDAB于D，設(shè)ACDa，則cos的值為 ( )A B C D2、在A(yíng)BC中，C90，若tanA，則sinA ；3、若，則銳角a_度.4、在銳角三角形ABC中，若，則C=_。5、計(jì)算：6、( )A、 B、 C、 D、7、已知下列各式正確的是( )A、 B、C、 D、8、若tana.tan20=1,則a= 9、（2014浙江杭州，第3題，3分）在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，則AC=（）A3sin40B3sin50C3tan40D3tan5010、如圖，求下列各直角三角形中字母的值11、如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶稱(chēng)為我市的一道新景觀(guān)在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)東岸的觀(guān)景臺(tái)D進(jìn)行了測(cè)量，分別測(cè)得DAC=60，DBC=75又已知AB=100米，求觀(guān)景臺(tái)D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）（tan601.73，tan753.73）12、（2014四川巴中，第27題9分）如圖，一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30，求壩底AD的長(zhǎng)度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長(zhǎng)度之比）三、檢測(cè)案：1. 下列各式中不正確的是（ ）A、sin2600+ cos2600=1 B、tan300 cot600=1C、sin350=cos550 D、tan450sin4502. 若A是銳角，且cosA=sinA，則A的度數(shù)是（ ） A、300 B、450 C、600 3、電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，老師要求測(cè)電視塔的高度AB小明在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30，然后向電視塔前進(jìn)224m到達(dá)E處，又測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60求電視塔的高度AB（取1.73，結(jié)果精確到0.1m）4、如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45，求樓房AB的高（注：